DTI图像恢复的向量复扩散模型

为了减小扩散张量图像(DTI)中广泛存在的赖斯噪声影响,提出了向量复扩散模型.该模型是标量复扩散模型的推广和发展.为了评价该模型的去噪性能,对向量图像-扩散加权(DW)图像进行了恢复实验.基于模拟和真实数据进行的实验表明,相对于标量复扩散滤波器,向量复扩散滤波方法得到的PSNR和SMSE数值更高,追踪到的纤维数量更多、长度更长,故其去噪性能优于标量复扩散模型.另外,在信噪比较低情况下该模型优于实数域P&M向量滤波器.     

复小波域维纳滤波与偏微分扩散相结合的图像去噪方法

针对图像噪声的去除,提出了一种基于复数小波域上的多方向窗维纳滤波与偏微分方程保持边缘细节相结合的方法。针对小波域维纳滤波的方向性差,去噪后图像容易产生哑铃效应,该方法首先进行双树复数小波变换,集中6个方向上的图像信号能量,之后,再在该6个方向上进行方向维纳滤波,对图像进行初步去噪,再以此引导偏微分方程中的扩散函数,实现各项异性进行扩散,最大限度地在保持图像细节的同时,去除噪声。实验结果表明,该方法的峰值信噪比,以及视觉质量都较复小波去噪或各项异性非线性扩散去噪方法有明显的改善。     

基于偏微分方程的舌图像去噪研究

在对舌图像的去噪过程中,平滑噪声的同时容易丢失边缘和纹理等细节信息。为此,研究基于偏微分方程的舌图像去噪方法,分别采用中值滤波、高斯滤波、P-M方程、正则化P-M方程以及耦合冲击-复扩散滤波模型,对加噪舌图像进行滤波。比较结果表明,正则化P-M方程更适合舌图像的去噪处理,该方法处理速度快、去噪效果好,且能有效保护图像边缘。     

各向异性扩散平滑滤波的改进算法

图像的噪声过滤和增强是数字图像处理中非常重要的组成部分.在图像处理过程中,为了既有效地去除噪声,又能够较好地保持图像的边缘和重要的细节信息,在Perona-Malik各向异性扩散模型（PM模型）的基础上,通过对变分方法的扩散方程中扩散系数的改进,提出了一个对噪声图像更有效更具有适应性的去噪扩散模型.该模型针对不同的梯度大小采用了不同的扩散系数.在实际处理过程中该模型不仅能够有效地保持图像的边缘,而且还能够克服PM模型对小尺度噪声敏感和部分边缘和细节失真的问题.实验结果表明,改进的扩散模型的性能优于PM模型,是一种较为理想的保边缘平滑模型.     

非线性扩散和变分模型在矢量图像去噪中的应用

分析了非线性扩散、基于整体变分方法的ROF模型以及矢量图像耦合技术的原理,比较了这些扩散、去噪模型的优缺点。根据矢量图像耦合思想将TV流运用到矢量图像扩散中,并参考ROF模型逼近项变分模型的优点,提出了基于非线性扩散、ROF模型和矢量图像耦合原理的改进TV流矢量图像耦合扩散模型,目地是在彩色图像中,去噪同时更好地保留图像轮廓、边缘等重要信息。实验对比分析了改进前后模型的去噪效果,并分析了改进模型下正、逆向扩散在彩色图像去噪中的作用。实验结果表明,改进的矢量图像耦合扩散模型能有效地保持彩色图像中的边缘信息,同时具有良好的去噪性能,且改进模型下,正、逆向扩散的性质在彩色图像去噪工作中仍能保持。     

P2M扩散与相干增强扩散相结合的抑制噪声方法

该文讨论保边缘的去噪问题。针对P2M扩散不能有效保持线状特征,相干增强扩散易出现虚假条纹的缺点,提出了一种P2M扩散与相干增强扩散相结合的去噪方法。首先,建立了一个P2M扩散与相干增强扩散的加权组合模型。该模型在图像边缘部分侧重于相干增强扩散,其余部分则侧重于P2M扩散。然后,针对模型中存在的参数选取问题进行了分析。从公式推导出发,得到了在边缘点百分比给定的条件下,P2M扩散参数的自适应取值方法,并从应用的角度出发,得到了相干增强扩散参数的经验取值。仿真计算结果表明,与一些常用的去噪方法相比,该方法既能有效地抑制图像噪声,又能较好地保持边缘等线状特征,同时具有较高的峰值信噪比。     

基于小波维纳滤波和各项异性扩散的图像去噪

提出一种基于小波和各项异性非线性扩散的新图像去噪算法。小波域局部阈值维纳滤波是一种简单有效的去噪方法,利用该方法先对原始图像进行初步去噪,以此引导非线性扩散模型中的边缘检测函数,再用非线性扩散进行去噪。实验表明:该算法不仅很好地保存了图像的边缘信息,而且有效地去除了图像中的大部分噪声,无论是视觉效果还是客观标准上都优于单纯的小波域维纳滤波或各项异性非线性扩散去噪。     

引入耦合梯度保真项的非线性扩散图像去噪方法

利用二阶的非线性扩散方程进行图像去噪易产生具有"阶越效应"的去噪结果,也即使分段光滑的图像变为分段常量的.针对低阶非线性扩散去噪方法的不足,通过在原有的扩散方程中引入从梯度保真约束项导出的Euler-Lagrange方程,提出了耦合梯度保真项的非线性扩散图像去噪方法.由于梯度保真约束项考虑了去噪前后图像梯度的相似度,利用该模型能够在保持边缘的同时得到分段光滑的结果,使视觉效果更自然.证明了新模型是一个凸函数,从而保证了最优解的存在性和惟一性.还分析了从噪声图像估计梯度时引入空间正则化对最终结果的影响,并且从理论和实验两个角度分析了合理选择正则化参数的重要性.模型在有界变差函数空间中可积,使得新方法克服了高阶非线性扩散去噪方法易造成边界泄漏以及破坏图像中纹理等高频成分的不足.实验结果表明,通过耦合梯度保真项能够很好地防止"阶越效应"的产生,同时保持图像中的边缘、纹理等结构信息.     

P-M扩散与相干增强扩散相结合的抑制噪声方法

该文讨论保边缘的去噪问题。针对P—M扩散不能有效保持线状特征，相干增强扩散易出现虚假条纹的缺点，提出了一种P—M扩散与相干增强扩散相结合的去噪方法。首先，建立了一个P—M扩散与相干增强扩散的加权组合模型。该模型在图像边缘部分侧重于相干增强扩散，其余部分则侧重于P—M扩散。然后，针对模型中存在的参数选取问题进行了分析。从公式推导出发，得到了在边缘点百分比给定的条件下，P—M扩散参数的自适应取值方法，并从应用的角度出发，得到了相干增强扩散参数的经验取值。仿真计算结果表明，与一些常用的去噪方法相比，该方法既能有效地抑制图像噪声，又能较好地保持边缘等线状特征，同时具有较高的峰值信噪比。     

非线性扩散图像去噪中的耦合自适应保真项研究

讨论了一种基于非线性扩散方程的图像去噪方法.在讨论了图像去噪的3个基本要求的基础上,总结了平均曲率运动去噪模型和总变差去噪模型中利用保真项的不足.将利用图像的局部信息构造的自适应保真项引入到方向扩散去噪模型中,克服了原有方法在耦合保真项上的不足,使新的非线性扩散去噪模型能够在有效地去除噪声的同时很好地保持目标尖角、边缘等重要的几何结构.实验结果表明,耦合自适应保真项的扩散方程能够很好地保持图像中目标的几何结构,同时具有良好的去噪能力.     

基于曲线波和稀疏表达的卡通—纹理模型

CT图像去噪恢复是医学影像图像处理的基础环节。为解决卡通—纹理模型在医学图像去噪应用中计算困难和精度低的问题,对卡通—纹理模型分解方法进行了扩展。首先,以曲线波变换描述图像卡通—纹理模型中的结构部分;其次,以更稀疏的对偶树复小波变换描述图像卡通—纹理模型中的纹理部分;最后,建立了结合曲线波和稀疏表达的图像卡通—纹理分解模型,并讨论了模型的分解算法。仿真实验结果表明,新方法可有效地解决医学影像图像去噪算法中迭代计算量大的问题,并可提高处理后图像的质量。     

基于改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大

针对二阶偏微分方程（PDE）放大算法丢失弱边缘和纹理细节的不足,提出一种改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大算法。利用复扩散具有边缘定位准确的特点耦合冲击滤波器,改进复扩散模型能够较好地增强强边缘;而通过对相似图像块构成图像组的三维变换系数的稀疏特性进行建模,非局部变换域模型能够很好地利用图像中相似图像块的非局部信息,对弱边缘和纹理细节有较好的处理效果;最后利用复扩散得到图像的二阶导数作为参数实现改进复扩散模型和非局部变换域模型自适应耦合。所提算法与偏微分方程放大算法、非局部变换域放大算法和偏微分方程耦合空域非局部模型放大算法进行仿真实验比较,在强边缘、弱边缘和细节纹理具有较好的放大效果,弱边缘和纹理细节图像在平均结构相似性测度上高于改进复扩散放大算法、非局部变换域放大算法。所提算法验证了空域模型和变换域模型、局部模型和非局部模型耦合结合的有效性。     

一种改进的联合图像分解及边缘提取模型

针对联合图像分解及边缘提取模型对复杂纹理图像提取的边缘信息不完整、存在奇异点等问题,提出一种改进模型。利用Weickert提出的扩散张量(International Journal of Computer Vision, 1999, No.2)对模型中边缘b的正则项进行改进,使其能分别在梯度方向和沿边缘方向控制边缘b的扩散率。数值实验结果表明,改进模型可提高边缘提取的准确性,降低奇异性。     

量子衍生PDE医学超声图像去斑

目的 医学超声图像常常受到斑点噪声的污染而导致质量降低,影响后续诊疗.为了解决医学超声图像在滤波去斑的同时保持图像边缘细节和结构特征的问题,借鉴量子力学的基础理论,提出一种量子衍生偏微分方程(PDE)医学超声图像去斑方法.方法 针对传统P-M方程各向异性扩散的自适应去斑能力有限的问题,引入量子理论改进扩散系数增强去斑算法的自适应能力.同时构造出各向异性扩散模型,提出一种量子衍生的偏微分方程医学超声图像去斑方法.结果 通过对模拟斑点噪声污染的图像和真实医学超声图像实验,比较信噪比(SNR)、边缘保持度、结构相似度(SSIM)等客观评价指标,本文方法较其他图像去斑方法更能有效去除斑点噪声,同时又能较好地保持图像边缘细节与结构特征.结论 本文方法能够有效地解决医学超声图像去斑中保持图像细节特征的问题,同时,量子理论的引入也为后续医学超声图像的研究提供了新思路.     

隐式曲面上图像扩散的高阶模型

用零水平集函数表达3维曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。基于内蕴梯度的变分模型对曲面上的图像进行扩散的同时可有效地保持其边缘,但像平面图像扩散的变分模型一样会在本该光滑的区域产生明显的阶梯效应。为消除阶梯效应,引入内蕴散度建立了基于内蕴梯度和内蕴散度的隐式曲面上图像扩散的变分模型,并以TV (total variation) 模型、PM(peronamalik)模型为例对所提出的模型的有效性进行了数值验证,实验结果表明该类模型在保持图像边缘的同时可以有效地抑制阶梯效应。     

PDE模型在声纳图像去噪中的应用研究

偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种模型对声纳图像进行去噪处理,仿真实验证明了偏微分方程去噪算法的有效性,并对比分析了两种模型的去噪性能。ROF模型适用于低信噪比条件下的声纳图像处理,而四阶扩散模型在高信噪比条件下,能够很好地保持图像边缘,但当噪声污染严重时,其去噪后的SNR比ROF模型去噪低了近10 dB,不利于声纳图像处理。     

Image enhancement and denoising by complex diffusion processes

The linear and nonlinear scale spaces, generated by the inherently real-valued diffusion equation, are generalized to complex diffusion processes, by incorporating the free Schrodinger equation. A fundamental solution for the linear case of the complex diffusion equation is developed. Analysis of its behavior shows that the generalized diffusion process combines properties of both forward and inverse diffusion. We prove that the imaginary part is a smoothed second derivative, scaled by time, when the complex diffusion coefficient approaches the real axis. Based on this observation, we develop two examples of nonlinear complex processes, useful in image processing: a regularized shock filter for image enhancement and a ramp preserving denoising process.     

联合结构张量和变指数正则变分医学图像复原

利用图像局部特征,提出了一种基于[Lp]范数的变指数正则变分模型。采用结构张量作为[Lp]范数算子的自适应调整参数,克服了传统算子对噪声敏感的缺陷。从扩散的角度看,该模型是各向异性的,在图像同质区趋于平滑滤波,在图像渐变区趋于沿边缘方向扩散。该方法在扩散的同时更好地保持图像的边缘细节。实验结果表明,该方法对医学图像的复原效果优于其他几种变指数变分模型,各种客观性能指标也更佳。     

Higher-order nonlinear priors for surface reconstruction

For surface reconstruction problems with noisy and incomplete range data, a Bayesian estimation approach can improve the overall quality of the surfaces. The Bayesian approach to surface estimation relies on a likelihood term, which ties the surface estimate to the input data, and the prior, which ensures surface smoothness or continuity. This paper introduces a new high-order, nonlinear prior for surface reconstruction. The proposed prior can smooth complex, noisy surfaces, while preserving sharp, geometric features, and it is a natural generalization of edge-preserving methods in image processing, such as anisotropic diffusion. An exact solution would require solving a fourth-order partial differential equation (PDE), which can be difficult with conventional numerical techniques. Our approach is to solve a cascade system of two second-order PDEs, which resembles the original fourth-order system. This strategy is based on the observation that the generalization of image processing to surfaces entails filtering the surface normals. We solve one PDE for processing the normals and one for refitting the surface to the normals. Furthermore, we implement the associated surface deformations using level sets. Hence, the algorithm can accommodate very complex shapes with arbitrary and changing topologies. This paper gives the mathematical formulation and describes the numerical algorithms. We also show results using range and medical data.     

基于Level Set方法的医学图像分割

对图像分割进行了研究,这是医学图像处理中的关键问题之一。提出了一种结合Fast Marching算法和Watershed 变换的医学图像分割方法。首先用非线扩散滤波对原始图像进行平滑，然后利用Watershed算法对图像进行过度分割，最后用改进的Fast Marching方法对图像进行分割。除此之外，根据区域之间的统计特性的相似度重新定义了Fast Marching 方法的速度函数。实验结果表明，该方法能够快速、准确地得到医学图像的分割结果。