结构分析中能量法若干概念的商榷

对势能驻值原理的物理概念和数学方法进行整理、归纳和明析，进而推演出该原理的派生原理：势能不变值原理、最小势能原理和Timoshenko能量法，对各原理的适用条件进行了阐述，使各基本原理的物理和数学概念形成协调统一。     

动力学总势能不变值原理在质点系建模中的应用

根据虚位移概念和达朗贝尔-拉格朗日原理分析了虚位移过程中作用在质点系上的所有主动力和惯性力都不改变，可视为有势力，导出了质点系动力学总势能不变值原理．该原理是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸和发展，它具有以下特点：将矢量动力学和分析动力学有机结合；不需区分有势力和非有势力；有简洁、统一的表达形式；可简便建立复杂质点系的动力学方程等．此外，通过算例证明了该原理的正确性和有效性．     

弹性系统动力学总势能不变值原理及其在振动和动力稳定性分析中的应用

讨论了拉格朗日方程和哈密顿原理的不足 ,介绍了由曾庆元 2 2年前首次提出的弹性系统动力总势能不变值原理及形成系统矩阵的“对号入座”法则 ,阐明了不论系统如何复杂 ,其空间振动方程均可利用此原理和此法则简便建立 .它们独特的优点体现在解决了列车 桥梁 (或列车 轨道 )时变系统横向振动的问题 ,而这两个复杂动力系统的空间振动方程不能由动静法、拉格朗日方程或哈密顿原理等方法建立 .曾庆元和他的研究生们将列车 桥梁 (或列车 轨道 )视为一个整体系统 ,利用前述原理和法则建立了此系统的空间振动方程 ,在国内外首次求得了桥梁和轨枕的振动波形图 ,与相应的实测波形图良好接近 .文末提出了弹性动力系统总势能的概念 ,基于此概念 ,又提出了判别系统运动稳定性的能量准则 ,两个例题说明了此能量准则的应用 .     

金属成形过程实验模拟和理论转换势能原理

引入了大变形流动理论的偏相似耦联方程的概念，并应用加权余量法建立了金属盛开过程中的实验模拟和理论转换势能原理。根据该势能原理并应用拉氏乘子法，建立了相应的广义势能原理。这些势能原理将在实验模拟的基础上为实现模型体和原型体位移与应力场的互相转换奠定了理论基础，并对金属盛开过程的理论研究与实验验证有着重要的理论意义和实用价值。     

基于基面力概念的新型势能原理有限元方法

针对势能原理有限元方法中单元刚度矩阵的显示表达问题,从基面力的概念出发,利用单元刚度矩阵显示表达式,建立了基于基面力概念的势能原理有限元法的数学模型,编制出MATLAB语言的有限元程充序,将该方法应用于解决一些典型的弹性理论问题,进行了各种形状单元的对比计算和分析,数值解与理论解相吻合,从而验证了该方法的可行性．     

角钢构件边界条件弱化分析

基于构件为弹性、截面轮廓在变形前后不发生畸变以及忽略局部屈曲变形的假定,建立了单根角钢构件的理论分析模型。模型中考虑了角钢截面特点以及偏心连接的特性,并用端部弹簧来模拟几何位移造成的边界条件弱化的影响。根据势能驻值原理,推导得到了平衡微分方程。针对分析模型中角钢构件的边界条件,推导得到了边界条件弱化影响下的承载力方程。通过实际角钢构件的算例,分析了边界条件弱化对构件承载力的影响,得到了构件的稳定系数随边界条件弱化而变化的曲线。     

能量原理在动力学分析中的应用

线弹性体中的势能原理和余能原理,只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态。因此在动力学中怎样应用能量原理是工程技术人员所关注的问题。通过实例,把能量原理巧妙地加以运用,并将势能原理与余能原理进行比较,找出两者的主要区别和联系,从而为工程设计人员提供比较简单的近似算法。     

弹性半空间地基板的求解

将地基板和地基之间的接触分布力视为地基的外力,并将接触分布力进行离散化,依次加载到地基上,利用弹性力学中的叠加原理,推导出了地基中储存的弹性势能公式,建立了地基和地基板体系的势能表达式,并利用最小势能原理求解出了地基和地基板的沉降。推导出的势能公式可作为研究建筑结构与地基共同作用原理的理论基础。     

基于最小势能原理的悬臂梁弯曲研究

首先介绍了能量原理的有关概念,简述了最小势能原理,推导了梁的应变能公式。然后以悬臂梁为例,着重论证了最小势能原理等价于平衡微分方程和静力边界条件。再论述了基于最小势能原理的里兹法,应用于求梁的挠曲线的基本思想,最后用算例检验,得出了几条结论,这些结论可供相关工程研究人员参考。     

用最小势能原理求解半空间弹性地基及地基梁问题

将地基梁和地基之间的接触分布力视为地基的外力,并将接触分布力进行离散化,依次加载到地基上,利用弹性力学中的叠加原理,推导出了地基中储存的弹性势能公式,建立了地基和地基梁体系的势能表达式,并利用势能最小原理求解出了地基的位移.所建立的势能公式可作为研究建筑结构与地基共同作用原理的理论基础.     

预应力索梁结构成型过程的实用分析方法

本文基于最小势能原理,给出了预应力索梁组合结构中的索、梁单元增量形式的独立平衡方程,建立了有限索元的非线性平衡迭代列式,利用其分析了一预应力索梁结构成型过程中的几何非线性问题,并对预应力索梁结构进行了非线性有限元的数值模拟。结果对比表明,该理论分析方法能够准确有效的考虑该结构中的非线性问题,为此类结构现场成型过程提供了一种快捷、可靠的非线性理论分析方法。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

一个新的簿板大挠度广义势能原理

在薄板大挠度问题最小势能原理的一种新提法(势能密度中同时含有应变与应力函数的形式)的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括薄膜和弯曲广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了一个新的薄板大挠度问题三类变量广义势能原理。     

简谐振动系统势能的研究

简谐振动的系统势能,应为弹性、重力和其他等效势能的和,其中x是振动物体的位移。对有多种势能和动能相互转换的“弹簧振子”的振动,利用该结论求物体速度等物理量,有时可使解题过程简化。     

线性强化材料索网结构的变分解法

对线性强化材料的单索及索网结构推导出变形协调方程与应变能表达式,并用最小势能原理求解索网结构的变形及水平张力。     

Young-Laplace方程推导的新方法及应用

Young-Laplace方程成熟的推导方法是从物理化学的基本概念和热力学基本原理出发，根据热力学基本方程和化学位的定义，得到存在界面相时的热力学平衡判据和名的Young-Laplace方程。从整个物质体系的界面能和位能计算出发，根据热力学平衡条件下整体物质体系的总能量应该达到最小，同样可以得到名的Young-Laplace方程。最后给出了考虑毛细管压力的相平衡模型及应用实例。