n.C2p的优美性

→Ｃｍ是一个有向ｍ回路，ｎ个→Ｃｍ恰有一个公共点组成的图，记作ｎ．→Ｃｍ。证明了ｎ．→Ｃ２ｐ是优美图，给出了ｎ．→Ｃｍ是优美图的必要条件，并猜想：当ｎ＝０（ｍｏｄ ２）时，ｎ．→Ｃ２ｐ＋１是优美图。 ?     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉｋ＝｛１，２…ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ１，ｅ２，都有ψ（ｅ１）≠ψ（ｅ２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为ｘＴ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃｎ为ｎ个点的图，Ｋ↑－ｍ为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃｍ＋Ｃｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２〈ｎ或ｍ〉ｎ     

有向循环图G（n，α_1，α_2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，α_１，α_２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ３）算法，当Ｇ（ｎ，α_１，α_２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈．     

奇数度循环图的分解

研究了奇数度循环图，指出：若连通循环图Ｃｎ（ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｒ）（ｊｒ≠ｎ／２）可分解为ｒ个哈密尔顿回，则连通循环图Ｃｎ（ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｒ，ｎ／２）可分解为ｒ个哈密尔顿回与ｎ／２条互不相交的边。     

关于C4n,2m,2n的K——优美性

把由ｍ 个ｎ 回路Ｃｎ 恰有ｐ 条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ ,ｍ ,ｐ ,证明了图Ｃ４ｎ ,２ ｍ ,２ｎ 是Ｋ—优美图,从而推广了文献［１ ,２ ,３］ 中的结果。     

泛圈性在NC下的进展

用领域并（ＮＣ）为工具对泛圈图进行探索性研究,获得的结果为：“２连通ｎ（ｎ≤３）阶图Ｇ,若ＮＣ≤２ｎ／ｄ,则Ｇ是泛圈图。”此结果大大地改进了图论专家Ｒ．Ｆ．Ｆａｕｄｒｅｅ、Ｌ．Ｌｅｎｓｉａｋ及Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂ－ｓｏｎ博士等人的结果：“２连通ｎ（ｎ≥１９）阶图Ｇ,若ＧＣ≥（２ｎ＋５）／３,则Ｇ是泛圈图。     

一类图优美标号的构成及优美性

给出了一类图的优美标号构成定理,由此得到如下结论：龙Ｃｎ⊙Ｐｔ在ｎ＝１,２（ｍｏｄ４）时为优美图,非连通图Ｃ２ｋ＋１∪Ｐｋ为优美图,双环Ｃ４ｍ＋１＋Ｃ４ｍ－１＋Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ＋３,Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ为优美图。     

A‘da’m循环图

若对任意的与ｎ互素的整数λ，都有〈λｊ１，λｊ２，…，λｊｒ〉ｎ＾＊＝〈ｊ１，ｊ２，…，λｒ〉，则称循环图Ｃｎ〈ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ〉为Ａ’ｄａ’ｍ循环图。本文给出了一个循环图Ｃｎ〈ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ〉为Ａ’ｄａ’ｍ循环图的充要条件以及ｎ阶Ａ’ｄａ’ｍ循环图的个数的计算公式。     

SnCl_4结晶水对SnO_2成膜的光电性质影响

报道了用无水ＳｎＣｌ４和ＳｎＣｌ４·５Ｈ２Ｏ为原料，用热喷涂法制备ＳｎＯ２薄膜，在基片温度为５３０℃时，制得薄膜的Ｘ－射线，ＳＥＭ图及其光电性质．总结出含Ｈ２Ｏ的ＳｎＣｌ４制得的薄膜生长速度快，电阻率低，两者在结构上无明显差异。     

循环图Cn〈1,k,n／2〉的连通度

一方面利用 Ｅｕｌｅｒ 定理证明了循环 Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 的连通度不超过其最小度５ ;另一方面,在 Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 中任意删去４ 个顶点后,证明剩余图仍然连通,从而说明其连通度不小于５ ．从以上两方面证明可知, Ｃｎ ＜ １ ,ｋ ,ｎ／２ ＞ 的连通度为５     

某些偶数度循环图的同构因子分解

根据连通循环图的性质，证明了循环图的同构因因子分解，对于某些偶数度循环图结论成立，得到了Ｃｎ（ｊ１，ｊ２，…，ｊｒ）及Ｃｎ（１，２，…，ｒ）的同构因子分解条件。     

两类图的优美性

将ｎ个Ｃ４联结在一起形成一圈，构造了两类图Ｇｎ１和Ｇｎ２．并证明了它们是优美图．     

圈Cn的道路多项式

１９９１年,Ｂａｐａｔ．Ｒ．Ｂ和ＬａｌＡ．Ｋ在文献（２）中猜测几乎所有的连通图都是道路正图,事实上,Ｃｎ的邻接矩阵的道路多项式计算对天空不中约（０,１）对称矩阵的道路生有重要组合意义,该文给出对任何Ｋ≥０,圈Ｃｎ,ｎ≥４的邻接矩阵Ａ（Ｃｎ）的道路多项式Ｐｋ（Ａ（Ｃｎ）,的表达式,进而证明了圈Ｃｎ,ｎ≥４是道路正图。     

平面点列最小覆盖圆的计算方法

给出了平面上有限点列Ｐ_１,Ｐ_２,…,Ｐ_ｎ最小圆覆盖问题的计算方法．     

圈C~n的道路多项式

１９９１年,Ｂａｐａｔ．Ｒ．Ｂ和ＬａｌＡ．Ｋ在文献［２］中猜测几乎所有的连通图都是道路正图。事实上,Ｃｎ的邻接矩阵的道路多项式计算对研究不可约（０,１）对称矩阵的道路正性有重要组合意义。该文给出了对任何ｋ≥０,圈Ｃｎ,ｎ≥４的邻接矩阵Ａ（Ｃｎ）的道路多项式Ｐｋ（Ａ（Ｃｎ）,的表达式。进而证明了圈Ｃｎ,ｎ≥４,是道路正图。     

两类循环图的边色数

通过巧妙的构图,用图论的方法,完全确定了循环图Ｃｎ＜１,ｋ＞和Ｃｎ＜１,ｋ,ｎ／２＞的边色数．     

两类徨图的边色数

通过巧妙的构图，用图论的方法，完全确定了循环图Ｃｎ〈１，ｋ〉和Ｃｎ〈１，ｋ，ｎ／２〉的边色数。     

K_n十K_m的优美性

给出Ｋ_ｎ十Ｋ_ｍ的化美性必要条件，并在２≤ｎ≤１００内，对Ｋｎ＋Ｋ２的优美性进行了讨论①。     

关于C8,n,4和C4n,8,2n的K——优美性

把由ｍ个ｎ回落Ｃｎ恰好有ｐ条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ,ｍ,ｐ,证明了图Ｃ８,ｎ,４和Ｃ４ｎ,８,２ｎ都是Ｋ－优美图。     

有关A‘da’m猜想的定理

根据循环图的性质，得出了Ｃｎ〈ｉ１，ｉ２，．．．，ｉｒ〉与Ｃｒ〈ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｒ〉同构的充要条件及Ａ’ｄａ’ｍ猜想对２ｒ度循环图成立的充要条件。