含时变啮合刚度的间隙非线性齿轮系统的混沌控制

基于含时变啮合刚度和间隙非线性单级齿轮系统的动力学模型,分析了系统响应的动态特性。针对系统在部分参数区域发生的混沌运动,运用OGY控制原理,以混沌吸引子内部不稳定周期轨道为目标,通过对系统的外激励参数实施连续的小扰动,使系统的轨道始终落在未加扰动的鞍点轨道的稳定流形上,从而实现了系统运动的稳定化。     

含双侧约束碰撞振动系统的OGY混沌控制

以单自由度含双侧约束碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1-1-1周期运动经周期倍化分岔和Grazing分岔向混沌转迁的路径;给出了OGY控制方法的原理和步骤。利用混沌运动对参数微小扰动的敏感性和混沌轨道的遍历性质,选择嵌入混沌吸引子中的一个不稳定不动点作为控制目标,当系统状态访问目标不动点的微小邻域时,给系统参数施加微小扰动,把混沌控制到期望的目标轨道。仿真结果表明,在极短的时间内系统的混沌得到了抑制。     

3自由度齿轮系统的混沌控制

针对含有时变啮合刚度的3自由度间隙非线性齿轮系统模型在其部分参数区间发生的混沌运动,提出一种多步混沌控制方法,借助该方法实现了系统混沌吸引子内部不稳定周期轨道的稳定化。建立3自由度齿轮系统的动力学模型,通过对其不稳定周期轨道结构的分析,观测到系统不稳定周期轨道的Jacobi矩阵存在位于单位圆上的复共轭特征值,以及周期轨道存在不稳定维数变异和稳定维数变异的现象,表明齿轮系统的非双曲性质。为了解决传统混沌控制方法不适用于非双曲系统的难题,分别以不稳定周期轨道的不稳定方向和稳定方向两种途径构造控制算法,通过连续的参数扰动将系统状态驱动到周期轨道点的局部稳定流形上。数值试验表明多步控制方法对于高维非双曲系统的长周期轨道控制是十分有效的。     

改性谐波传动系统弯扭耦合振动建模与分岔特性

建立改性谐波传动系统等效物理模型,将改性谐波传动系统中扭转刚度、阻尼、齿侧间隙以及传动误差等非线性因素等效为上述物理模型啮合产生的非线性因素,并推导出改性谐波传动系统弯扭耦合振动方程.采用数值积分方法求解系统非线性振动方程并研究谐波传动系统的运动状态随转速、齿侧间隙与传动误差幅值变化的分岔特性,通过试验验证模型及理论分析的正确性.结果表明,随着转速的增大,系统由鞍结分岔进入混沌状态,最终由倍周期逆分岔转变为稳定的周期一运动;随着齿侧间隙的增大,系统由鞍结分岔进入混沌,之后进入短暂的周期三运动后完全变为混沌状态;而随着传动误差幅值的增大,系统由倍周期分岔进入混沌.相对阻尼比以及静态载荷对系统的稳定性都有较大的影响,相对阻尼比和静态载荷的增大均会使得系统混沌分岔现象减弱.研究结果可对提高改性谐波传动系统稳定性、减震降噪以及延长系统寿命提供理论参考.     

齿轮系统的拍击振动分析模型

在考虑主动轴驱动转矩波动及齿轮副齿侧间隙的情况下，建立了单间隙齿轮系统拍击振动分析的集中质量模型，该模型具有3个转动自由度。利用碰撞动力学原理给出了齿轮副相互碰撞前后的速度映射关系。计算结果表明，当激励幅值较小时，齿轮副处于齿面啮合状态，系统表现为与激励周期相同的单周期振动；当激励幅值较大时，齿轮系统表现为时而齿面啮合、时而脱啮碰撞状态且无规律，为典型的混沌状态；当激励幅值很大时，齿轮系统处于非正常啮合状态且脱啮碰撞，系统呈周期或拟周期振动。     

一类单自由度碰撞振动系统的混沌与最优碰撞

建立了一类单自由度含双侧刚性约束碰撞振动系统的对称型周期运动方程,基于Poincaré映射方法通过数值仿真,研究了系统周期运动的逆周期倍化分岔及其通向混沌的道路。通过最优控制理论给出了振动系统的最优碰撞条件,数值仿真结果证明了该方法的有效性,为实际应用中碰撞振动系统的动力学优化设计提供了理论参考。     

齿轮系统Rattling动力学行为研究

在考虑主动轴驱动转矩波动及齿轮副齿侧间隙的情况下,建立了单间隙齿轮系统Rattling分析的集中质量模型。计算了不同激励频率下齿轮系统振动性态随着激励幅值的增大而变化的规律。从计算得到的齿轮系统工作状态图,分析了齿轮系统振动噪声随着激励频率增大而变化的规律。计算结果还表明:激励频率在366.5 rad·s～1以下时,随着激励幅值的增大,齿轮系统由完全啮合状态的单周期振动直接激变为时而啮合时而脱啮碰撞状态的混沌振动,而在这一混沌区域内还有可能出现周期窗口;在完全脱啮的状态下,随着激励幅值的增大,某些激励频率下,依次出现单周期、三周期之后变为混沌振动;某些激励频率下,依次出现单周期、二周期、四周期的周期倍化变为混沌振动;以固有频率激振时,齿轮副在时而啮合时而脱啮碰撞的状态表现为四周期的周期振动,而且随着激励幅值的增大还会出现齿轮副完全啮合的单周期振动,之后又激变为完全脱啮的混沌振动,表现为更加复杂的非线性特征。     

BTA深孔精密扩孔系统流体扰动的非线性横振

为提高超大长径比超临界汽轮机转子内孔的加工精度,研究了高速BTA深孔精密扩孔工艺中的钻杆(刀轴)横向振动问题。通过建立以流体扰动为主要诱因的深孔钻杆系统的非线性横向振动模型,运用Melnikov方法分析了流体扰动下系统横向非线性振动的混沌性态;利用图胞映射理论研究多初值条件下的流体扰动对BTA深孔加工系统安全盆域中吸引子和吸引域的流形变化,明确了在多初值条件下,该系统吸引子的运动特性。结合分岔、最大Lyapunov指数、双参平面分岔等特征,分析了流体扰动激励下BTA深孔切削系统随各类参数变化的非线性动力行为,通过双参平面分岔分析,讨论了该系统在双参变化时的非线性动力特性,揭示了BTA深孔加工系统在单参、双参变化时的非线性动力行为演变机制,并对系统横向振动的混沌参数域进行了解析,得到系统在双参数平面上混沌运动、稳定周期运动的参数域。该研究结果可为BTA深孔切削加工的生产实践提供一定理论指导。     

含间隙振动系统的周期运动和分岔

研究了一类多自由度含间隙振动系统的动态响应,根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的对称型周期碰撞运动及相关Poincare映射,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。用一个2自由度含间隙振动系统阐述了方法的有效性,分析了对称型周期碰撞运动稳定性、分岔、擦边奇异性和混沌形成过程。通过数值仿真研究了铁道车辆轮对的横向周期碰撞振动,分析了轮对对称型周期碰撞运动的叉式分岔和擦边映射奇异性。     

基于轨道扰动的混沌单向散列函数设计

在分析针对数字混沌提出的伪随机扰动策略和变参数补偿策略的基础上,提出了基于轨道扰动的混沌单向散列函数设计方法。首先,将消息填充为64byte的整数倍,以提高短消息散列的安全性;然后,选取64byte的固定扰动向量,并将明文信息与固定扰动向量一起映射至数字混沌系统相空间的扰动空间;最后,将扰动空间内的元素输入至数字混沌系统进行多次混沌迭代,并在迭代结果中取出160bit作为最终散列值。该算法选用Logistic映射作为混沌映射,计算复杂度比高维混沌映射低,而轨道扰动的思想使得该算法比一般的低维混沌映射安全性更高。研究表明,该算法对初值极其敏感,且具有很好的混乱和扩散性质及较高的抗碰撞性。该算法采用256bit定点数运算,更易于软硬件实现。     

Global Dynamic Characteristic of Nonlinear Torsional Vibration System under Harmonically Excitation

Torsional vibration generally causes serious instability and damage problems in many rotating machinery parts. The global dynamic characteristic of nonlinear torsional vibration system with nonlinear rigidity and nonlinear friction force is investigated. On the basis of the generalized dissipation Lagrange's equation, the dynamics equation of nonlinear torsional vibration system is deduced. The bifurcation and chaotic motion in the system subjected to an external harmonic excitation is studied by theoretical analysis and numerical simulation. The stability of unperturbed system is analyzed by using the stability theory of equilibrium positions of Hamiltonian systems. The criterion of existence of chaos phenomena under a periodic perturbation is given by means of Melnikov's method. It is shown that the existence of homoclinic and heteroclinic orbits in the unperturbed system implies chaos arising from breaking of homoclinic or heteroclinic orbits under perturbation. The validity of the result is checked numerically. Periodic doubling bifurcation route to chaos, quasi-periodic route to chaos, intermittency route to chaos are found to occur due to the amplitude varying in some range. The evolution of system dynamic responses is demonstrated in detail by Poincare maps and bifurcation diagrams when the system undergoes a sequence of periodic doubling or quasi-periodic bifurcations to chaos. The conclusion can provide reference for deeply researching the dynamic behavior of mechanical drive systems.     

Method of Weak Signals Detection Based on Chaos Suppression in the Nonresonant Parametric Drive

The evolution of chaotic state of Lorenz system on the familiar parameter space orbit is analyzed.Based on the principle of chaos suppression with nonresonant parametric drive,the model of detecting weak periodic signals in strong noise is built.According to the parametric equivalent relationship obtained using averaging method and renormalization method,the critical values of detection parameters are determined,which lead to a sudden change of system dynamical behavior from periodic orbit to stable equilibrium point.Simulation results show that weak periodic signals in strong noise can be detected accurately with the proposed system.The method can obtain accurate range of parameter threshold through theoretical analysis,and the detection criterion is rather simple,which is more convenient for automatic detection.     

碰摩转子系统振动响应的频率特征研究

以刚度为分段线性的 Jeffcott转子为转子与静子碰摩的简化模型 ,建立了系统的运动微分方程 ,在碰摩作用的时间间隔相同 ,且每次转子与静子接触时间极短的情况下 ,推导出了系统运动方程解的形式和系统振动响应的频率特征 ,证明了在这种假设下 ,系统呈周期或拟周期运动 ,数值计算也验证了这一结论     

基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究

对双盘转子系统的非线性动力学模型，引入求解非线性微分方程的Taylor变换法，分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响，利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解，并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明，考虑非线性油膜力影响后，转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期，或者经周期运动直接至混沌运动．不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型，阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。     

基于Lorenz系统的微弱谐和信号检测

基于非共振参数激励混沌抑制原理,利用受控Lorenz系统实现强噪声背景下微弱谐和信号的检测。根据检测系统经平均法和重整化方法处理后的参数等效关系,确定使系统动力学行为由周期轨道突变为稳定平衡点的检测参数临界值。仿真结果表明此系统可以准确检测出强噪声背景下的微弱谐和信号。相比于现有的混沌振子检测方法,此方案可由理论分析得到参数阈值的准确范围,且判决准则简单,有利于实现自动检测。     

基于道路试验的制动颤振非线性特性分析

为了探究制动器摩擦颤振内在非线性特性,设计平路D档起步和坡道空挡下坡两种试验工况,采集制动器振动信号并进行时域、时频域和相图分析。分析表明:平路D档起步工况下的摩擦颤振具有明显的短时、宽频带和冲击特征,振幅随制动压力变大而增大,持续时间随压降率减小而增长;坡道空挡下坡工况下既会发生短时、宽频带和冲击颤振,也会发生长时、多频率和周期型颤振。在不同的相对运动速度下,会因摩擦-速度非线性发生单周期、倍周期、多耦合周期乃至混沌振动。摩擦颤振存在3种不同的基础频率及其非线性耦合关系,表明颤振机理既有黏滑振动效应,也可能有底盘角系统的模态耦合效应。     

动态油膜―柔性转子系统混沌运动的控制

借助最优控制混沌动力特性的方法,仅通过最优过程中的可调小参数的瞬态干扰反馈。将非稳态非线性油膜力作用下的不平衡转子系统出现的混沌运动,引导到嵌入在混沌吸引子内无数不稳定周期轨中预期的一个轨,并使之稳定。数值结果表明动态油膜—转子系统中的混沌运动也是可以有效控制的。     

基于不变矩的微弱信号检测方法

由于混沌振子从混沌状态转变到大尺度周期状态时其相图的对称性将发生较大变化,提出应用Hu氏不变矩对混沌振子相图的状态进行描述,通过不变矩-策动力关系曲线确定混沌振子相图处于大尺度周期状态的左临界阈值,根据混沌振子混沌状态和大尺度周期状态下不变矩的差异实现混沌振子相图的自动识别。对仿真和工程实测信号进行了分析,结果表明,不变矩值能够准确识别混沌振子相图的状态,并具有良好的抗噪能力。     

Visualization of fluctuations in internal stress distribution of workpiece during ultrasonic vibration-assisted cutting

The aim of this study is to construct visualization system of stress distribution under ultrasonic vibration-assisted cutting condition in order to investigate the cutting phenomenon. The vibrating cutting edge is considered to be cause of dynamic change of cutting force at ultrasonic frequency. However, many researchers have explained the effect of ultrasonic vibration-assisted cutting by evaluating the time-averaged cutting force, because it is difficult to measure the dynamic cutting force by using dynamometers. In this study, the instantaneous stress distribution on workpiece was visualized by photoelastic method in combination of pulse laser emission synchronized with vibration of cutting edge. Orthogonal cutting test was carried out at low cutting speed relative to vibration speed of insert. A constructed photographic system divided the ultrasonic vibration period of 36.2 μs into 360 points and took one photograph frame at each point. By counting the number of criteria pixels which images the cutting stress, the intermittent cutting condition was evaluated. It was experimentally confirmed that the stress distribution under vibration-assisted condition showed the periodical change synchronized with insert vibration. Because these results are compatible with well-known vibration cutting theories, the imaging system is able to show the periodic change of stress distribution in ultrasonic frequency band. The intermittent cutting condition was affected not only feed speed but also depth of cut. The theory of relative motion between tool and workpiece is insufficient to explain these results. Therefore, remnants formed due to elastic deformation of the workpiece were examined. The vibration cutting dramatically reduced the elastic deformation and the vibration amplitude had effect on the amount of remnant thickness.     

单自由度车辆悬挂系统非线性振动特性研究

对非线性弹簧与阻尼共同作用下的单自由度车辆悬挂系统进行振动特性研究.在研究中,建立单自由度非线性系统动力学模型,利用Melnikov方法分析悬挂系统发生混沌的临界条件,求出悬挂系统发生斯梅尔马蹄意义下混沌时的轨道激励幅值阈值,同时分析非线性刚度、悬挂阻尼等参数对悬挂系统混沌区域的影响.在进行单自由度车辆悬挂系统参数设计...