双参数弹性地基上周边固支叠层厚板的解析解

基于三维弹性力学的基本方程，引入Dirac函数，导出了周边固支叠层板的状态方程。采用Cayley-Hamilton定理，得出了双参数地基上叠层厚板在任意荷载作用下的封闭解。此解满足弹性力学全部方程和层间连性条件，适用于任意厚跨比，可求出全部位移的应力分量，计算结果吻合较好。     

弹性地基上自由层合圆板弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,并满足层间连续性条件。     

状态空间法分析弹性地基上对边固支对边简支横观各向同性强厚板的弯曲

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设，引入δ－函数，对具有固支边的横观各向同必在板的任意荷载作用下建立状态方程。给出薄的，中等厚的以及强厚的地基板统一形式的解答。此解计及所有弹性常数，满足弹性力学方程，可求出任意点的地基反力，数值结果与ＳＡＰ５有限元解进行了对比。     

弹性地基板的非线性分析

本文以路面工程为应用背景,针对弹性地基上承受横向载荷的板体进行了非线性有限元分析,采用考虑横向剪切变形的中厚板非协调单元模式,改进了数值性能,避免由于局部小面积受载时,剪切变形较大带来的误差,同时将地基刚度矩阵引入失衡力迭代格式中,保证解的收敛性.文中给出了载荷位于板中、板边、板角时的板体变形情况和破坏状况以及极限承载能力,并与塑性铰线理论、弹性薄板理论进行了比较和分析.     

一种改进的Pasternak地基模型及层合地基板的解析解

从三维弹性力学基本方程出发,建立了正交异性材料层合板的状态方程,并提出一种改进的Pasternak弹性地基模型,给出了四边简支层合地基板的解析解。此解满足层合板的基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比,计及了所有材料常数,考虑了基底切向接触应力的影响。算例讨论了地基参数对几种地基模型的影响。计算结果表明,随着地基刚度的增大,剪应力的影响是不可忽略的。     

弹性地基板的挠度迭代法

本文用薄板的差分法原理与电算技术相结合,研究出弹性地基板等薄板的内力、位移分析方法,并编制出如PC-1500小型计算机都能运算的程序“ITAN-4”,便于工程人员掌握及使用。     

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。     

任意厚度横观各向同性地基板的混合变分解

根据应力变分方程和伽辽金变分方程原理 ,推导出混合变分方程 ,并将其转换成状态方程 ,使状态空间理论和变分解相结合。将地基反力作为非独立状态变量直接引入到状态方程表达式中 ,给出横观各向同性地基厚板的变分解。对数值结果与精确解进行了对比 ,结果吻合较好     

正交叠层复合材料板弯曲问题辛方法研究

基于变分原理,利用辛对偶方法分析叠层复合材料板弯曲问题。于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数展开法等均可直接应用于叠层梁弯曲问题的求解,推导矩形板本征值超越方程和本征向量的解析表达式。通过算例验证理论推导的准确性,结果显示取前几项本征值就可达到较高的精度。     

弹性地基板的等参有限元法计算

提出了弹性半空间地基板的四节点和八节点等参元计算方法。该方法适用于弹性地基上不同形状的薄板或厚板的计算。算例表明，本文方法适应性强、精度较高，用较少的单元就能获得较好的结果。     

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

高耸构筑物厚地基圆板的混合变分解

根据应力变分和位移变分原理,导出圆板的混合变分方程,并将其转换成状态方程,使状态空间理论和变分解相结合。将地基反力作为非独立状态变量直接引人到状态方程表达式中,得出任意厚地基圆板的变分解,同时给出了数值结果。     

弹性支承厚板在局部载荷下的弯曲

在建筑结构设计中弹性支承板的计算一般采用有限元法和图表法。在理论上没有一般性的解析表达式,无论是薄板还是厚板,本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例,求解了局部均布荷载作用的弹性支承四边简支厚板的弯曲问题,并相应地以图表的形式给出了计算结果,并与有限元结果进行了对照,证明本文给出的一般性的封闭解析解的表达式是正确的。     

弹性地基矩形薄板弯曲问题的新解析法

目前弹性地基矩形薄板弯曲问题的解析解法,一般采用相应齐次微分方程解加特解的方式选定位移函数,本文采用了新的方法选择位移函数,将其应用范围推广到了非均匀弹性地基矩形薄板弯曲问题.以四边固定正方形薄板为例进行了计算.其理论简单,计算容易,并适合于实际工程.     

双参数弹性地基上厚板的有限元边界元联合解法

本文采用双参数弹性地基模型，推导了弹性地基上厚板的有限元公式，并采用迭代法消去有限元公式中隐含的边界广义剪力，得到了自由边板不考虑板边广义剪力的解答。为了考虑板边广义剪力的影响，根据板外地基变形的边界元公式，推导了其等价有限元形式的刚度矩阵，叠加到整体刚度矩阵中进行计算，得到了自由边板考虑板边广义剪力作用的结果。     

弹性地基上正交异性板的振动分析

采用微分求积法对非线性弹性地基上的正交异性板的振动响应进行数值模拟。采用微分求积技术将偏微分方程转化为离散特征值问题。数值计算结果与相应文献的结果较为接近。数值计算结果表明,约束刚度、平板高宽比和地基刚度对正交异性板具有很大影响。     

弹性地基上功能分级梁的二维弹性解

基于二维弹性理论,提出了Winkler-Paster-nak弹性地基上功能分级梁弯曲和自由振动的精确解。假设梁是正交各向异性,沿厚度方向材料性能指数变化。通过扩展状态变量为无穷三角级数,调节偏微分方程系统,最终采用状态空间法使这一问题得到解决。对几个参数的影响,如梯度指数、纵横比和功能梯度材料梁基本参数的力学性能进行研究。所提出的数值结果,为这类梁的分析提供了依据。     

弹性地基上铁摩辛柯梁的压弯问题

从哈密顿力学出发,由勒让德变换引入对偶变量,导出了弹性地基上铁摩辛柯梁压弯问题的哈密顿对偶求解体系,将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程,给出了问题的矩阵指数函数解,可用本征向量展开法求问题的解析解,也可用精细积分法求问题的高精度数值解,由于导出的系统矩阵具有辛矩阵的特性,数值计算具有良好的稳定性.     

弹性地基上环形板基础的设计

本文用一组含参的分离变量函数求解弹性地基上环（圆）板方程,给出 Ｔｏｍｓｏｎ函数表达的板挠度一般解。从而可以进行弹性地基上基础板的结构设计。