岭回归及其在大坝监测资料分析中的应用

论述了岭回归分析的主要原理,并和一般统计回归分析进行了对比,编制了岭回归分析的计算框图,通过对某工程监测资料进行一般统计回归和岭回归分析后,论证了在一定条件下岭回归分析的优越性。     

青海省巴音河流域节水前后灌溉回归水计算

为了解巴音河流域灌区工程节水措施对灌溉回归水的影响程度以及灌溉回归水与灌溉总水量、灌溉面积等的关系,并了解滴灌比例对灌溉回归水的影响程度,对不同年份的灌溉回归水量进行了计算分析,计算出2011年和2014年巴音河流域灌区灌溉回归水量分别为6170.2万m3和3736万m3。根据2011年和2014年这两个不同年份的灌溉回归水量,将滴灌和漫灌两种造成回归水量变化的灌溉方式考虑在内,确定出灌溉回归水量方程式。     

EXCEL在水文学线性回归分析中的应用

通过分析EXCEL软件进行一元线性回归分析和多元线性回归分析的具体方法,进而探讨了此软件在水文学回归分析中的应用。最终得到结论:用EXCEL软件来解决水文学中的回归分析问题,既可节约购买其它回归分析专业软件的花销,又可以提高运算效率,达到事半功倍的效果。     

双曲线函数拟合工程沉降规律的方法研究

为了提高双曲线函数回归的拟合精度,结合双曲线函数拟合工程沉降规律的实例,从理论上分析了采用线性化回归方法导致其回归失真的原因。指出对双曲线函数应采用非线性回归方法求解。给出了采用高斯-牛顿法和借助MATLAB软件中nlinfit函数进行双曲线函数非线性回归的方法。实例计算表明,采用非线性回归方法拟合效果显著优于线性化的回归方法,且借助MATLAB软件易于实现。     

多维混合回归系统水文预报模型及其应用

多维混合回归系统模型是将回归与自回归结合起来的综合模型。根据浏渭河流域水文特性建立梨水文站洪峰水位多维混合回归系统预报模型 ,经检验评定 ,效果良好。     

用方程y=c+ax~b进行试验数据回归

在数据处理工作中经常遇到大量的非线性回归问题，传统的回归方法经常遇到选择回归模型的问题。本文通过对可线性化的非线性方程y＝c＋ax~b在参数的不同取值下，做曲线型式的分析，发现其能够模拟回归分析中遇到的大多数线型。此外，文中通过对该方程中参数c的自动搜索、迭代，结合化非线性为线性的回归分析方法，提出了一种适应性较强、回归效果较好的回归模型及其计算方法。     

遗传算法在非线性最小一乘回归中的应用

针对含粗差的大坝监测数据非线性回归问题,引入了最小一乘法进行非线性抗差回归.并采用遗传算法解决非线性最小一乘回归的计算.实例计算表明,该方法能够获得较好的抗差效果,其回归结果受粗差的影响程度小于传统的最小二乘法.对其适用性的探讨表明,该方法适用于诸如施工期等短期监测数据的抗差回归分析.     

基于主成分回归分析的需水预测研究

水资源是城市发展的动力,需水量准确预测对城市可持续发展具有重要意义。需水量受多重因素影响,单一使用多重线性回归难以保证预测的准确性和科学性。根据南京市2005—2014年7个经济、社会发展相关指标,利用主成分回归分析建立模型使用原始变量对用水量进行预测。结果表明,应用主成分回归模型进行需水预测,比多重线性回归模型精度高,也较好地拟合了实际用水量。     

α-加权和贴近度递变模糊线性回归模型及应用

用模糊线性回归分析方法进行多元线性回归分析，能较好地处理传统模糊线性回归模型中因变量和影响变量之间关系复杂、预测结果有一定模糊性的回归分析预测问题。以因变量和各回归变量的相关系数为基础，采用α-加权和递变的贴近度标准对传统的模糊线性回归模型进行了改进，并对改进后的模型进行了评价。实际算例结果表明，改进模型的拟合精度和预测精度均有较大的提高，具有一定的实用性。     

监测数据共线性问题的岭回归法分析

针对水工监测数据不可避免地存在多重共线性,而最小二乘法又难以有效识别多重共线性并消除其对模型精度的影响的问题,初步分析了多重共线性产生的原因及其对回归模型的不良影响,简要介绍了其诊断和处理方法。引进岭回归法对共线性监测数据进行分析,其核心思想简单,算法易于编程实现,回归结果实际意义明确。某工程实例分析结果表明,相对于经典的最小二乘回归法,岭回归的结果更为合理,更符合实际,在水工监测数据统计模型分析中有较好的应用价值。     

基于独立分量分析的拱坝位移预测模型

在逐步回归模型中,有些分量间存在比较强的相关性,如果直接利用线性回归方法处理,就会特别容易出现病态问题,这样得到的回归模型不合理。为了解决这一问题,引入独立分量分析方法(ICA),并运用基于负熵极大化的独立性准则的快速独立分量分析方法(FastICA)分离出独立分量,建立了某拱坝的安全监测位移预测模型;同时为了表明结果准确性,利用逐步回归方法建立了逐步回归模型。结果表明:独立分量回归方法(ICR)相比逐步回归方法可以建立一个比较准确的回归模型,由于独立分量回归分析方法没有剔除不显著因子,考虑了各个因子对因变量的影响,从而更加符合实际情况。     

建立大坝安全监控数学模型的一种新方法

由于影响大坝安全的客观因素非常复杂, 大坝安全监控回归模型在实际工程应用中普遍存在欠拟合问题. 为解决该问题, 在回归模型的基础上引入改进的遗传算法, 利用其自适应全局优化搜索功能对回归模型中的回归系数进行寻优重估, 并建立遗传回归模型. 以东北地区某宽缝重力坝为例, 分别建立了其坝顶水平位移安全监控混合模型和遗传回归模型, 计算结果表明, 后者的拟合效果较前者有明显改善.     

基于粒子群仿生算法的混凝土坝变形预报模型

将粒子群算法引入大坝安全监控领域,并结合多元回归统计模型,建立基于粒子群算法的混凝土坝变形预报模型。利用粒子群算法的全局寻优能力以及该算法具有正反馈信息的仿生特点,通过优化迭代计算,确定坝体变形统计模型中各回归系数。工程实际应用表明,基于该模型的预报结果与传统的最小二乘法相比,可显著提高混凝土坝变形的预报精度,所以该模型的预报应用是可行的。     

渗压监测统计模型欠拟合问题及因子的扩充

在使用统计回归模型来建立安全监控模型时,选用有限的因子进行拟合,往往会出现由于因子选择不确切或者不全面导致模型出现欠拟合问题,影响其拟合和预报精度,因此有必要对模型进行补充和完善。结合渗压监测的原型观测资料,用因子扩充和组合进行建模,计算结果表明这样建立的模型回归精度更高。     

大坝安全监测统计模型中的异方差问题

 针对大坝安全监测统计模型中异方差产生的原因和可能带来的后果，用图示法及格莱斯尔检验法检验异方差性的方法，并采用方差的稳定变换及加权最小二乘估计法对存在异方差问题的统计模型进行了改进，使之降低了异方差性对模型参数估计的影响，使回归模型更好地拟合观测数据，提高了利用模型进行预测和控制的可靠度。     

观测数据分析中几种方法的探讨(一) 回归-时间序列模型和贝叶斯预测模型

首先，叙述用回归分析与随机时间序列技术的组合方法来处理大坝的监测数据。通常，回归分析后的残差序列并不满足白噪声假设，这个理论缺陷在一定程度上降低了监测的可靠性和预测的正确性。为此，采用鲍克斯—詹金斯方法对残差序列进行再处理。按照上述组合方法求得的计算数据能更好地吻合实测数据，最终的误差序列能符合白噪声特性，并使拟合和预测的正确程度有了较大改善。然后，利用贝叶斯动态模型分析监测资料。采用贝叶斯模型时，由于状态参数(相当于回归系数)能及时调整跟踪，故所得的结果比常规回归分析的结果有更高的精度，计算曲线与实测曲线吻合得更好。     

卡尔曼滤波回归统计模型及工程应用分析

将统计模型的回归系数看做状态向量,统计模型视为观测方程,利用卡尔曼滤波算法实现了统计模型的建模.该建模方法不仅便于实时处理、计算机实现、节省机时,而且由于卡尔曼滤波属于线性最小方差估计,所以相比最小二乘建模方法可望获得更高的建模精度.工程实践也验证了卡尔曼滤波回归统计模型的上述特性.     

大坝安全监控模型因子相关性及不确定性研究

针对最小二乘法难以克服因子多重共线性对回归模型精度影响的不足，本文对大坝安全监控模型因子间的相关性及其不确定性进行了研究。引进偏最小二乘法，对大坝安全监测变量及其影响因子进行偏最小二乘回归分析，将建模预测分析方法与非模型式的数据内涵分析有机结合，可同时实现回归建模、数据结构简化以及因子相关的不确定性分析，所建立的大坝安全监控模型，其精度可通过交叉有效性检验来控制。工程应用实例和模型对比分析研究表明，偏最小二乘回归模型能有效克服各类因子变量间的多重共线性对模型拟合精度及其预测能力的影响，因而比目前常用的最小二乘回归模型更具广泛适用性。     

基于最小二乘法的逻辑回归模型在土石坝 沉降预测中的应用

针对传统回归模型的不足,提出了采用逻样回归曲线建立土石坝沉降预测模型,由最小二乘 法确定模型参数。该模型用于了南湾水库大坝的沉降量预测。研究表明,该方法的拟合误差较传统模 型小,可取得较好的预测效果。     

分位数回归在大坝变形监测中的应用

研究了基于分位数回归的大坝变形监测预测模型,并结合实例进行分析和预报,通过与多项式模型及指数平滑法的拟合精度和预测结果的比较,证明分位数回归法有很好的拟合效果和预测精度,可以很好地应用于大坝变形监测的数据处理中.