一个局部分布的非均质Timoshenko梁指数镇定

研究具有一个局部分布反馈控制的非均质Timoshenko梁的镇定问题。文献4讨论了带有一个局部控制简支的均质Timoshenko梁，用特征向量法证明，当两波速相等时，系统能指数镇定。该文用频域乘子方法证明，当两波速相等时，系统能指数镇定。     

Timoshenko梁方程的适定性与正则性

研究均质Timoshenko梁方程的适定性与正则性．文献2讨论了均质Bernoulli-Euler梁的点反馈的稳定性；文献4讨论了具有局部分布的均质Timoshenko梁反馈控制的稳定性。证明了耦合点反馈的均质Timoshenko梁适定性及保守系统正则性。     

复合材料层合板界面裂纹能量释放率解析方法研究

为了研究界面裂纹在复合材料中是否扩展,使用Timoshenko梁理论和局部广义力得到了三点弯曲模型中裂纹两端的解析能量释放率。研究结果和有限元结果进行对比验证,发现解析解和有限元结果相吻合。结果表明:裂纹在载荷点一侧时,左端和右端的能量释放率相等;当穿过载荷点以后,裂纹左端的能量释放率继续上升后逐渐下降,裂纹右端的能量释放率则下降后上升;当裂纹关于载荷点对称时,两端能量释放率相等。     

两端固定的Timoshenko梁

Timoshenko梁是目前较为流行的柔性结构梁模型之一。文中研究了两端固定的Timoshenko梁方程解的结构，这是研究Timoshenko梁闭环系统的稳定性及结构的基础性工作。Timoshenko梁方程一般较复杂，很难给出解的解析形式。通过定义系统主算子，将对Timoshenko梁方程的研究转化为对系统主算子的讨论。给出了系统主算子的特征向量的具体解析表达式，完整地描述了Timoshenko梁方程的解的结构，并讨论了Timoshenko梁方程解的某种性质。在此基础上，就可以讨论闭环系统的结构及稳定性问题。     

功能梯度Timoshenko梁的静力弯曲分析

基于Timoshenko梁变形理论,建立功能梯度材料梁在均布载荷作用下的弯曲控制方程,寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性,将功能梯度材料梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲求解与相似转换系数的计算。通过理论推导和相似性分析证明,功能梯度Timoshenko梁的弯曲解与同样尺寸、边界条件和载荷条件下的均匀材料Timoshenko梁的弯曲解成正比,这个比例常数完全由材料的非均性质参数确定。     

多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动分析

基于Timoshenko梁变形理论研究多孔功能梯度材料梁的非线性自由振动问题。针对多孔功能梯度材料梁的孔隙均匀分布和孔隙线性分布2种形式,根据广义Hamilton原理推导多孔功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动的控制微分方程组并对方程组进行无量纲化。采用微分变换法(DTM)对各种边界条件下的控制微分方程组进行变换,得到等价代数特征方程。计算了多孔功能梯度材料Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)4种边界条件下非线性横向自由振动的无量纲固有频率比值。将其退化为无孔隙功能梯度材料Timoshenko梁的非线性自由振动后,所得非线性无量纲固有频率比值与已有文献的计算结果进行对照,验证了文中方法的有效性和正确性,讨论了边界条件、孔隙率、细长比和梯度指数对多孔功能梯度材料Timoshenko梁非线性无量纲固有频率比值的影响。     

铁摩辛柯梁弯曲问题的对偶求解体系

从能量变分原理出发，由勒让德变换引入对偶变量，导出了Timoshenko梁弯曲问题的哈密顿对偶求解体系，将梁的控制微分方程转化为哈密顿对偶方程，为借鉴现代控制理论的方法求解Timoshenko梁弯曲问题建立了理论基础。     

一类中立型时滞抛物系统的稳定性

本文研究一类中立型时滞抛物系统的稳定性问题。当两个时滞相等时，首先利用中立型时滞抛物系统与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，通过变换对系统的稳定区域进行划分，并给出了系统零解稳定的参数区域，而后得出了系统零解稳定的充要条件。     

基于虚内键模型的非均质岩石声发射数值模拟

在虚内键模型理论引入非均质性,材料的非均匀性使得材料在破裂发生前后表现出不完全相同的模式,在材料的局部区域显示出不同的变形和破裂特征。从声发射的空间序列和时间序列进行研究,结果表明,在空间序列中,当非均质性较小时,损伤单元的分布比较分散,而当非均质性较大时,损伤单元的分布则相对集中。在时间序列中,非均质性对声发射事件数与时间的关系影响不是很大,从加载初始到结束都存在声发射事件,但是当非均质性较大时,集中部分的声发射事件数比较大。     

转动Timoshenko梁的动力学建模

目前对 Timoshenko 梁的动力学及控制稳定性,人们已做了许多工作,但尚没有一个公认的合理的分布参数模型.分歧主要表现在如何刻画整体转动和弹性变形之间的相互耦合上.本文以转动规范理论为基础,完善地刻画了变形与转动的耦合,确定了转动的 Timo-shenko 梁的精确动力学方程.