波动方程叠前深度偏移方法综述

:对波动方程叠前深度偏移的基本概念、实现方法进行了分类和阐述。波动方程叠前深度偏移方法主要分为2类：一类是单平方根方程偏移,在偏移过程中,上、下行波分别向下延拓,并通过互相关成像条件来提取成像值；另一类是基于“沉降观测”概念的双平方根偏移,在偏移过程中,炮点和检波点同时向下外推,当两者重合时（零偏移距）,零时间的波场值就作为该空间点的成像值。对共炮真振幅偏移进行了阐述,并指出也可以在角度域道集实现该算法。理论模型的处理效果证明，波动方程叠前深度偏移成像技术是解决强横向变速情况下复杂构造成像的一种有效手段。     

方向导数法三维P—R分裂偏移

本文提出一种新的三维波动方程 P-R 分裂偏移方法,即方向导数法三维 P-R 分裂偏移方法。该方法在 Clearbout 浮动时间坐标中采用一种特殊的平行四边形网格及其相应的差分格式,来逼近三维波动方程中关于τ和 t 的二阶偏导数项(即方向导数项),而不事先对三维波动方向作任何近似,最后可得到一个与15°三维 P-R 分裂偏移在形式上完全相同的三维差分方程。这种方法在所有方位角上都具有波场全倾角归位特性,具有计算量与15°三维 P-R 分裂偏移方法相当,克服了15°三维 P-R 分裂偏移方法只适应地层倾角较小的缺点和45°旋转坐标系下全倾角三维 P-R 分裂偏移方法计算量较大的缺点,从而更具有应用价值。     

共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的Green函数法

在基于波动方程的偏移速度分析中，共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移是十分重要的，因为它能提供地质上可解释的偏移图像（如不同偏移距的共成像点道集）。本文根据共偏多距道集数据的具体物理特性，采用Green函数法实现共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移。在Green函数算子的具体构造中使用了稳定的Rytov近似计算慢度横向扰动引起的散射波场。用Marmousi模型数据进行了试验，结果表明共偏移距道集波动方程叠前深度偏移Green函数法的偏移结果不仅与常规的利用双平方根算子的共偏移距道集波动方程叠前深度偏移方法的结果相当，而且还能为偏移速度分析提供了不同偏移距的共成像点道集，对野外各种观测系统的适应性也很强。但本文的Green函数法的计算量较常规共偏移距波动方程叠前深度偏移法有明显增加。     

直接下延法波动方程叠前深度偏移

对于地表和地下地质条件复杂地区的地震资料偏移处理来说，由于现有的偏移方法大都假设激发点和检波点在同一个水平面上，因此给偏移结果带来了一定的影响。为此，探讨了直接从起伏地表开始的波动方程叠前深度偏移方法。简述了逐步一累加法和频率一空间域有限差分叠前深度偏移方法的基本原理，在此基础上提出了复杂地表和地下地质条件下的直接下延波动方程叠前深度偏移方法，该方法不受起伏地表条件的限制，对模拟层速度的适应性强。模型试算和实际资料试处理表明，该方法直接从起伏地表开始向下偏移，将波动方程基准面校正和叠前深度偏移有机地结合起来，既能对复杂构造精确成像，又能适应任何起伏地表条件。     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

井间地震野外资料的叠前波动方程深度偏移

为了得到较好的井间资料偏移剖面，本文对井间野外资料做了一系列处理。首先根据资料的走时，频谱分析和测井资料等确定了纵、横波初至，并分别用不同的频带对资料作了滤波处理及纵、横波初至能量切除，得到了加强了反射波的纵、横波资料。     

波动方程叠前深度偏移PC集群并行计算技术

波动方程三维叠前深度偏移研究，是近年来国内外油气科研服务公司的研究焦点，运用PC集群式并行机结构的软硬件特点，进行波动方程叠前深度偏移，成为加速其庞大计算量的有效工具。本文基于地震波场成像基本算法的内在并行性，结合PC集群并行机的软硬件特点，提出2种算法处理流程对策，获得以较低的资金投入，而成功地实现了工业化生产规模的应用效果。并给出大庆油田兴城北地区60km^2三维地震资料处理的算例。结果表明，算法流程实用性能良好，具有较高的加速比，良好的扩展性及适应性。     

声波方程共炮记录叠前深度偏移

共炮记录叠前偏移对输入的速度非常敏感，要求偏移中所使用的延拓公式能较为精确地适应速度的纵横向变化。因此，本文在推导共炮记录偏移公式时，特别把相位移加有限差分混合法引入，使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化，同时也能够得到陡倾地层的精确归位，从而较好地实现共炮记录叠前偏移。正因为共炮记录叠前偏移对偏移速度非常敏感，故本文提出的方法又可用作速度分析。任何形式的叠前偏移都需大量机时，特别是对于迭代的叠前偏移速度分析，计算量更大，为此，本文针对混合法共炮记录偏移的特点，从两个方面讨论提高计算效率的方法。首先针对在频率、波数域中运算的相移法，引入F－K滤波，在波场延拓中，仅就有关的频率、波数进行运算，大大地减少了计算次数．同时又通过滤波提高了偏移的精度；然后针对整个混合法在频率域中的运算，讨论了减少频率循环次数来提高计算效率的方法；最后，作为一个特例，把共炮记录叠前偏移稍作简化，得到精确、高效的叠后混合偏移方法。总之，本文提出的基于共炮记录的算法不仅成为较为精确的、高效实用的波动方程叠前偏移方法，而且还可作为一种强有力的手段，用于偏移速度的分析之中。数值试算结果表明，本文提出的各种方法达到了预期目的。     

实用化的二维波动方程叠前深度偏移

实用化的波动方程叠前深度偏移技术正在进一步发展完善之中。本文仅比较了其中四种具有代表性的方法，即分步傅里叶法(SSF)、傅里叶有限差分法(FFD)、广义屏法(GSP)和空间一频率域有限差分法(XWFD)。这四种方法的基本思路是：将速度场分裂为背景场和扰动场；背景场的波场延拓采用相移法实现；扰动场的偏移成像采用不同的实现方式，从而构成各种方法的不同特点。文中对四种方法相应的脉冲响应进行了测试分析，同时用Marmousi模型数据和实测地震数据作了偏移成像处理，计算结果比较理想。还将波动方程偏移结果与克希霍夫积分法偏移结果进行了对比，分析表明波动方程偏移成像结果在分辨率和对弱信号的成像能力等方面明显优于克希霍夫积分法。     

三维叠前波动方程共偏移距拟屏深度偏移

在中点偏移距坐标系中，横向双平方根(DSR)方程为使用屏传播算子研究三维叠前波动方程深度偏移提供了一种方便的框架。共偏移距拟屏深度偏移是偏移共偏移距、共方位角地震资     

叠前深度偏移技术的应用

波动方程叠前深度偏移技术是复杂地区地震资料成像的有效方法。应用研制的基于地表的炮域波动方程FFD混合算法对江汉平原海相、鄂西渝东山地等复杂地表和复杂构造的地震资料进行了波动方程叠前深度偏移处理，与常规时间偏移剖面相比，其构造层位清楚，断层、断点清晰，取得了明显的成像效果。     

波动方程叠前深度偏移技术及其应用

简要介绍了波动方程叠前深度偏移技术的发展趋势,讨论了P道集波动方程速度分析技术,推导出了共方位角波动方程叠前深度偏移方法的计算公式。利用上述技术和方法,借助国产神威I型机,完成了埕北地区130km2三维地震资料的叠前深度偏移,实现了共方位角波动方程偏移算子的并行运算,并行效率达到了线性加速。偏移结果表明,此方法能有效改善地震数据的成象精度,适用于构造复杂地区。     

方程P_(τ′t′)=-(v~2/2)P_(xx)偏移算法簇

长期以来人们普遍采用15°波动方程和π／4坐标旋转全波方程偏移算法。这两种算法尽管采用形式上完全相同的方程，但由于参照不同的坐标变换，所以形成两种完全不同的算法。两种算法互有长短，又互相不能取代，因而两种算法一直处于并存状态。本文提出一个新的坐标又换，可得到一套新的波动方程偏移算法。这种坐标变换含有一个可变参数，每个不同的对应一个不同的偏移算法。以上两种著名算法（15°算法和全倾角算法）所采用的互相孤立的坐标变换只是本文给出的坐标变换的两个特例。由此可见，本文所述的通过多数少的变化算法，覆盖了15°算法和全倾角算法及其之间的全部算法空档。此项研究已实现了含有参数的二维和三维偏移程序设计。这样，当你不满足于15°方程的精度而又担心全倾角算法干扰背景大时，可以选择较适中的使你满意的算法。文中给出的图例演示了这一算法系列的效果变化过程。     

单程波动方程叠前深度偏移并行算法

 根据单程波动方程波场外推原理，文中总结了共炮道集数据混合域波场外推与成像算法流程，该流程主要包括地震数据预处理、波动方程速度分析和波场外推成像3部分；鉴于单程波动方程波场外推算法和数据流具有非常适合粗粒度的任务级并行计算，处理器间的通讯较少，各个计算节点上可能有多个处理任务，且各节点的处理任务不等，负载极不平衡等特点，本文采用了主从模式动态负载平衡并行算法，该算法可以充分利用多个处理节点的空闲资源，提高作业的计算效率；将混合域单程波动方程波场外推算法与主从模式动态负载平衡并行算法相结合，实现了软件级断点恢复功能。应用国产“Stseis叠前深度成像处理软件系统”对胜利探区的实际资料进行了生产性应用处理，取得了较好的叠前成像结果。     

螺旋坐标系下的三维叠后深度偏移

3D偏移常用交替方向隐格式来实现，即将3D平方根算子沿相互垂直的2人方向分裂，这会导致明显的方位各向异性误差（分裂误差），将算子沿多方向分裂是消除这种误差的有效手段。根据螺旋变换的思想，采用4方向分裂法，用频率域差分法和混合法进行了三维叠后深度偏移，其优点是避免了不同方向求解时由于非矩形区域而带来的编程复杂性，明显消除了分裂误差，数值算例验证了该方法的正确性，且该方法具有较好的一般性和适用性。     

三维混合延拓一步法波动方程深度偏移

对于二维陡倾斜地层，相位移延拓方法成像精度高、稳定性好、速度快，但难以适应速度的横向变化；频率、空间域的有限差分算法简单、稳定性好、能适应速度的纵、横向变化，但成像精度低、运算速度慢；而用快速的45°有限差分法与相位移延拓法相结合，则能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化，又能够使得陡倾角地层精确归位。本文把这种混合延拓思想拓展成三维相位移加有限差分混合延拓法，并进一步提出了能适应速度纵、横向变化，构造任意复杂介质的三维一步法深度偏移。数值模拟试验结果表明，该方法具有移速度快、精度高的特点。     

可控照射法的叠前深度偏移

叠前深度偏移处理涉及叠前数据外推处理所需要的大量的计算。特别是对三维勘探，全部的叠前偏移需要太多的时间，因而经济上划不来，我们提出一种有效的和精确的方法，这种方法可使我们采用可控照射法，以针对目的层的方式偏移叠前数据，运用与深度偏移相结合的可控照射法是“面积”炮集记录偏移这个较一般概念的一个特例。这一方法与常规平面波叠加方法的不同点在于：在可按照射法中，源波场的控制放在目的层且深度偏移紧随其后。可     

单程波动方程叠前深度偏移并行计算与应用

利用单程波动方程炮道集叠前深度偏移方法,建立了相关叠前深度偏移处理流程;在研究地震资料海量数据管理特点和波场外推算子并行算法的基础上,提出了主从模式动态负载平衡并行算法;研究了大规模地震数据并行计算的断点恢复技术,实现了软件级的断点恢复策略。应用自主研究开发的地震叠前成像软件系统对胜利油田BS6探区160km2的三维实际资料进行的生产性处理取得了较好的效果。     

共炮域波动方程叠前深度偏移技术在委内瑞拉探区的应用

委内瑞拉探区为盐丘、刺穿、逆冲构造发育的复杂构造区，共炮域波动方程叠前深度偏移技术被认为是复杂构造区地震偏移成像的一个重要而有效的工具，该技术主要分为两步：第一步利用单程波波动方程，分别从炮点和检波点对波场进行向下延拓；第二步为成像调整，即在每一个成像点上，对延拓得到的连续的检波点和炮点波场进行相关处理。共炮域波动方程叠前深度偏移技术的不足之处是高频成分损失较多，造成剖面的相干性较强。偏移背景较差。本文分析了共炮域波动方程叠前深度偏移技术的参数试验及存在的问题，认为强相干背景、CPU计算能力、对地震资料的振幅补偿精度要求更高等因素影响该技术的推广使用。文中认为可在偏移耗时可以接受的条件下，尽可能地选择较大输入频率范围，能够改善偏移背景。实例分析表明，在构造复杂地区。叠前。深度偏移成像效果要好于叠前时间偏移，共炮域波动方程叠前深度偏移成像效果要好于Kirchhoff叠前深度偏移。