基于原型超平面的多类最接近支持向量机

基于广义特征值的最接近支持向量机（proximal support vector machine via generalized eigenvalues,GEPSVM）摒弃了传统意义下支持向量机典型平面的平行约束,代之以通过优化使每类原型平面尽可能接近本类样本,同时尽可能远离它类样本的准则来解析获得原型平面;从而避免了SVM的二次规划,其分类性能达到甚至超过了SVM．但GEPSVM仍存在如下不足：①仅对两分类问题而提出,无法直接求解多分类问题;②存在正则化因子的选择问题;③求解原型平面的广义特征值问题中所涉及的矩阵一般仅为半正定,容易导致奇异性问题．通过定义新的准则,构建了一个能直接求解多个原型超平面的多分类方法,称之为基于原型超平面的多类最接近支持向量机,较之GEPSVM,该方法优势在于：①无正则化因子选择的困扰;②可同时求解多个超平面,对两分类问题,分类性能达到甚至优于GEPSVM;③超平面的选择问题转化为简单特征值而非广义特征值求解问题;④原型平面的选择只依赖于本类样本,故不必考虑多分类情形时的数据不平衡问题．     

局部化的广义特征值最接近支持向量机

基于广义特征值的最接近支持向量机(Proximal Support Vector Machine via Generalized Eigenvalues,GEPSVM)是一种新的具有与SVM性能相当的两分类方法,通过求解广义特征值来获得两个彼此不平行的拟合两类样本的超平面.其决策是将测试样本归为距其最近的超平面所在的类.然而,该规则在某些情形会导致较差的分类结果.对此,在GEPSVM基础上,通过在类拟合超平面上寻找一个包含了所有训练样本投影的局部凸区域,来决定样本的类别.该局部方法不仅具有较GEPSVM更优的分类性能,同时还衍生出了求解超平面上凸壳的简单且易于核化的新算法.最后在人工和UCI数据集上获得了验证.     

基于类内超平面的模糊支持向量机

分析基于样本与类中心距离设计模糊支持向量机隶属度函数的缺点,使用类内超平面代替类中心,提出基于样本到超平面距离的隶属度函数设计方法.该方法降低隶属度函数对样本集几何形状的依赖,提高模糊支持向量机的泛化能力.最后数值实验表明,与传统的支持向量机和现有的3种不同隶属度函数的模糊支持向量机相比,新隶属度函数可达到最好的分类效果而且速度快.     

用于在线数据分类的半监督最接近支持向量机

为了解决当已分类完未标号样本,又有新的未标号样本的半监督学习问题,提出了能用于在线数据分类的半监督最接近支持向量机。在人工数据和UCI数据集上的实验显示,不因标号数据的增多而提高分类性能,未标号数据基本上不降低其分类性能,因此算法可在线使用。     

基于不等距超平面距离的模糊支持向量机

随着大数据和人工智能时代的到来,支持向量机已在许多方面成功应用,并成为解决分类问题的常用方法之一.但现实中的许多数据都是不平衡的,令其分类性能大幅降低.本文提出了用不等距超平面距离改进原始的标准模糊支持向量机,向模型中加入参数λ控制分类面与样本之间的距离,并通过计算样本距离得到模糊隶属度函数,可以改善样本分布不均和噪声数据令分类准确度下降问题.利用实验验证本文算法的有效性,结果说明本文提出的算法能够有效提高不平衡数据的分类效果.     

基于类内超平面的改进模糊支持向量机

基于类中心设计隶属度函数的模糊支持向量机能够有效地解决支持向量机对噪声、野值点敏感的问题。但是它对支持向量赋予较小的隶属度值,从而降低了其分类效果。因此,提出一种改进的隶属度函数设计方法,该方法降低了对样本几何分布的依赖,而且考虑到了支持向量机的本质特征。用类内超平面代替类中心,根据每类数据与其类内超平面的距离定义隶属度函数,以加大对容易被错分样本的惩罚,同时对离分类超平面较远且不可能成为支持向量的样本赋予较小的隶属度值。实验表明,改进的模糊支持向量机能够有效地提高分类精度。     

基于主成分分析的支持向量机分类方法研究

主成分分析法可以提取样本集的主元,从而降低样本的维数,甚至可以实现样本的最优压缩。基于主成分分析法,研究支持向量机分类方法,可以提高支持向量机分类的训练速度和测试速度,但不会改变样本的分布特性,保持样本的分类信息。最后给出了试验及结果。     

半监督型广义特征值最接近支持向量机

广义特征值最接近支持向量机(GEPSVM)是近年提出的一种两分类方法.本文结合GEPSVM的平面特点和流形学习,给出一类半监督学习算法SemiGEPSVM.该方法不仅仍保持对诸如XOR问题的分类能力,而且在每类仅有一个有标样本的极端情形下,仍具有适用性.当已标样本不能用于构建超平面时,本文采用k-近邻方法选择样本并标记类别.一旦已标样本的个数可构建超平面时,采用本文的选择方法标记样本.此外,本文还从理论上证明该算法存在全局最优解.最后,SemiGEPSVM算法的有效性在人工数据集和标准数据集上得到验证.     

一种基于类中心最大间隔的支持向量机

传统的支持向量机分类超平面对噪声和野值非常敏感．使用传统的支持向量机对含有噪声的数据分类时，所得到的超平面往往不是最优超平面．为了解决这个问题，本文以两个类中心距离最大为准则建立分类超平面，构造一个新的支持向量机,称作类中心最大间隔支持向量机．理论分析和仿真实验结果证明了该方法的正确性和有效性．     

基于特征值分解的最大间隔支持向量回归机

广义特征值中心支持向量回归机(GEPSVR) 是一种有效的核回归算法, 但其在求解优化问题时易导致奇异 性问题. 为此, 提出一种基于特征值分解的支持向量回归机, 简称IGEPSVR. 与GEPSVR 相比, IGEPSVR 的主要优势 有: 结合最大间隔准则和GEPSVR 几何思想给出了新的距离度量准则; 在优化模型中引入Tikhonov 正则项, 克服了 可能产生的奇异性问题; IGEPSVR 仅需求解两个标准特征值, 降低了计算复杂度. 实验结果表明, 较GEPSVR 算法, IGEPSVR 不仅提高了学习能力, 而且缩短了训练时间.

     

用于回归的临近支持向量机

将临近支持向量分类杌应用在回归问题上,提出临近支持向量回归机,给出线性与非线性情况下的回归函数,该方法比支持向量回归机(svR)问题减少了参数和一半变量,比最小二乘支持向量回归机(LSSVMR)求解公式更加简单,且核函数不需要满足Mercer条件.数值实验结果表明,与SVR和LSSVMR相比,该方法的学习速度更快,且泛化能力较之不相上下.     

Multicategory Proximal Support Vector Machine Classifiers

Given a dataset, each element of which labeled by one of k labels, we construct by a very fast algorithm, a k-category proximal support vector machine (PSVM) classifier. Proximal support vector machines and related approaches (Fung & Mangasarian, 2001; Suykens & Vandewalle, 1999) can be interpreted as ridge regression applied to classification problems (Evgeniou, Pontil, & Poggio, 2000). Extensive computational results have shown the effectiveness of PSVM for two-class classification problems where the separating plane is constructed in time that can be as little as two orders of magnitude shorter than that of conventional support vector machines. When PSVM is applied to problems with more than two classes, the well known one-from-the-rest approach is a natural choice in order to take advantage of its fast performance. However, there is a drawback associated with this one-from-the-rest approach. The resulting two-class problems are often very unbalanced, leading in some cases to poor performance. We propose balancing the k classes and a novel Newton refinement modification to PSVM in order to deal with this problem. Computational results indicate that these two modifications preserve the speed of PSVM while often leading to significant test set improvement over a plain PSVM one-from-the-rest application. The modified approach is considerably faster than other one-from-the-rest methods that use conventional SVM formulations, while still giving comparable test set correctness.Editor Shai Ben-David     

一种改进的临近支持向量机

基于线性临近支持向量机,提出一种改进的分类器一直接支持向量机.该分类器与临近支持向量机相比,对线性分类二者相同;对于非线性分类,直接支持向量机的Lagrangian乘子求解公式和分类器的表达式都更加简单,计算复杂度降低一半,且通过替代核函数就可实现线性与非线性的统一,可使用相同的算法代码,改正了临近支持向量机的不足.数值实验表明,非线性分类时,直接支持向量机的训练速度比临近支持向量机要快一倍左右,而测试速度则快更多,且分类精度并没有降低.     

基于向量投影的支撑向量预选取

支撑向量机是近年来新兴的模式识别方法,在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出了突出的优点．但在支撑向量机中,支撑向量的选取相当困难,这也成为限制其应用的瓶颈问题．该文对支撑向量机的机理经过认真分析,研究其支撑向量的分布特性,在不影响分类性能的前提下,提出了基于向量投影的支撑向量预选取法,从训练样本中预先选择具有一定特征的边界向量来代替训练样本进行训练,这样就减少了训练样本,大大加快了支撑向量机的训练速度。     

增量密度加权近似支持向量机

近似支持向量机((PSVM)是一个正则化最小二乘问题,有解析解,但是它失去了支持向量机(SVM)的稀疏 性,使得所有的训练样例都成为支持向量。为了有效地控制近似支持向量机的稀疏性,提出了增量密度加权近似支持 向量机(mWPSVM),它在训练集中选取最基本的支持向量。实验表明,IvWPSVM方法与SVM, PSVM和DWPS- VM方法相比,其精度相似,收敛速度快,可有效地控制近似支持向量机的稀疏性。     

基于几何分析的支持向量机快速训练与分类算法

当支持向量机中存在相互混叠的海量训练样本时,不但支持向量求取困难,且支持向量数目巨大,这两个问题已成为限制其应用的瓶颈问题。该文通过对支持向量几何意义的分析,首先研究了支持向量的分布特性,并提出了基于几何分析的支持向量机快速算法,该算法首先从训练样本中选择出部分近邻向量,然后在进行混叠度分析的基础上,选择真实的边界向量样本子空间用来代替全部训练集,这样既大大减少了训练样本数目,同时去除了混叠严重的奇异样本的影响,并大大减少了支持向量的数目。实验结果表明:该算法在不影响分类性能的条件下,可以加快支持向量机的训练速度和分类速度。     

增量式最小二乘法分类器与增量式支持向量机的对比

在处理大规模数据时,近似支持向量机及其增量式版本(ISVM)是一种比传统支持向量机更加简单而有效的分类器.但在处理高维数据时,由于ISVM通过计算矩阵的逆来更新模型参数,这使得其计算效果有待提高.针对上述问题,本文提出了基于最小二乘法的增量式方法.该增量式方法通过对矩阵运算的恒等推导,把矩阵求逆问题转变成了除法运算,得到了简单的模型参数更新公式,从而获得了和ISVM同样的预测精度,且在处理高维数据时运行效率更高.在合成数据及图像和生物数据上的试验表明该增量式方法优于ISVM方法.     

基于支持向量机的股票预测

针对股票预测的特点,选择对上市公司股票走势有重要影响的相关数据进行测试。为了避免传统的预测算法(如BP算法)的一些弊端,使用可以避免这些弊端并且具有良好分类功能的支持向量机对该上市公司股票走势进行预测。测试表明预测的精度明显高于采用BP算法等传统神经网络分类方法的测试结果,预测达到了让人满意的效果。