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构造了带形状参数的2m+1次Ball基及Ball曲线.它具有和Ball基及曲线同样的性质.通过3次带参数的Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明在不变动控制点的情况下,通过调整形状参数λ值可根据需要达到控制曲线形状的目的. 相似文献
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Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
余宏杰 《计算机辅助设计与图形学学报》2009,21(5)
Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性. 相似文献
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Bezier曲线与Said—Ball曲线的递归转换算法 总被引:2,自引:0,他引:2
根据Bezier曲线与Said-Ball曲线的统一表示,给出了Bezier曲线与Said-Ball曲线之间相互转换的递归算法。 相似文献
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Wang-Said型广义Ball曲线的降阶 总被引:1,自引:1,他引:1
主要讨论 WSGB 曲线的两种不同的降阶算法,分别为扰动法和最佳一致逼近法,给出了两种方法所得降阶曲线与原曲线的逼近误差与相对逼近误差,并通过实例对两种降阶算法进行了比较. 相似文献
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本文构造的带形状参数的2m+2次Ball基及Ball曲线具有和Ball基及曲线同样的性质,它可以通过调节形状参数A值根据需要控制曲线形状,避免了通过改变控制点的位置来调整曲线的形状,而且参数值越大,曲线越光滑。最后,通过由带参数Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明本文方法是可行的。 相似文献
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参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的. 相似文献
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定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显式误差表示.最后结合数值实例分析了3种方法的优劣. 相似文献
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目的 虽然Ball曲线具有很好的几何特性,但当控制顶点保持不变时,曲线的形状却无法进行调整,这无疑限制了其在几何造型中的应用。为了使得任意次Ball曲线在控制顶点保持不变的情形下具有形状可调性,提出了一种构造带参数的同次Ball曲线的简单方法。方法 首先通过将传统三次Ball基的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构造了一种带参数α的三次Ball基,并称之为三次α-Ball基;然后基于三次α-Ball基定义了相应的三次α-Ball曲线,并讨论了三次α-Ball曲线的拼接、参数对曲线的影响以及参数的3种选取方案;最后借助传统高次Ball基的递推性构造了任意次α-Ball基及其对应的α-Ball曲线,并给出了任意次α-Ball基与α-Ball曲线的性质。结果 实例表明,所构造的α-Ball曲线是传统Ball曲线的同次扩展,不仅保留了传统Ball曲线的性质,而且还由于带有参数α使得曲线具有更好的表现能力。利用所给出的3种参数选取方案可构造出满足相应要求的α-Ball曲线。结论 所提出的α-Ball曲线克服了传统Ball曲线在形状调整方面的不足,是一种构造形状可调的任意次Ball曲线的有效方法。 相似文献
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通过引入带三参数的Bernstein基函数,对四次Bezier曲线进行了多参数的扩展,得到了一种类四次Bezier曲线,讨论了曲线的基本性质以及与五次Bezier曲线之间的关系。通过对三参数的调节使曲线更具可调控性以及对圆锥曲线较好的逼近性。能够在不改变控制点的情况下,仅仅通过局部调节部分形状参数的值便能实现曲线间的G2拼接,从而更能满足实际应用的需要。最后给出了部分具体的实例。 相似文献
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利用任意偶数次Said—Ball基的对偶基,给出Said—Ball基函数下的Marsden恒等式,并实现Bezier曲线到Said—Ball曲线的转换.这些结果对Said—Ball曲线在CAGD中的应用及推广是极为有益的. 相似文献
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Wang Ball曲线作为一种广义Ball曲线已经在参数曲线求值、升降阶计算中显示出极其有效的作用 .为了在几何设计中更好地发挥其作用 ,应当用简单的方法求出Bernstein基到Wang Ball基的转换矩阵 .该文借助于一个多项式的展开算法 ,给出了这个转换矩阵 ,即给出了B啨zier曲线到Wang Ball曲线的转换公式 ,并应用它简捷地推导出n次Wang Ball曲线的中点离散公式 . 相似文献
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讨论了n次区间Ball曲线的边界的构成;同时通过讨论区间多项式的降阶,利用线性规划法及最佳一致逼近法,给出了区间Ball曲线的的降阶算法.若利用线性规划法得到的区间曲线不能达到预期的误差,则可以结合细分的技术实现. 相似文献
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关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bezier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bezier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bezier和AH-Bezier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bezier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bezier曲线可以通过该算法升到n+3阶(等同于n+2次)的AH-Bezier曲线。算法实现了Bezier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。 相似文献
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给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi基的正交性和上述转换矩阵的逆矩阵,导出了SBGB曲线在L2范数下的显式约束降多阶算法.此算法蕴含了Said-Ball曲线、Bézier曲线以及位置介于这两类曲线之间的一大类参数曲线的相应降多阶算法.证明了这是一种可以预报最佳误差且满足端点高阶约束的一次性降多阶算法.最后用数值实例说明了算法的正确性和优越性. 相似文献
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基于广义逆矩阵的Bezier曲线降价逼近 总被引:28,自引:0,他引:28
研究了Bezier曲线的降多阶逼近问题。利用Bezier曲线本身的升阶性质,并结合广义逆矩阵的最小二乘理论,给出了一种新的降阶逼近方法。此方法克服一一般降价方法中每次只能降价一次的弱点,并且得到了很好的逼近效果。 相似文献