岭型—组合主成分估计

提出了线性模型回归系数的一种新的估计－岭型－组合主成分估计,讨论了岭型－组合主成分估计的可容许性,优良性等性质,并给出了应用时岭参数的几种选取方法。     

利用岭回归模型分析法判断油藏注采关联性

目前利用油水井动态数据判断油水井间关联性的数据方法多采用多元线性回归。在实际应用过程中,经常遇到回归系数d、于0的情况,这给数据解释带来很大困难。对实际数据的计算过程进行分析,指出回归系数小于0是由于动态生产数据存在多重复共线性的现象。利用岭估计方法,在白变量信息矩阵的主对角线元素上人为地加入一个非负因子％,使回归系数的估计稍有偏差,牺牲了矩阵的无偏性,可以换取方差部分的大幅度减少,最终降低其均方误差,很好地解决了因为生产数据的多重共线性而产生的系数小于0的问题。选取生产测试数据较全面的一个区块．对该方法的可靠性进行验证．发现采用最小二乘方法解释出的油水井相关系数小于零的井组,利用岭回归方法解释出的油水井相关系数全部大于零：并且,将岭回归的解释结果与示踪剂解释结果相比较发现,2种方法的判断计算结果基本一致,说明岭回归方法具有一定的可靠性。此方法简洁易懂,非常适合实际应用．     

压裂油气藏产能岭回归预测分析方法

采用压裂后产能的岭回归预测分析方法，与目前广泛采用的单因素回归预测产能的方法进行了对比研究，并以大牛地气田盒三气层为例，对该气层的26口井的实际数据进行样本统计。通过岭回归分析的岭迹曲线确定独立变量的表现形式，建立了该气层的无阻流量的预测模型。预测结果表明，该模型拟合精度高，克服了目前广泛采用的单因素分析方法的不足，并通过预测模型分析了地层参数和压裂施工参数的影响，讨论了提高压裂效果的途径。     

用岭回归分析影响油气藏压裂后产能主要因数

回归分析就是通过实验和观测,去寻找隐藏在变量间的相关关系的一种数学方法。简单来讲,回归分析是研究变量之间相关关系的一种数学方法。其简单表示为以下的回归方程形式。     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

针对多元线性模型未知参数最小二乘估计的相对效率难以精度计算的问题，分别利用矩阵行列式和矩阵的迹定义了两种断的相对效率ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）。并且在不同的模型条件下，分别给出了ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）不同的下界估计。     

裂缝性碳酸盐岩油藏流体流动新模型

裂缝性碳酸盐岩储层主要靠裂缝连通,流体流动规律复杂,不符合常规砂岩油藏的流体流动规律及达西定律。由于裂缝性储层取心难度大,导致针对此类油藏已建立的流体流动数学模型,室内难以验证。根据裂缝性碳酸盐岩基质渗透率与裂缝宽度的特点,使用一定比例的碳酸盐岩粉末与不锈钢粉末研制了裂缝性碳酸盐岩储层模拟岩心,以煤油为介质．进行了室内岩心流动实验,研究了流量与压差、裂缝宽度、裂缝长度等因素之间的规律。根据因次分析理论,在考虑影响裂缝性碳酸盐岩油藏流体流动诸因素的基础上,推导出裂缝性碳酸盐岩油藏流体流动的准则方程．并通过对实验数据的多元线性回归处理,建立了裂缝性碳酸盐岩油藏回归流动经验模型,得出新的裂缝性碳酸盐岩油藏流体流动规律．为其储层损害评价的建立及储层保护技术提供理论指导．     

声波全波测井纵横渡时差曲线误差的回归分析

应用静态实验误差的回归分析方法，对声波全波测井纵、横波时差曲线进行误差分析与评估，给出了总的精度或相对误差等指标，归纳整理了一套测井曲线误差回归分析处理的方法与步骤，分析处理了现场实际声波全波测井纵、横波时差曲线，应用效果良好。     

基于线性分解的解析信号法估算品质因子Q

根据Futterman衰减模型,对指数衰减项进行一阶近似展开,反变换到时间域,推导了解析信号衰减关系式。该式表明,衰减后记录的解析信号可表征为衰减前记录解析信号及其导数的线性组合,并建立了品质因子Q与线性组合系数的映射关系。基于该映射关系,提出了一种新的基于线性分解的解析信号法,用于Q值反演。由于线性系数能较好地区分固有衰减（吸收衰减）与非固有衰减（如几何扩散、反射透射损失等）,因此该方法对资料预处理（主要指非固有衰减的补偿）的要求相对较低。模型测试表明,新方法具有较好的理论精度;实际资料处理表明,该方法能较好地反演Q值,结果具有较高的可信度。     

机械和水力联合破岩的力学模型

从机械、水力联合破岩时岩石所处的特定力学条件入手，建立了破碎岩石的基本力学模型；分析了联合破岩时岩石裂纹形成与扩展的条件；导出了岩石裂纹扩展的最可能方向，并通过实验进行了验证；得出了实验条件下射流的最佳喷射角为３０°左右。图２表１参４     

石油产量预测的麦克斯韦模型

使用广义翁氏模型研究石油产量预测问题时,常采用线性试差法进行模型参数估计,该方法因需要预先设定1个参数值,并在此条件下求得另2个参数,所以受到的人为影响因素较多。基于统计学中的麦克斯韦分布,建立了两参数的麦克斯韦模型,提出了非线性最优化、一元多项式回归、二元线性回归这3种参数估计法求解麦克斯韦模型中的2个参数。依据1971-2016年挪威石油产量数据,对比了3种方法的求解过程及计算结果,并分析了3种方法的优缺点。结果表明：3种方法的计算结果与实际数据均非常吻合,由此证明了麦克斯韦模型的适用性及其参数估计方法的准确性;回归方法所得均方差极小,说明该方法具有较高的精度,而非线性最优化方法拟合的最高产量发生时间更为准确。这一研究为油气田的产量预测提供了新的模型和有效的模型参数估计方法。     

化工过程半经验模型的求取及回归方法和ANN方法的联合应用

在求取过程的半经验数学模型时，将数学回归分析方法和人工神经网络（ＡＮＮ） 的人工智能方法结合起来，可以发挥很好的作用。作为这种方法的应用实例建立描述某类合成胶乳粘度特性的两参数半经验关联式，取得了较为令人满意的结果     

多元回归分析在井下P／T传感器标校中的应用

国内传感器的标校工作未能正确、规范地进行，标校分析的不严谨，是造成严重误差的主要原因之一。对井下压力／温度传感器的标校，建立一种传感器的数学模型。在此基础上，应用多元回归分析方法，获得一种良好的校验公式，为提高传感器测量精度提供了依据。     

钻井液卡森模式流变参数非线性最小二乘估计新算法

针对卡森流变方程的特点,提出了一种非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定的收敛到参数允许区域中的唯一最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求量小,收敛速度快.新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎为最小的特征.利用实际钻井液数据计算的实例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差、相近的均值及优良的拟合残差统计特性.该方法可以应用到钻井液卡森流变模式流变参数的确定、钻井液流变模式优选及钻井液性能调整和评价等方面.     

Prediction of Key Points of Water-oil Relative Permeability Curves Using the Linear Regression Technique

Abstract

Relative permeability is among the most critical parameters in reservoir performance evaluation and EOR projects. It reflects the ease of movement and trapping of different phases and affects the production rate and ultimate recovery from reservoirs. Experimental measurement of relative permeability curves is complicated, costly, time consuming, and the results can easily be influenced by test conditions and interpretation methods. Empirical correlations are alternative approaches that are based on existing experimentally measured relative permeability curves and rock and fluid properties. The authors used 260 relative permeability curves from Iranian carbonate and sandstone reservoirs. Six key points for each set of water-oil relative permeability were determined, which fully characterize these curves. Using linear regression technique, new correlations were proposed to predict these key points. Having this done, it is then easy and straightforward to construct unnormalized/real water-oil relative permeability curves.