生灭过程在细菌繁殖中的应用

利用状态转移概率，证明了t时刻一个细菌群体的数量是一个生灭过程，并且给出一个时间段内细菌数量由i增长到j的概率，在不同的初始状态下，又讨论了细菌群体的平均大小，方差等，给出了一系列的结果。     

向上型相对极值跳跃过程的分布与矩

讨论了一般跳跃过程向上型极值的分布与矩，得到了生灭过程和广义生灭过程的简洁形式。     

谈马氏过程在经济生活中的应用

马尔科夫过程是具有马尔科夫性质并且是存在于离散的指数集和状态空间内的随机过程。适用范围在连续指数集中的马尔科夫链我们称之为马尔科夫过程,但有的时候也被看作是马尔科夫链的子集,也就是连续时间的马尔科夫链。马尔科夫过程的应用十分广泛,不光在工业和商业中有所涉及,在经济和金融方面都有着极其重要的作用。结合实例给出马尔科夫过程在经济生活领域里的一些简单应用。阐述马氏过程在经济生活中的重要作用和应用价值。     

露天矿运输系统的数学排队模型

给出了露天矿运输系统的数学排队模型，证明它是生灭过程，给出了该排队模型的各种指标结果和等待时间分布，通过和模拟结果比较验证了该模型是合理，可靠的。     

基于马尔科夫过程的电力企业市场竞争预测

在经济预测的方法中,马尔科夫过程预测技术不需要连续不断的历史数据,只需要近期的资料就可以预测未来。许多经济和社会现象中的动态系统问题,都可采用马尔科夫过程来描述。因此,它的应用较为广泛。针对电力企业的自身特点,利用马尔科夫过程建立了市场占有率的马尔科夫过程预测模型,给出了模型的应用,可以为发电企业参与电力市场竞争提供必要的决策依据。     

基于Moran过程的无线网络接入选择方法

提出了一种基于Moran过程的接入网络选择方法,将选择策略的演化过程描述为有限个体间的群体博弈,并证明了每个群体策略演化是一个随机生灭过程. 在此基础上,从多策略角度改进了局部更新机制,以揭示选择策略的演化机理. 仿真实验表明,该方法能在有限演化次数内收敛到纳什均衡解,同时能避免无限群体博弈模型所产生的“乒乓效应”.     

纯服务过程特性和控制策略研究

分析了纯服务过程特性，提出并研究了问题大小控制、问题变化控制、问题累积控制3种基本纯服务过程控制策略，综合应用3种控制策略的试用效果是满意的。     

柯氏向后微分方程组解的适定性

用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q－矩阵的性质，证明在一定条件下生灭Q－矩阵生成一个线性算子C0半群，即此生灭Q－矩阵是某个C0半群的无穷小生成元，从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性，唯一性和稳定性。     

两类生灭过程预解式的概率法构造

利用边界过程的R-K(Ray-Knight)紧化和游程测度给出两类生灭过程预解式的全新构造。首先论述了边界点在R-K紧化理论下的不同分类;其次证明了生灭极小过程在边界点为自然和流出情况下,Kolmogorov方程只存在平凡解,在边界为流入和正则情况下,存在非平凡解;最后通过引入边界过程和游程理论给出边界点在流出和正则两类情况下生灭过程预解式的构造。克服了"分析法"概率意义不明确和传统"概率法"结构复杂的缺陷。     

带年龄结构的生态生灭过程模型

将时间参数引入系统，导出带有生存时间(或年龄结构)的生成生灭过程方程。     

马尔科夫链的一个应用

本文给出了一个判别马尔科夫链具有普遍历性的充分条件，并给出了马尔科夫链的一个新的应用，即利用马尔科夫键来定量地评价教师的教学效果，这种评价方法具有比目前各种评价方法更为科学合理的特点。     

订单流驱动的限价订单簿动态演化

以连续竞价股票市场的限价订单簿为研究对象,将其看作一个多服务台的排队系统,每个价格档看作一个服务台,运用多维随机过程模拟限价订单簿上订单数目的演化.由于市场参与者的订单提交决策会受到限价订单簿深度的影响,因此引入状态依赖的泊松过程模拟限价订单流的到达和取消过程,即泊松过程的参数依赖于所处价格档上存量订单的数目.根据买卖中间价格改变的时刻对限价订单簿的动态演化分段进行研究,证明买卖中间价格改变前,限价订单簿内各个价格档上订单数目的发展变化服从生灭过程,并分别给出各生灭过程的转移概率和它们满足的Kolmogorov向后向前微分方程.而对于买卖中间价格发生变化的时刻,分析了不同类型的订单提交对最优买卖价格和各个价格档上订单数目的影响.     

中科大首次实现对开放量子系统的环境调控

中国科学技术大学、中国科学院量子信息重点实验室的研究小组与国外研究组合作,首次实现了对开放量子系统的环境调控,观察到了开放系统的马尔科夫过程到非马尔科夫过程的突变现象。     

高等院校教师人才流动的Markov-chain预测模型

介绍并解析随机过程理论中的马尔科夫过程与马尔科夫链;针对高等院校教师人才流动变化过程,利用马尔科夫过程分析方法建立描述人员流动变化趋势的Markov-chain预测模型,详细阐述了模型的算法步骤.以某所高等院校教师人才流动的状态转移数据作为算例,运用新建立的预测模型,对该院校教师人才的流动趋势做出了预测分析.最后,将教师进修状态纳入分析范围,进行了教师职业生涯和职务发展趋势预测的深入分析.应用模型对实际算例的求解结果表明:Markov-chain预测模型及算法,叙述简洁、运算方便,为高等院校教师人才流动,乃至其他行业人才流动的预测提供了一种新的、有效的思路和方法.     

纯方位目标运动分析的自适应算法

基于Lainiotis算法的基本原理，使用贝叶斯估计理论和半马尔科夫过程的概念，利用一组并行的、且是自适应加权的卡尔曼滤波器对纯方位目标运动分析问题进行求解，对本算法与伪线性卡尔曼滤波算法的估计结果进行了比较，结果表明，这种估算方法在大的环境噪声、远距离和小目标速度等不利条件下仍具有较好的估计性能。     

电子信息

中科大首次实现对开放量子系统的环境调控中国科学技术大学、中国科学院量子信息重点实验室的研究小组与国外研究组合作,首次实现了对开放量子系统的环境调控,观察到了开放系统的马尔科夫过程到非马尔科夫过程的突变现象。100多年前,俄国数学家马尔     

煤泥水闭路流程理论分选指标的预测

本文根据马尔科夫过程的无后效性原理^[1]，采用数学模拟，对煤泥水闭路流程的理论回收率指标进行了预测。结果表明这是一种精度较高的选煤预测方法。     

结合狄利克雷过程和连续隐马尔科夫模型的滚动轴承性能退化评估

针对隐马尔科夫模型(Hidden Markov model,HMM)定义中状态数必须预先设定的不足,提出了一种基于狄利克雷过程(Dirichlet process,DP)和连续隐马尔科夫模型(Continuous hidden Markov model,CHMM)的滚动轴承性能退化评估方法。该方法基于DP扩展混合模型(Dirichlet process mixture model,DPMM)良好的聚类特性和分层狄利克雷过程(Hierarchical Dirichlet process,HDP)的分层共享原理,利用多组状态特征值,获得了轴承的运行状态数,解决了CHMM模型结构设置的问题,实现了滚动轴承运行中的退化状态识别和性能评估。利用美国USFI/UCR智能维护中心轴承全寿命试验进行了应用研究,并与基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验的滚动轴承性能退化评估进行了对比。结果表明,结合狄利克雷过程和连续隐马尔科夫模型的算法能有效地监测滚动轴承运行中的不同退化状态,为基于状态的设备维修提供了参考。     

冗余可修系统的可靠性分析

针对冗余可修系统这一类广泛配置于各种关键应用中的高可靠系统,定义简单的冗余可修系统可靠性描述模型--冗余可修门.该模型能够有效地集成于动态故障树分析工具中,用以刻画冗余可修系统的可靠性行为,基于离散事件仿真方法给出通用的冗余可修门可靠性模拟方法.基于随机过程理论,证明了共享维修系统状态演变对应的随机过程是马尔科夫再生过程,推导了有效的可靠性分析公式.基于系统的同构性和负指数分布的无记忆性,证明了独立维修系统的失效转移性质,结合马尔科夫再生过程理论推导了有效的可靠性分析公式.通过实例说明了给出的冗余可修系统可靠性分析方法的具体应用.     

马尔科夫排队过程

马尔科夫排队过程是马尔科夫决策规划的一个重要应用。本文研究将一般的排队系统转化为马尔科夫排队过程,因而可以利用马尔科夫决策规划的求值运算来求解。本文着重介绍了顾客逐一的接受服务和顾客成批的接受服务两种最主要类型并计算给出相应的结果。