一类电磁轴承非线性系统模型的多极限环分岔

研究了一类电磁轴承非线性系统模型的多极限环分岔问题,该模型平均方程为5阶Z_2-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号软件计算程序,通过控制其参数,发现系统在2组精确的参数控制条件下分别存在19和23个极限环,并给出了其相对位置的不同构型.     

Volterra系统Hopf分岔控制研究

研究单参数Volterra系统的Hopf分岔控制。根据规范型理论,利用二次非线性控制器,将系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,使系统产生稳定的极限环,并讨论了控制器增益对极限环幅值的影响。理论分析和仿真结果一致,验证了所设计控制器的有效性。     

关于Kukles 系统弱问题

讨论与Kukles系统相关的弱问题,给出该系统的前四阶分岔函数表达式,证明了当前四阶分岔函数为零时,其后各阶分岔函数均为零,且该系统原点为中心;证明对于充分小的扰动参数,该系统的极限环的最小上界为3,同时给出该系统存在3个极限环的条件.     

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。     

Winkler地基上柱式桥墩受双频激励双重亚谐共振

为了研究Winkler地基上柱式桥墩的非线性响应,由拉格朗日运动方程导出Winkler地基上柱式桥墩受双频激励的耦合动力学方程,应用非线性振动的多尺度法,求得了简化系统满足双重亚谐共振近似解,并对其进行了数值计算.应用奇异性理论对幅频响应方程进行了奇异性分析,得到了开折参数平面的转迁集与分岔图.分析了小参数和阻尼等对系...     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

参数激励非线性振子的混沌发生机制

本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系统的运动出现“跳跃”现象.     

新的四维超混沌系统的Hopf分岔分析与分岔控制

文章主要研究一个新的四维超混沌非线性系统的Hopf分岔行为和分岔控制问题。首先,运用中心流形理论判定原系统的Hopf分岔类型;然后,设计基于Washout滤波器辅助的立方非线性项控制器对原系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响。讨论结果表明,当控制参数满足一定条件时,可改变原系统的Hopf分岔类型,并能控制极限环幅值的大小。文中利用Matlab软件对理论结果进行数值验证。     

非线性粘弹性杆纵向激励下的混沌行为

本文基于Melnikov法对非线性粘弹性杆纵向激励下的动力学行为进行研究.首先,利用RitzGalerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为非线性微分方程—Duffing振子方程;然后,通过Melnikov函数得到系统进入混沌的阈值.为了研究外部激励与混沌运动之间的关系,进行了一系列的数值计算,得到了以外激振幅为分岔参数的分岔图、X-T关系曲线图、X-X相平面图、庞加莱映射图以及对应的功率谱,从而具体描述了系统的动力学行为.研究表明:非线性粘弹性杆在纵振时由定常运动通过倍周期分岔进入到了混沌运动,其本构方程中的二次非线性项对系统的非线性动力响应影响较大;系统的混沌阈值随外激振幅的不断增大而逐渐减小.     

谐和激励下单边碰撞系统的同宿分岔

研究了谐和激励下带平方非线性项的单边碰撞系统的同宿分岔.利用动力系统稳定性理论和Melnikov方法,分析了单边碰撞系统的同宿分岔,得到了系统出现Smale马蹄混沌的阀值.通过稳定与不稳定流形等数值仿真,对解析结果进行了验证和分析.     

对球面平行流的扰动

对球面族上的平行流进行了一般的2n+1次齐次扰动,在x2+y2+z2=h(>0)是扰动系统的首次积分的情况下,运用平均方法及中心流形定理,给出了扰动系统在球面上出现极限环的一般情况.     

一类7次Z2-等变平面Hamilton系统的极限环分布

借助于平面动力系统分支理论和判定函数法,研究了7次Z2-等变平面扰动Ham ilton多项式向量场的极限环分布,并给出了一个特殊的Z2-等变向量场,获得了具有复眼结构的46个极限环分布.     

时滞位移反馈对一类非对称参数激励系统混沌运动的控制

对一类非对称单自由度参数激励系统施加时滞位移反馈,研究时滞反馈对混沌运动的双向调节作用.定性研究了时滞反馈控制系统复杂行为的机理,结合系统相图,庞加莱截面图和谱分析发现：激励振幅的增大会使得原系统从单平衡点稳定走向倍周期运动和混沌运动;在正反馈的情况下,时滞反馈能够抑制系统的混沌运动,而在负反馈下时滞反馈反而诱发系统的混沌运动.     

一类扰动的三次Z2-等变向量场的极限环分支

考虑一类扰动的平面三次Z2-等变Hamilton向量场,借助数值分析工具,利用平面动力系统分支理论和判定函数方法证明该向量场至少存在11个极限环,且给出这些极限环的相对位置分布.这对于研究弱化的Hilbert第16问题以及认识三次向量场的分支性质都具有非常重要的意义.     

E_2系统极限环线(3,1)分布参数区间的扩大

本文对一类 E_2系统进行了研究,在保证极限环线(3,1)分布的情况下,扩大了参数 n 的变化区间,在较弱条件下给出了该系统具有极限环线(3,1)分布的一个充分性条件。     

一类高次多项式系统的极限环

利用平面自治系统的极限环和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性．     

一类三次Kolmogorov系统的小振幅极限环

研究了一类三次Kolmogorov系统在正平衡点处的极限环分支问题。通过计算系统在正平衡点处的奇点量,推导出正平衡点成为系统中心的充分条件以及系统在正平衡点处分支出5个小振幅极限环,其中3个是稳定的,从而肯定了Coleman提出的猜想。     

一种挂面包装机控制系统的设计与开发

针对基于凸轮结构的机械包装系统存在结构复杂、安装,调试,维修困难、自动化程度低等问题,本文设计了一种以DSP为控制器、以伺服电机为执行机构的挂面包装机的新型控制系统。本系统通过检测到的张力值、传感器信号和行程开关信号以及动作时序,完成了对成捆挂面的揉实和纸卷包装。挂面包装机的试运行结果证明,该控制系统提高了包装的工作效率和自动化水平,也扩展了挂面包装的种类。该系统减少了机械结构,增加了电气装置,符合当今市场的发展趋势。