双连续n次积分C-半群的Trotter-Kato逼近定理

半群序列逼近有概率性型逼近,Laplace反演形式Trotter-Kato逼近等.结合积分半群逼近定理,双连续C-半群逼近定理,得到了双连续n次积分C-半群序列收敛的一个等价命题,并且给出了一般的Trotter-Kato逼近定理.     

a次积分余弦函数的逼近定理

讨论了a次积分余弦函数的逼近定理,给出基于拉普拉斯变换的a次积分余弦函数的Trootter-kato型逼近定理．     

双连续α次积分C余弦函数的生成定理

基于双连续半群和α次积分C余弦函数的理论,提出了双连续α次积分C余弦函数概念.借助Laplace变换,考察双连续α次积分C余弦函数生成元和预解式之间的关系,以及Hille-Yosida算子和双连续α次积分C余弦函数之间的生成关系,并由此生成关系得出双连续α次积分C余弦函数的生成定理,从而对Banach空间中强连续算子半群的生成定理进行了推广.     

n次积分C半群的表示定理

在其他几类算子半群的H ille-Y asida指数公式基础上,推导出n次积分C半群的指数公式,并用两种不同的方法分别给出证明.     

一个局部积分余弦算子函数的等价条件

讨论了局部κ次积分Cosine函数，在不假定其生成元稠密定义条件下。建立了一个Hille—Yoaida型的等价条件。     

n元函数的微分中值定理

本文将一元函数的微分中值定理推广到了n元函数。对定理中存在的0,讨论了它的变化趋势,得到在一定条件下,最后给出了定理的简单应用。     

n次积分C-半群的收敛性

讨论了指数有界的n次积分C-半群的收敛性和算子列的逼近问题．证明了在同一空问上，不同n次积分C-半群的生成元可以交换．给出了误差估计的积分表示．由此得出：Banach空间Xk上n次积分C-半群序列Sk（t）强收敛于Banach空间X上n次积分C-半群S（t）的充分条件是其生成元序列Ak强收敛于A，并将这一结论推广到一般的Banach空间序列上．     

n次系统的Berlinskii定理

本文构造了一个具有文[1]中猜测Ⅱ性质的n次直线束系统,并对文[2]中没有详细论证的问题进行了证明。     

复函数的微分中值定理的级数表达式

在唐仁献已经给出了有关实函数的微分中值定理的级数表达式的基础上,文章给出解析函数的微分中值定理的级数表达式,并进一步推广到共轭解析函数上.     

局部n-次积分C半群与一类抽象柯西问题的C适定性

引入了局部n-次积分C半群、生成元、次生成元的概念及其性质，并讨论了它们在有限区间内与一类抽象柯西问题适定性之间的关系，得出闭线性算子A(次)生成局部n-次积分C半群等价于相应的(ACP)是C适定的.     

扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。     

q-Durrmeyer算子关于一类函数的收敛性

q-Durrmeyer算子是一类推广的q-Bernstein算子。该算子是在Durrmeyer算子和q-Bernstein算子的基础上产生的积分型的q-Bernstein算子。该文主要考虑函数f属于Lipschitz函数类时,运用Hlder不等式对q-Durrmeyer算子给出收敛估计。     

矩阵方程ATXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXB=C（A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l）的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。