快速准确作截交线的通用方法研究

基本体不同、截平面与基本体的相对位置不同,导致截交线的多样性,使截交线的作法成为《机械制图》的一个难点。详细介绍了截交线上点的选取方法以及这些点的第二面投影和第三面投影的求作方法,并运用此方法对平面立体、曲面立体和组合体的截交线作法进行了验证。实践表明此方法提供了一种清晰的思路,使初学者非常容易掌握各种类型截交线的作法,对教师的课堂教学也有一定的参考作用。     

常用代数曲面求交新算法

提出了一种新的基于“结式法”的常用代数曲面求交算法,该算法首先利用结式法计算出两个曲面相交时交线的投影方程,再对投影方程进行分解等处理。通过循环计算从而得到投影交线的分支数及一系列的点,然后再代入相交的二次曲面方程即可得到两曲面的交线。该算法实现简单且符合求交算法的稳定、准确和快速等要求。     

圆锥截交线的投影分析与作图方法

明确了圆锥截交线的类型;分析了圆锥截交线的三面投影方法,理清了绘图思路;通过典型圆锥截切体实例,对于不同形状的截交线,展现了具体的作图步骤、方法。     

截交线和相贯线的绘制要点--求特殊点

介绍了截交线和相贯线的绘制要点：圆锥体被截时椭圆长短轴端点的投影分别是椭圆对称中心两个端点的投影;回转体相贯线上一些隐藏的特殊点要判断准确;同一种回转体的直径发生变化时,相贯线也随之发生改变。     

磨削旋转曲面时方向导数在确定砂轮最大直径中的应用

在磨削某些旋转曲面时，砂轮直径不能超过一个最大值。否则，砂轮将与磨削面发生干涉。而在确定这个最大值时，往往需要求出砂轮的径向截面与旋转曲面所形成的截交线顶点处的曲率半径。通常是用空间解析几何的方法进行求解，其步骤为：1．以旋转曲面的顶点或中心为坐标原点建立空间直角坐标系，写出旋转曲面及砂轮径向截平面的方程式；2．将上述两方程式联立求解，求出截交线的曲线方程式；3．对截交线曲线方程式进行空间坐标变换，得出截交线在砂轮径向截平面内直角坐标系中的方程式；4．对“3”中得出的方程式求导数，写出裁交线上任意点…     

注塑模具分型线自动搜索技术研究

提出了一种自动搜索模具分型线的方法。该方法首先依据脱模方向确定与之垂直的平面 ,并将塑料制件向该平面投影 ,得到模具分型线的主轮廓线 ,然后建立主轮廓线与制件表面上的边线和顶点投影映射关系 ,从中可以得到多种候选分型线 ,最后根据分型线的评价因子计算各分型线的优化目标函数值 ,确定最佳的分型线。实例测试表明 ,该方法具有较高的效率和实用性。     

谐波齿轮传动双波发生器凸轮的工艺研究

本文简明地简述了谐波减速器三大件中的波发生器的作用、种类、比较与选择,指出了凸轮式波发生器的制造工艺技术。其成型机理为:用截平面求截交线的原理,按投影规则,使倾斜于平面(机床台面)的圆(刀具旋转轨迹)的投影叠加(机床进给)而成型。     

Pro/E在立体表面交线求解中的应用

立体表面的交线包括截交线和相贯线,在求解立体表面交线的过程中,利用Pro/E三维仿真功能进行建模,将立体截切和相贯过程进行动态描述,使截交线和相贯线的形成过程十分清楚和直观,解决了截交线和相贯线求解过程中漏线的问题.通过解题时穿插Pro/E建模的方法增加了空间想象能力和创新构思能力,提高了学习效率.     

零件表面的交线(一)——截交线

零件表面上,由平面与立体相交得到的表面交线称截交线,也可以设想为平面截切立体产生的交线,这个平面称为截平面(图1)。一、圆柱、圆锥、圆球的截交线掌握平面与基本立体截交线的各种情况,是了解零件截交线的基础,这对提高识图和画图能力都是必要的。1.平面与圆柱面相交,截交线有三种情况(表1)。     

快速成型技术STL模型等厚分层算法研究

快速成型技术中,分层处理是一个关键步骤,其算法的好坏直接影响分层的效率与制造的精度。因此在总结前人关于分层算法优点的同时,提出了对模型进行三次排序。在精简数据的同时,提取出只与分层切平面相交的三角形面片进行截交,然后运用trioutline函数直接获得交线与交点,无需建立局部拓扑信息,一层层快速输出轮廓线。算法不仅节约了分层制造时间,而且节省了内存空间,提高了分层效率。通过两个斗齿模型验证了该算法的高效性和稳定性。     

Analytical envelope surface representation of a conical cutter undergoing rational motion

Flank milling with a taper cutter is widely used in industry. The analytical representation of the envelope surface generated by a conical cutter undergoing rational motion is derived by bringing together the theories of line geometry and kinematics. Based on the projective duality between a point and a plane in line geometry, a cone surface is represented as two pieces of rational quadratic Bézier developable surfaces in terms of the plane coordinates instead of the traditional point coordinates. It provides a way to describe and calculate the envelope surface exactly by analyzing the trajectory of a plane undergoing a two-parameter rational motion. The rotation around the axis of the cone is adopted to ensure that the characteristic curve is located on the same piece of rational quadratic Bézier developable surface of the cone. The degenerate cases that the characteristic curve does not exist are also discussed. Examples are provided, in which the envelope surfaces of a conical cutter undergoing rational Bézier and B-spline motions are computed. The results can be applied to tool-path planning and error analysis for five-axis flank milling machining.     

最小区域球度误差评价的弦线截交方法

最小区域球度误差评价是精密测量技术中的一个非常重要并且复杂问题。针对笛卡儿坐标系下球体形状误差评价,介绍一种利用弦线截交关系求解最小区域球度误差评价方法。通过构建笛卡儿坐标系下球度误差测量模型,提出基于一般二次曲面理论的最小二乘球心计算方法。根据最小区域球度误差模型分类,利用弦线截交关系建立起最小区域球度误差评价的2+3和3+2模型,最后通过截交几何模式产生了虚拟中心,从而准确确定球度误差评价模型的最大弦线与最大截面,达到快速精确构建模型的目的。测试数据和实例应用表明,基于弦线截交关系的最小区域球度误差评价方法具有更高的计算效率,且测量空间不受测量坐标系和零件几何形状误差的影响,并显著提高了整体评价的精度与准确性。     

模拟板带轧制三维变形的流面条元法

提出模拟板带轧制过程三维变形的一种新的数值方法——流面条元法。沿着金属的流动轨迹,将变形区划分为若干流面(曲面)条元,为方便分析和计算,又将其映射为平面条元。横向位移和高向位移的纵向分布被分别构造为四次曲线和二次曲线,其横向分布均用三次样条插值函数表示,高向分布均用二次曲线拟合。根据塑性力学流动理论,分析推导了变形区三维变形和应力的数学模型。与曾经提出的流线条元法相比,考虑了应力与变形沿高向的不均匀分布,实现了精确的三维分析和计算。仿真实例表明,该方法和模型符合实际,为板带轧制过程的三维力学仿真提供了一个新的实用工程数值方法。     

三维坐标中测量曲面的定位

采用最小二乘法 ,在三维空间中将实际曲面与标准曲面进行拟合 ,使其满足每个测量点到标准曲面的距离平方之和达到最小的原理。该方法不仅可以确定曲面面型误差 ,同时还可以计算出曲面在空间的真实位置 ,从而降低了对测量定位基准面的要求 ,因此本方法对三坐标测量曲面有重要意义     

二次曲线的计算方法研究

二次曲线的射影理论是射影几何中极其重要的一个组成部分。利用二次曲线的对应进行物体识别、场景重建及运动分析是计算机视觉中非常活跃的一个研究领域。利用图像坐标计算二次曲线,当图像坐标很大时,就会出现计算故障或者引起计算精度的下降;利用齐次坐标来计算二次曲线,相应地增加计算量。本文从实际计算的角度出发,使用N矢量来表示视平面上所有的点和直线,从二次曲线的定义建立了二次曲线的N矢量计算公式。在此基础上,给出了射影平面上由任意一点或一条直线所确定的二次曲线切点、切线的N矢量计算方法,通过举例分析和实验验证,该算法实用、可靠。     

Stewart并联机构位置奇异研究

对动定平台为两个非相似的半规则正六边形的Stewart并联机构位于给定姿态时的位置奇迹进行了系统地研究。基于建立该并联机构的力雅可比矩阵,推导出机构位于给定姿态时的三维位置奇异轨迹的三次符号表达式。进一步分析发现,该机构的对于给定姿态参数的三维位置奇异轨迹相当复杂,其在一般倾斜截面上的投影曲线的几何特征也很难识别。定义动平台所在平面为特征平面,研究表明在特征平面上的位置奇异轨迹曲线均是一条二次曲线,包括无数对双曲线、四对相交直线以及一条抛物线。对于个别特殊姿态,特征平面上的位置奇异轨迹二次曲线退化为平行于脊线的一对或一条直线。提出并证明关于特征平面上的位置奇异轨迹曲线几何特征的两个定理。此外,基于Grassmann线几何以及螺旋理论简要分析了位置奇异轨迹的运动学特性。     

同轴度同步旋转测量的空间投影解析

研究了国际上同轴度准直测量的专利发展状况。在这些专利材料研究的基础上,对2轴三维空间准直测量建立数学模型,用三维空间的思想来描述一个运动的准直激光在一个同步旋转轴的垂直二维平面位置测量装置上的投影,解决同轴度测量空间解析问题。通过试验检测同轴测量空间坐标的位置变化。原来的激光光斑在从动轴垂直平面中为椭圆曲线,在位置检测器件坐标中曲线也发生了改变,并且展示了角偏差变化和轴心的位置变化对曲线的影响。     

基于UG三维绘图软件平台的弯板成型工艺研究

在弯板成型工艺研究中,引入UG三维绘图软件,通过用UG三维绘图软件精确绘制零件,钢管与弯板形体表面相交,去除相交部分,得到零件三维图形,并使用软件对象信息查询功能,取得弯板相贯线详细信息,根据三维坐标数值通过计算转换为二维坐标,绘制出相贯线.     

最小外接球法球度误差评价与实现

针对直角坐标系下球体形状的误差评价,介绍一种利用最小外接球法评价球度误差的计算方法。建立基于直角坐标系下的球度误差三维评测模型,并研究外接球体几何曲面关系,得出了利用弦线截交关系快速评价球度误差的理论。利用弦线截交关系构建最小外接球法球度误差评价的“2+1”、“3+1”、“4+1”评价模式统一体,通过两次截交产生的虚拟中心定位,可以准确确定评价点的位置,达到了快速、精确利用最小外接球法评价球度误差的目的。通过分析表明,基于弦线截交关系的最小外接球球度误差评价方法计算效率高、易于实现且具有较高的评定精度,也为球度误差评价提供一种新的方法和思路。     

Electron microscope study of surface topography by geometrical determination of metric characteristics of surface elements

Three micrographs made at different tilting angles are necessary to determine the spatial coordinates of each point from the surface of micro-object. The x′ and y′ coordinates of the points are measured in an arbitrary coordinate system O'X′Y′ which ensures convenience in measurements. The coordinates measured are transformed into a main coordinate system OXYZ related to the microscope and the image plane. The z coordinates are calculated. The coordinates of the points are used to solve the following metric problems by applying analytical geometry: computation of (1) distances (between: two points, a point and a straight line, a point and a plane), (2) angles (between: two straight lines, a straight line and a plane, two planes), (3) area of a triangle and (4) volume of a body, which may devided into tetrahedra. A computer program for solving the above problems is written in BASIC.