平板导体涡流场并矢格林函数的快速计算

用积分方程法求解平板导体中含有裂缝的涡流场时，需要大量计算并矢格林函数中包含的广义Sommerfeld积分(generalized Sommerfeld integrals , GSI)。将矩阵束方法推广应用于涡流场中广义Sommerfeld积分的计算，将极点的求解转变为矩阵广义特征值问题的求解，分别用奇异值分解方法和最小二乘法确定极点和留数，讨论了不同采样间隔和矩阵束参数对极点分布的影响。该方法将GSI转化为有限项级数之和，极大地加速了并矢格林函数的计算。根据涡流无损检测中的几组典型数据，比较了用该文方法和直接数值积分法计算并矢格林函数的精度和求解速度。大量计算表明，在场点与源点距离小于5倍透入深度时，该文方法计算误差均在2 %以下，计算速度较之数值积分法提高100倍以上，为用积分方程法快速计算涡流场奠定了基础。     

模拟镜像法求解平板导体涡流场格林函数

为快速精确计算均匀无限大平板导体涡流场的格林函数,提出了模拟镜像方法（SIM）。对于垂直电偶极子,SIM将格林函数表示成复镜像与模拟镜像之和。对于水平电偶极子,SIM将格林函数表示成复镜像与模拟镜像之和。模拟镜像的位置由经典镜像或复镜像方法给出,其强度通过广义逆方法逼近格林函数的截断误差部分来确定,因考虑了偶极子高阶镜像作用,故当导体板的厚度与其透入深度为任意比值时,SIM的计算结果都十分精确。     

涡流检测中平板导体的理想裂缝模型

将理想裂缝模型从半无限大导体推广到有限厚平板导体情况，使体积积分方程法推进至实用化阶段。将传统的阻抗分析法改进为场量分析法，推导出了场点和源点位于同一区域和位于不同区域时的并矢格林函数，解决了求解等效是流偶极子分布时的积分奇点问题，并且将积分方程法的计算结果与FEM-BEM组合法的计算结果进行了对比，表明有限厚平板导体中理想裂缝模型的准确性和高效性，为涡流无损检测中缺陷的快速重构奠定了基础。     

地下直埋有限长导体感应电场强度和互阻抗的计算

通过对地场广义Sommerfeld积分（GSI）的积分核采用多重复镜像等效,导出了准静场条件下地下直埋有限长导体感应电场强度和互阻抗的解析计算公式。公式推导过程中,先将地场GSI的远谱分量提出,再对中近谱分量采用矩阵束方法（Matrix pencil method）精确逼近。计算结果表明,该公式有相当好的计算精度,适用于地下直埋导体的感性耦合分析和电磁暂态计算。     

涡流无损检测中的广义索末菲尔德积分快速计算

广义索末菲尔德(Sommerfeld)积分的快速准确计算是涡流无损检测数值仿真的重要研究内容之一。对于积分核中含有2个贝塞尔(Bessel)函数乘积的广义Sommerfeld积分,给出一种高效准确的数值算法。通过将原积分核中远谱渐近分量抽出,广义Sommerfeld积分核可表示为具有快速收敛的积分核和渐近积分核2项之和的形式。对于渐近积分核部分,推导了其闭式指数积分表达式;对于快速收敛积分核部分,确定了数值积分的积分上限和对应的积分误差限。数值算例表明,与直接采用数值积分的算法相比,在同等计算精度情况下,该文的方法可提高计算效率10~100倍,该快速算法可应用于了涡流无损检测数值仿真中。     

垂直多层土壤的格林函数

为解决垂直多层土壤格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出了符号方程理论推导方法和自适应高精度复镜像数值求解的方案。符号方程法借助镜像变换和分离变量法实现了机械化推导,可以求得格林函数通用的封闭表达式。自适应高精度复镜像法先使用二次采样方法对格林函数的封闭表达式进行智能采样,然后运用矩阵束法直接对离散化的格林函数系数进行复镜像拟合,能够显著提高计算的效率和精度,弥补了传统Prony法和广义函数束法在数值稳定性和精度方面的不足。经由算例对比,该方法准确有效,可以应用于垂直或水平多层土壤接地问题的计算。     

球形分层大地格林函数的理论推导和数值计算

目前球形分层大地格林函数在理论推导和数值计算方面还存在着较大的困难。首先,通过球形分层电磁理论推导无穷勒让德级数形式的格林函数,并提出勒让德级数权重函数的递推算法。在此基础上,提出求解球形分层格林函数的复镜像方法,将格林函数的无穷级数求和转化为复镜像位函数的叠加,并推导算法的误差上限计算公式,通过算例验证方法的准确性。针对地球尺度级别球形分层格林函数的数值奇异问题和极缓慢收敛特性,提出基于多精度算法的解决方案,进一步证明复镜像法在计算速度和精度上的优势。所提方法能够解决球形分层格林函数的理论和计算难题,为求解地球尺度级别球形分层格林函数提供有效解决方案。     

时谐涡流问题并矢格林函数实用近似表达式

由于无法获得复杂系统中的并矢格林函数，积分方程法的适用范围受到很大限制。本文分析了时谐涡流问题中全空间和半空间并矢格林函数的作用范围，指出在大多数实际的涡流问题中都可以利用这两种并矢格林函数得到良好的近似。最后用一个探伤涡流问题的例子验证了本文结论。     

广义索末菲积分快速算法及架空导线与地下导线间互阻抗的计算

提出一种基于离散复镜像法的广义索末菲积分（GSI）快速计算方法。该方法将GSI表示为离散复镜像近似值和积分校正项之和,其中离散复镜像近似值采用Prony方法得到解析式求出;积分校正项以原积分与逼近积分核之差作为校正积分核,采用自适应积分法求出,架空电力线路与地下通信电缆互阻抗的数值计算结果表明,该方法比常规数值积分方法计算效率可提高20倍以上。     

分层土壤接地格林函数的多精度多分辨率计算

广域系统电磁兼容问题研究采用的大地模型具有分层多和参数差异大的特点,传统数值方法求解接地格林函数时面临严重的数值奇异问题。结合理论推导和数值计算提出格林函数的多精度多分辨率求解方案:利用多精度计算库GMP直接求解积分核函数,从而有效避免一般方法求解失败的问题,并结合解析解验证方法的有效性;提出多分辨率计算方法实现格林函数积分核函数的全积分域复镜像重构,并推导计算误差上限的理论公式,证明多精度多分辨率方法的准确性。最后,针对某分层大地模型,采用多精度多分辨率法求解地表电位分布,并与改进高阶复镜像法进行性能对比,全面验证该文方法的先进性。     

变电站接地网雷电电磁场的快速算法

提出了一种计算大型变电站接地网电磁场的快速算法.首先,该算法使用修正镜像法(modified image method,MIM)将待求模型所处的半无限有损空间化为均匀空间,从而避免了原电场积分方程中出现的索末菲积分计算.其次,借助快速多极子方法(fast multipole method,FMM)求解该电场积分方程,最后,利用共轭梯度法求解线性代数方程.在选取基函数及权函数时充分考虑了阻抗矩阵对称性和区组元素相互作用的平移不变性.与其他文献及CDEGS软件的计算对比结果,验证了该算法的正确性、适用性及有效性.     

A fast algorithm for computing electromagnetic fields of a thin wire current source inside lossy ground

In this paper, a fast algorithm is presented to compute the electromagnetic fields of a thin wire current source inside lossy ground. The modified image method is used to evaluate the Sommerfeld integrals, and the fast multipole method (FMM) is utilized for solving the governing electric field integral equation (EFIE). The validation of the proposed algorithm is performed by comparing the results with that of using method of moment (MoM). The numerical example shows the flexibility, efficiency and accuracy of this algorithm.     

盘式永磁涡流驱动器的涡流软测量方法

针对永磁涡流驱动器导体盘在工作状态时无法直接测量涡流的问题,提出一种涡流软测量的方法。建立永磁涡流驱动器的解析计算二维模型,引入矢量磁位构建偏微分方程组,借助各层的边界条件,得到了导体铜盘涡流的解析解,从而得到导体铜盘上的涡流分布规律。采用该模型,永磁涡流驱动器在运行过程中所产生的涡流密度可以通过转差速度和气隙宽度的测量结果计算得到。之后应用涡流软测量模型,分析导体盘涡流密度大小随气隙宽度和转差速度变化的变化规律。所有计算得到的软测量结果都进行了基于有限元法的仿真验证。结果表明,涡流解析计算有较好的准确性,该软测量模型的结果平均误差约为2%,为永磁涡流驱动器运行过程中涡流的计算和产品优化设计提供了重要依据。     

脉冲涡流检测中系统冲激响应的快速计算

应用涡流无损检测中积分方程法的理想裂缝模型以及有限元-边界元耦合法,在频域中研究了平板导体中含有理想裂缝时,其上方的磁场分布.两种不同频域方法的一致结果,证明了理想裂缝模型解的正确性.结合快速傅里叶变换方法,研究了含有裂缝的导体板上方不同检测点处的磁场单位冲激响应,计算实例表明,理想裂缝模型与快速傅里叶变换相结合是一种求解磁场时域冲激响应的快速有效方法.单位冲激响应的获得,为在时域中有效提取裂缝特征参数以及用脉冲涡流检测法识别缺陷奠定了基础.     

计算导体涡流分布的FEM-IEM混合数学模型

针对电力变压器油箱铺设电屏蔽的涡流反作用问题 ,提出一个仅需剖分铁磁区和导体区的FEM -IEM混合数学模型 ,即在导体区直接采用以涡流电密J为求解变量的有限元法(FEM ) ,而在铁磁区采用以磁化强度M为求解变量的积分方程法 (IEM )。对一算例进行了计算 ,其结果证明了该模型的有效性。     

Three‐dimensional finite element eddy current analysis by using high‐order vector elements

Sets of high‐order basis functions of a tetrahedral element are systematically constructed and applied to finite element analysis of eddy current problems. A polynomial space is divided into a lot of subspaces assigned on the edges, faces, and a volume of the tetrahedral element. Lagrange‐type vector basis functions of the subspaces are presented. The effect of the high‐order vector elements is investigated by a cubic conductor model located in AC steady‐state magnetic fields. In the calculations using the fundamental and second‐order elements, no convergent value of the eddy current power loss can be obtained in spite of fine meshes because the eddy current shifts to the surface of the conductor. The higher‐order vector elements give the convergent solutions in the coarse meshes. © 2004 Wiley Periodicals, Inc. Electr Eng Jpn, 147(4): 60–67, 2004; Published online in Wiley InterScience ( www.interscience.wiley.com ). DOI 10.1002/eej.10306