双分量Fornberg-Whitham方程组的解的爆破

研究双分量Fornberg-Whitham方程组的解在H^s(R)空间中的爆破现象。首先运用特征线方法与能量估计得到Riccati型不等式;然后,利用对Riccati型不等式的分析的相关结果,给出一个判别标准使得方程组相应的强解在有限时间内发生爆破。     

依赖于温度的Stokes方程的能量衰减估计

在半无界管状区域中的Stokes方程的初边值问题中,以该问题的解定义了一个加权能量函数E(z,t),通过计算,导出了以该能量函数为未知函数的二阶微分不等式,并得出该能量函数随着z与有限端距离的逐渐增大而呈指数式衰减的估计结果。     

一类具有信号回路的趋化性模型解的存在性

利用不动点理论、能量估计以及熵函数不等式,对一类具有信号回路的趋化模型进行研究,证明在二维有界区域上具有齐次Neumann边值条件的该模型在初始值适当小的条件之下解的全局存在性和一致有界性.     

面向节能的无线多传感器H_∞融合估计

研究了一类WSNs环境下具有能量约束的无线多传感器系统H∞融合估计问题.通过提出一种新的节能传输策略,即降低节点到融合中心的信息发送频率,将融合估计系统建模成一类离散时间周期系统.基于融合估计误差周期系统,采用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术,导出了能量受限情况下系统渐近稳定且具有给定H∞性能指标的充分条件,并给出了H∞融合估计器的设计方法.最后,通过一个仿真算例验证所提出设计方法的有效性.     

面向节能的无线多传感器Ｈ∞#br# 融合估计

研究了一类ＷＳＮｓ环境下具有能量约束的无线多传感器系统Ｈ∞融合估计问题．通过提出一 种新的节能传输策略,即降低节点到融合中心的信息发送频率,将融合估计系统建模成一类离散时 间周期系统．基于融合估计误差周期系统,采用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式技术,导 出了能量受限情况下系统渐近稳定且具有给定Ｈ∞性能指标的充分条件,并给出了Ｈ∞融合估计 器的设计方法．最后,通过一个仿真算例验证所提出设计方法的有效性．     

具有干扰抑制的PI观测器的设计及其应用

首先利用线性矩阵不等式设计了比例积分观测器,并在外界干扰是能量有界的情况下,设计了具有干扰抑制的状态观测器,使得干扰对状态估计的影响具有给定的H∞性能。然后将故障估计结果和干扰抑制作用同时加入到控制律当中,使得所设计的系统在跟踪给定的参考模型的同时,也能得到系统所受的外界故障估计。最后通过仿真实例验证了所设计的观测器和所提出的控制方法的有效性。     

Hamilton系统等能曲面之奇异同调群的秩估计

为了加深对等能曲面的拓扑结构的了解,利用正合同调序列及Morse不等式的方法估计了等能曲面一般维数奇异同调群的秩的上界.分别对等能曲面的0维、1维、2维奇异同调群的秩进行了估计,得出了估计不等式,依据0维、1维、2维的估计不等式,归纳出一般维数奇异同调群的秩的上界估计不等式,证明此归纳不等式成立,并将其运用到刚体运动的力学例子中,与前人研究结果对照,验证其正确性.     

矩阵秩的下界估计与Schur不等式的改进

研究具有实用价值的关于一般复方阵的非奇准则，秩的下界实用估计，特征值实部和虚部的平方和上界估计，所得结果改进了著名的Ｓｃｈｕｒ不等式和ＫＹＦａｎ－Ｈｏｆｆｍａｎ不等式的估计。     

基于LMI的最优无偏H∞滤波器设计

给出了一个系统降价H∞最优的设计方法,在系统干扰噪声能量有界情况下,将有约束的滤波问题转换为无约束的最优状态估计问题,利用线性矩阵不等式方法给出了H∞最优无偏滤波器存在的充分必要条件,所得滤波器的阶数小于系统状态个数,对高阶系统的降阶控制或降价估计问题都有一定的意义,给出了鱼雷仿真实例说明所给方法的有效性。     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截曲率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐型积分不等式     

带摩擦约束的塑性形变理论的广义变分不等方程

非线性弹塑性力学的变分不等式原理是解决金属塑性加工中非线性问题的有效的、合理的理论基础针对带Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的塑性形变理论引进Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子,从最小势能的角度出发构造了考虑摩擦效应这一能导致变分不等形式的广义能量泛函,把一般的有条件的变分原理化为无条件的变分原理来唯一确定,并且得出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子所代表的物理意义,建立了塑性形变理论中的Ｃｏｕｌｏｍｂ摩擦约束的广义变分不等理论     

分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

偏心碰撞的能量损耗

运用刚体动力学基本原理计算了几例偏心碰撞的能量增量，得到一个重要的结论：偏心碰撞的卡诺定理须用不等式表示。     

LEACH协议算法改进及仿真

针对低功耗自适应集簇分层型协议(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy,LEACH)能量消耗不均和节点过早死亡的问题,提出了LEACH协议的改进方案.该方案考虑了聚簇内节点的能耗、定位和网络服务质量,从簇头的选举算法和数据融合着手,在生存时间、能量消耗、基站数据接收三方面对簇头选举算法进行了分析改进.对改进后的LEACH协议和原LEACH协议进行仿真,仿真结果表明改进后的协议在生存时间上提高了33%,并减少了节点能量消耗和降低了基站接收数据的量.     

带摩擦约束的线弹性广义变分不等式方程原理

首次从泛函的极值的角度出发讨论了固体力学中库仑摩擦约束的线弹性广义变分不等式原理，给出了相应的最小位能广义变分原理，它为处理带库仑摩擦约束的固体力学的数值算法（如有限元法）提供了一个理论基础。     

基于能耗优化的六足步行机器人力矩分配

针对步行机器人的节能需求,提出以降低系统能耗为目标的六足步行机器人力矩分配算法.通过建立六足步行机器人的运动学模型和改进的波浪步态模型,提出六足机器人足端脚力分配问题.在分析机器人的平衡条件并结合摩擦约束的基础上,建立机器人足端脚力的约束方程.利用机器人的动力学模型,得到机器人足端脚力约束方程与关节力矩约束之间的变换关系.在考虑直流电机的有效功率和热损耗的基础上,通过求解线性等式与不等式约束下的二次规划问题,对各关节力矩进行优化分配.通过与传统的以内力平方和最小化为优化目标的脚力分配方法相比较证明,在合适的步进速度和步态占地系数下,机器人采用新的力矩分配方法时能够节省系统能耗22%～39%.     

Shapiro不等式的指数推广

利用Holder不等式，Young不等式和幂平均不等式建立了Shapiro不等式的指数推广形式．所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果．