计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ为不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓｒ＋１，多项式守恒密度Ｔｒ＋１＝Ｔｒ＋１＋Ｕｒ＋１，Ｔｒ＋１的每一项都含因子ｕ０，可从Ｔｒ得到：Ｕｒ＋１（ＣＳｒ＋１）的每一项不含因子ｕ，Ｕｒ＋１与Ｔｒ＋１的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求Ｕｒ＋１，中的待定系数且不涉及Ｘｒ＋１。     

Kdv－Burgers型方程的解的性质

主要应用常微分方程的定性理论，考察Ｋｄｖ一Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的解的性质，取得了一些基本结果。     

一类具有纯非线性耗散的广义Kdv方程和Kp方程的行波解

通过运用动力系统分支理论,对两个具有纯非线性耗散的广义Kdv和Kp方程变式进行研究,获得了系统在各种参数条件下可能存在的孤立行波解、不可数无穷多光滑周期行波解和不光滑行波解,并就不同参数条件给出了上述解存在的充分条件.     

分析动力学的广义哈密顿原理

本文定义了三类新的可能运动，由此得到推广的拉格朗日函数；还定义了三种广义哈密顿作用量、由此建立了广义哈密顿原理。     

哈密顿方程在近轴成象中的应用

本文通过理论力学哈密顿原理和光学费马原理的对照得到光学拉格朗日函数,由拉格朗日函数和哈密顿量之间的关系推导出光学哈密顿方程,并通过具体的例子说明哈密顿方程在近轴象中的应用。     

一种Wick类型的随机广义Kdv方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义Kdv变成广义系数Kdv,利用广义展开法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解.     

非惯性系动力学的高阶非完整系统的广义Volterra型方程

建立了变质量力学系统相对于非惯性系的万有D′Alembert变分原理,得到了至今最具一般意义的变质量任意阶非线性非完整力学系统相对于非惯性系的广义Volterra型方程。以往的Volterra方程均为本文的特款。     

用变分原理建立统一的薄板弯曲问题的边界积分方程

本文利用变分原理导出了薄板小挠度弯曲问题,温克尔弹性地基板及薄板弯曲振动的边界积分方程,这些方程呈现了统一的边界积分的表达形式。     

改性的哈密顿原理

本文详细论证了δintegral from t_1 to t_2 Ldt=0和δintegral from t_1 to t_2(sum from i pii—H)dt=0是两个性质不同的哈密顿原理,不是一个原理的两种形式,并建议后者的译名改为“改性的哈密顿原理”。最后指出,哈密顿原理的确存在另一种形式δs=δ(T—V)=0。     

哈密顿正则方程应用的初探

对哈密顿正则方程推导进行分析，从中指出其在应用中困难所在，并通过例子予以说明。     

Poisson方程的线性三角元法

本文作者讨论的是泊松方程的线性三角元法。应用三角剖分、引入面积坐标来求出方程的近似解。最后用程序算出数值解，可知泊松方程的线性三角元法收敛且有较高的精确度。     

非完美界面复合材料的驻值原理与相应变分方程等价的充分 …

当界面非完美时,复合材料的能量泛函必须计入非完美界面效应,该效应界面积分形式出现,与完美界面不同的是,由于这个积分项的引入,非完美界面复合材料的驻值原理不再与相应的变分方程等价。这在理论上是不完整的。本文基于驻值地界面积分项作出整体假定,由此得到了非完美界面复合材料驻值原理与相应变分方程等价的充分条件,指出了实现这种假设所必须的界面几何形状性质 。     

基于哈密顿原理求解时间最优控制系统问题

基于哈密顿原理的思想,根据哈密顿原理确定相应的作用量函数,从受力平衡的角度,求出函数的极小值点.     

Poisson方程的线性三角元法

本文作者讨论的是泊松方程的线性三角元法。应用三角剖分、引入面积坐标来求出方程的近似解。最后用程序算出数值解 ,可知泊松方程的线性三角元法收敛且有较高的精确度