非线性地基上正交异性矩形板的非线性热振动

研究了非线性地基上正交异性矩形板的非线性固有热振动.采用常规的L-P法分析非线性地基上正交异性矩形板的非线性热振动难以得到高精度的近似解,为此,先对该强非线性振动系统进行参数变换,将该强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统.然后采用改进的L-P法进行求解,得到了强非线性振动系统的高精度近似解.此外,讨论了温度、地基特征参数、长宽比等因素对非线性地基上正交异性矩形板非线性热振动固有频率的影响,得到了非线性地基上正交异性矩形板热振动频率随温度下降、地基特征参数变大、长宽比变大而增大的结论.     

轴向运动三阶剪切变形板自由振动的有限元模型及应用

采用三阶剪切变形理论,通过虚功原理建立轴向运动板的有限元方程,利用一种包含节点挠度及其斜率和截面转角的四节点四边形单元离散求解域,随后将离散式弹簧支承这一约束首次通过系统势能的形式引入系统有限元方程中.在算例应用部分,首先考虑不同边界条件以及不同支承刚度,与ANSYS计算结果进行对比,证明方法的有效性.接着在两种边界条件下针对轴向运动薄板分别研究运动速度和弹簧刚度与系统复频率实部和虚部的关系,结果显示高速易使板失稳,而高弹簧刚度会提高系统的振动频率.最后,给出板厚与系统复频率的关系,揭示了板厚对轴向运动三阶剪切变形板稳定性的影响.     

粘弹性夹层圆板自由振动的理论解

研究了粘弹性夹层圆板的自由振动特性.基于经典弹性薄板理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程,建立了粘弹性夹层圆板振动控制方程.采用分离变量法导出了粘弹性夹层圆板的自然频率及振型解析表达式,计算了固支和简支粘弹性夹层圆板的自然频率,并与有限元计算结果进行比较;讨论了粘弹性夹层圆板的夹心层比率对自然频率及衰减系数的影响.研究表明：（1）随着夹心层厚度的增大,系统频率先增大后减小,高阶时该趋势表现更为明显;（2）随着夹心层厚度的增大,衰减系数一直增大,高阶时该趋势表现更为明显.     

基于修正变分法开孔板和加强板结构的自由振动分析

为研究船舶开孔板和加强板结构的振动特性,用1阶剪切变形板理论描述各向同性板的位移场,并采用修正变分原理和区域分解方法建立板的离散动力学模型.每一块子域板的位移和转角分量通过第一类切比雪夫正交多项式展开.针对加强板模型,将该方法获得的结果与已经发表的文献和有限元商用软件计算结果进行对比,验证该方法的收敛性和正确性.基于修正变分法探讨多种开孔和加强板模型的自由振动特性,充分说明该数理模型和半解析方法是一种适合处理复杂板结构问题的数值工具.     

双参数法辨识叶片同步振动的研究

基于叶尖定时测振原理,对双传感器测量叶片同步振动的双参数分析方法进行理论推导,建立叶片同步振动分析模型并进行计算机仿真,得出双参数辨识叶片同步振动的具体方法.利用自主开发的叶尖定时测振系统在某型号航空设备上成功完成振动检测试验,采用双参数法对试验数据分析处理,准确辨识出叶片同步共振的幅值、固有频率、倍频等参数,所得结果与理论分析基本一致.     

含双圆孔Mindlin板弹性波散射与动应力集中

基于Mindlin平板理论，采用波函数展开法和局部坐标系方法，对含双圆孔平板结构中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究．文中对Mindlin板含双圆孔时的开孔动弯矩集中系数做了数值计算，并分析了开孔间距对动弯矩分布的影响．结果表明：与单圆孔情况相比，由于开孔之间的相互影响，双圆孔间的动弯矩分布会发生比较复杂的变化．孔间距相互作用有时会使动应力集中得到缓解，而有时会使动应力集中加剧．在低频和平板较薄的情况下，平板开孔动弯矩互不影响间距较小；在较高频率和平板较厚的情况下，平板开孔动弯矩互不影响间距较大．所有这些现象都与入射波波长与孔径等特征尺度有关．因此，在工程结构动力学分析与强度设计中，应对不同波长和特征尺度下的动应力作具体的分析计算，而不是简单地套用静载强度设计标准或规范．     

基于神经网络的弹性连杆机构振动主动控制

研究基于神经网络的弹性连杆机构振动主动控制方法.介绍了双隐层动态递归神经网络的数学模型,利用实验数据离线设计了神经网络辨识器与神经网络控制器.采用基于神经网络的间接自适应控制策略对弹性连杆机构实施了振动主动控制,机构的动力学品质得到显著改善.实验结果证明了该方法的有效性.     

弹性预紧约束非线性对结构振动的影响

针对大型空间可展开结构中存在的关节非线性间隙约束问题,研究弹性预紧约束非线性对结构动态特性的影响.首先,基于轴向拉伸力学模型,构造了轴向拉伸关节三维梁单元.其次,使用Kelvin-Voigt接触及Coulomb摩擦模型,建立了粘弹性预紧约束下整体结构非线性动力学方程,继而分析了不同预紧约束下关节对结构非线性振动的影响.结果表明,在关节非线性约束下,结构振动传递特性的高频响应增加,低阶振动能量传递到高阶振动上.     

弹性振动系统的控制*

文中叙述了作者近年来从事和关心的弹性梁振动反馈控制方面的某些问题,以此作为对关肇直先生诞辰80周年的纪念.     

矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解

通过恰当的辛内积定义,首先将矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题导入到辛对偶体系,并应用分离变量和辛本征展开的有效数学物理方法给出其受迫振动稳态解的一个解析求解方法.然后,具体讨论了对边简支和对边固支两种典型边界条件的正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的辛本征问题,并给出了对应的辛本征值超越方程和辛本征向量的解析表达式.最后,应用本文的方法分析求解了两个具体算例,并将受均布谐载作用的四边简支矩形板受迫振动稳态解的分析解与传统的Navier法进行了精度和收敛性的对比,结果表明本文的方法比传统的分析求解方法具有更好的精度和收敛性,尤其是对内力.     

Free vibration analysis of beams on elastic foundation

A simple finite element method is developed and applied to treat the free vibration analysis of beams supported on elastic foundations. The entire analysis is programmed to run on a microcomputer and with few elements modelling the beam, gives quick and reliable results. Numerical examples pertaining to the free vibration of beams in some special situations are considered, such as a stepped beam on an elastic foundation, beam on a stepped elastic foundation and a continuous beam on an elastic foundation. Present results compare very well with those obtained from existing solutions, wherever possible.     

悬臂板条结构动力学与振动控制分析

基于Lagrange-Germain弹性薄板理论，采用Hamilton列式求解方法，研究了悬臂板动力学与振动控制问题．确定了平板中纵横振动模式存在的色散关系，给出了问题的解析解．基于乎板振动的构造解，对板条结构的振动实施了主动控制．本文还做了数值仿真，并对结果进行了分析讨论．     

Asymmetric thermal buckling of temperature dependent annular FGM plates on a partial elastic foundation

In this investigation, the asymmetrical buckling behaviour of FGM annular plates resting on partial Winkler-type elastic foundation under uniform temperature elevation is investigated. Material properties of the plate are assumed to be temperature dependent. Each property of the plate is graded across the thickness direction using a power law function. First order shear deformation plate theory and von Kármán type of geometrical nonlinearity are used to obtain the equilibrium equations and the associated boundary conditions. Prebuckling deformations and stresses of the plate are obtained considering the deflection-less conditions. Only plates which are clamped on both inner and outer edges are considered. Applying the adjacent equilibrium criterion, the linearised stability equations are obtained. The governing equations are divided into two sets. The first set, which is associated with the in-contact region and the second set which is related to contact-less region. The resulting equations are solved using a hybrid method, including the analytical trigonometric functions through the circumferential direction and generalised differential quadratures method through the radial direction. The resulting system of eigenvalue problem is solved iteratively to obtain the critical conditions of the plate, the associated circumferential mode number and buckled shape of the plate. Benchmark results are given in tabular and graphical presentations dealing with critical buckling temperature and buckled shape of the plate. Numerical results are given to explore the effects of elastic foundation, foundation radius, plate thickness, plate hole size, and power law index of the graded plate. It is shown that, stiffness foundation, and radius of foundation may change the buckled shape of the plate in both circumferential and radial directions. Furthermore, as the stiffness of the foundation or radius of foundation increases, critical buckling temperature of the plate enhances.     

复合材料层合板非线性热振动分析

采用有限元方法研究复合材料层合板结构在线性温度场作用下非线性热振动特性．采用特征值屈曲分析方法,判断了结构在线性温度场作用下的临界屈曲分歧点,计算了结构的一阶弯曲固有频率,分析了铺层角度及铺层层数对结构临界屈曲温度分布和结构固有频率的影响,总结了其对复合材料层合板结构热振动特性影响的一般规律．这些结论对复合材料结构设计、抗热设计有一定的指导意义．     

轴向运动薄板非线性振动及其稳定性研究

应用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动薄板横向非线性振动特性及其稳定性.通过Hamilton原理推导出了非惯性参考系下四边简支轴向运动薄板的横向振动微分方程,然后利用Galerkin方法离散运动方程.对离散后的非线性方程组应用IHB法进行非线性振动分析,研究了在固有频率之比ω20/ω10接近于3:1情况下,外激励频率ω在ω10附近的具有内部共振的基谐波响应.最后用多元Floquet理论分析了系统周期解的稳定性,其中采用Hsu方法来计算转移矩阵.通过对具体例子的数值计算,分别得到了自由振动和不同外激励下的频幅相应曲线,通过对比运动梁模型和运动薄板模型的计算结果,分析了各种模型的适用范围.     

基础激励下桥梁斜拉索的非线性振动

在考虑拉索垂度的情况下建立了深圳湾公路大桥的动力学模型，利用有限元软件模拟了地震、风、车辆等荷载作用于桥梁结构时桥面及桥塔索锚固点的位移响应，以及全桥整体动力特性和索连接点的振动解，从而真实反映出基础激励对索的初始扰动，进而研究索在最不利荷载作用情况下谐波共振和参数振动的特性，并在此基础上分析了激励频率与拉索固有频率比的匹配关系，得出了激励幅值、初始索力、模态阻尼比、拉索倾角等参数对拉索非线性振动的影响．