矩阵损失下受约回归系数的可容许线性估计

讨论带有齐效线性等式约束的线性模型：Y＝Xβ＋ε，ε－（0，σ^2V），Hβ＝0，在矩阵损失下，我们给出了Sβ的估计LY（LY＋a）在齐次线性（非齐次线性）估计类中可容许的充要条件。     

多元线性模型回归系统的可容许性

考虑在多元线性模型中回归系数齐次线性估计的可容许性，从统计意义出发给上种新的比较准则。在一般多元线性模型下，证明了这些可容许性在齐次线性估计类中并不是一致的，但可把它们分为三个一致类，并得到了各类的容许估计的充检条件，当模型国为特殊时，得到了这些容许性在齐次线性估计类中是一致的结论及其共同的容许估计的充要条件。     

关于可容许线性估计的一种证明方法

吴启光（１９９１）在一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型下，给出了回归系数的线性估计在一切估计类中可容许的充要条件，本文对此结果提供了一种新的证明方法。     

矩阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

考虑线性模型Y =Xβ +ε ,Eε=0 ,D(ε) =σ2 V ,其中X列满秩 ,V为正定矩阵。在矩阵损失下 ,吴启光得到了回归系数 β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件 ,该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论 ,对吴启光的结果做了进一步仔细分析 ,得到结果如下 :在矩阵损失下回归系数 β的线性估计AY +g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对称 ,且AX =I时 g =0或AX≠I时 a∈ (0 .1)有τ(AX) (-∞ ,(a - 1) / (a +1) ]∪ [1,+∞ )。自然地 ,对 β的齐次线性估计AY在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX =I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下 β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计 ,并且有助于讨论其它线性模型的相应结论     

短阵损失下线性模型中回归系数可容许估计

考虑线性模型Y＝Xβ ε,Eε＝0,D（ε）＝σ^2V,其中X列满秩,V为正定矩阵,在矩阵损失下,吴启光得到了回归系统β的线性估计在非齐次线性估计类中可容计的充分必要条件,该定理结论与BaksalaryJK和MarkiewiczA在二次损失下所得结果在表达式上有所不同。为了得到相近的结论,对吴启光的结果做了进一步仔细分析,得到结果如下：在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY＋g在齐次线性估计类中可容许当且仅当XAV对儿,且AX＝I时g=0或AX≠I时任意α∈（0,1）有τ（AX）不包含于（－∞,α－1）／（α＋1）]∪（1,＋∞）,自然地,对β的剂次线性估计AV在非齐次估计类中的可容许估计的等价条件为XAV对称且AX＝I。这一结果能更清晰地表明在二次损失下β的可容许估计必是在矩阵损失下的可容许估计,并且有助于讨论其它线性模型的相应结论。     

多元线性模型回归系数的可容许性

考虑在多元线性模型中回归系数齐次线性估计的可容许性．从统计意义出发给出了四种新的比较准则．在一般多元线性模型下，证明了这些可容许性在齐次线性估计类中并不是一致的，但可把它们分为三个一致类，并得到了各类的容许估计的充要条件．当模型较为特殊时，得到了这些容许性在齐次线性估计类中是一致的结论及其共同的容许估计的充要条件．     

一般方差分量模型中线性估计的可容许性

考虑方差分量模型E     

矩阵损失下受约回归系数的可容许线性估计

讨论带有齐次线性等式约束的线性模型:Y=Xβ+ε,ε～(0, σ_V),Hβ=0,在矩阵损失下,我们给出 Sβ的估计 LY(LY+a)在齐次线性(非齐次线性)估计类中可容许的充要条件.     

关于可容许线性估计的一种证明方法

吴启光（１９９１）在一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型，给出了回归系数的线性估计在一线估计数中可容许的充要条件，本文对此结果提出了一种新的证明方法。     

受椭球约束回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

讨论了参数受椭球约束的线性模型Y＝Xβ＋ζ的可估参数向量Sβ,在矩阵损失下的齐次线性minimax估计,得到了一个齐次线性minimax估计类。     

矩阵损失下等式约束线性模型非齐次线性估计的 Minimax可容许性的特征

讨论了矩阵损失下带约束的共同均值线性模型的回归系数线性估计的Minimax可容许特征,根据可容许估计和Minimax可容许估计的定义,给出了非齐次线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件,并进行了证明.     

平衡损失下双h型岭估计的优良性

讨论了在平衡损失下双h岭估计的优良性问题,给出了平衡损失下双h岭估计的风险函数的表达式,并得到了在损失下该非线性估计对于普通的最小二乘估计的一致优良性的一个充分条件.     

平衡损失下正态总体均值的序贯估计

对于均值μ和方差σ2均未知的正态总体N(μ,σ2),其均值的序贯估计是一个重要的问题.平衡损失函数是反应了拟合度和估计精度两方面的损失函数.在平衡损失函数下,得到了关于正态均值的序贯估计-XT,并且证明了序贯过程(T,-XT)在某种意义下是优良的.     

多元随机回归系数和参数的线性估计可容许的几个结果

在两种矩阵损失函数下讨论随机效应多元线性模型中回归系数和参数的线性估计的可容许性,并且在齐次和非齐次线性估计类中分别得到了可容许估计的充要条件。     

回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

本文对线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，Ｖａｒ（ε）＝σ＾２的线性可估函数Ｓβ，在文献（１）定义的矩阵损失下的线性极小极大估计问题进行了探讨，并拓展了（１）的结果。     

平衡对称布尔函数的构造与计数

据文献[1],平衡对称布尔函数的构造与计数等价于背包方程 的求解与解的计数。本文先求出了当 为奇数时这个背包方程的一个解集合 以及 中所有解的个数,然后给出了这个背包方程存在其它解（即不包含于集合 的解）的充分必要条件,同时提供了一种求其它解的方法。最后求出了当 （ 为正整数）时这个背包方程的部分解。     

矩阵损失下一类相依回归模型中的可估函数的线性Minimax估计

研究了相依回归模型(1)在改写为模型(2)后,对Cov(Y)=σ2(∑In)中σ2>0未知而∑>0已知时,在矩阵损失下给出一个线性可估函数SXβ的惟一线性Minimax估计.