正则化稀疏模型

正则化稀疏模型在机器学习和图像处理等领域发挥着越来越重要的作用,它具有变量选择功能,可以解决建模中的过拟合等问题．Tibshirani 提出的 Lasso 使得正则化稀疏模型真正开始流行．文中总结了各种正则化稀疏模型,指出了各个稀疏模型被提出的原因、所具有的优点、适宜解决的问题及其模型的具体形式．最后,文中还指出了正则化稀疏模型未来的研究方向．     

空域中基于正则化的自适应超分辨率图像复原

对于模糊图像的复原问题,从正则化技术克服问题病态性的思想出发,研究了一种有效的超分辨率图像复原方法.在Nguyen等人的正则图像复原框架的基础上,根据Roberts交叉梯度算子构造正则项,从自适应的角度生成正则化参数,并用共轭梯度法求解该模型的目标泛函极小值.计算机仿真结果表明,该方法可较好的再现图像的重要信息,复原图像的相对误差降低,同时,峰值信噪比和主观视觉效果方面都有明显的提高.     

Lucy-Richardson算法在模糊图像复原中的应用

在电子监控或其他移动视频的拍摄过程中经常会出现模糊图像,还原模糊图像的本来面目是图像处理中的一个重要课题.本文主要介绍通过Lucy-Richardson算法对多种模糊类型图像进行复原,并与维纳斯算法的复原效果比较.实验结果表明,加大迭代次数,该算法对无噪声的运动模糊图像复原效果最好.     

图像复原中边缘保持与稀疏先验模型的选择

考虑了广义高斯分布和马尔科夫随机场两类随机图像模型,提出相应的图像复原目标函数。分析了这两类模型在图像复原中的边缘保持性能,给出了它们具有边缘保持能力所需的条件。根据稀疏型先验的理论,指出在一定条件下这两类先验模型对图像具有稀疏表示特性,因此可以用于图像超分辨率复原处理。说明了边缘保持和稀疏先验之间的关系,为复原中图像先验模型的选择提供了参考。仿真实验表明,合理选择图像的先验模型,可以显著提高图像复原效果。     

基于广义高斯噪声分布模型的迭代正则化图像复原

讨论了广义高斯分布加性噪声模型，从对图像的最大似然估计出发，结合正则化的复原方法，提出了具有lp范数数据逼近项的正则化目标泛函，同时给出了自适应的正则化参数选择方法。对目标泛函使用迭代的方法求解，分析了迭代式的收敛性。目标泛函中正则化参数的选择和图像复原的迭代运算同步进行并自动优化。实验结果表明，对于加有广义高斯分布噪声的并被高斯型点扩展函数模糊的图像，该方法可明显改善图像复原的效果，尤其当广义高斯分布的形状参数p≤1时复原效果更好。     

基于全局稀疏梯度与低秩张量正则化的多源多波段图像融合方法

多模图像融合可有效提升多传感器系统的目标信息表征能力.然而,常用的图像融合方法只能融合两个模态传感器的信息.针对上述问题,充分利用多模图像空间与频谱信息的高阶相关性及其内在结构特性,基于图像域的非局部自相似特性,引入复合正则化方法,提出基于全局稀疏梯度与低秩张量正则化的多模图像融合方法,实现高光谱、多光谱和全色图像的同时融合.其中,多模图像的频谱信息使用全局稀疏梯度正则化方法,空间信息使用低秩张量正则化方法.上述复合正则化方法的优点在于可以有效对空间与频谱信息的内在结构特性进行建模,消除图像空间域的阶梯效应,减少伪频谱信息的引入.仿真实验验证了该方法的可行性和有效性.该方法为多传感器融合系统提供理论与技术支撑.     

L1-L 2正则化的图像复原交替优化算法

为快速且准确地重建原始图像,提出一种新的图像复原算法。在稀疏表示的框架下,建立图像复原问题的约束优化模型,同步估计原始图像及其稀疏表示。复原模型的目标函数包含L1-L 2双正则项,为此采用交替优化将模型分解为若干子问题,交替迭代求解这些子问题。其中不可微分的子问题,由迭代重加权方法进行处理。实验结果表明,仅需较少次迭代该算法即可获得原始图像及其稀疏表示的最优估计。与某些优秀的同类算法相比,该算法的速度更快,复原图像的质量更高。     

非凸全变分正则化模糊图像复原模型研究

拍摄过程中的相对运动,导致获取图像存在一定程度的模糊,降低了其利用价值。在贝叶斯框架下,基于图像的局部结构特征和方向信息测度,提出了改进的自适应非凸全变分正则化图像复原模型,充分利用图像的全局和局部先验信息,有效抑制了复原图像中存在的振铃效应。实验结果表明,提出的改进模型在复原图像的同时能够保留图像的边缘轮廓等结构信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高。     

基于Hessian矩阵范数正则化方法的共聚焦图像复原

对于泊松噪声污染下的模糊共聚焦图像复原问题,为解决传统方法中存在的阶梯效应,提出了一种基于Hessian矩阵范数的正则化方法.在泊松概率模型的基础上,该方法引入Hessian矩阵范数作为正则条件,并应用交替方向乘子法和梯度投影方法求解最优化模型.在激光扫描共聚焦显微镜实验中,所获得的复原图像质量优于传统方法,此结果证明了该方法可以有效地复原泊松噪声污染下的模糊共聚焦图像.     

一种变步长迭代正则化图像复原的新算法

针对现有迭代正则化方法复原质量不高的问题 ,提出了变步长迭代正则化图像复原方法 ,并在三种不同的正则参数下对该方法的恢复性能进行了检验。实验结果表明 ,该方法不仅提高了图像复原的质量 ,极大地减少了迭代算法的运行时间 ,而且当噪声能量增大时 ,迭代过程中解的稳定性也不会受到影响 ;更重要的是它对正则参数的选择不敏感。     

基于最小鉴别信息的正则化图像恢复方法

提出在正则化图像恢复方法中将图像恢复结果与先验图像的最小鉴别信息作为新的正则化约束.同传统的正则化约束不同,新的约束使得恢复的图像与给定的先验图像具有最相似的灰度分布.同时给出一种自适应确定正则化参数的方法.实验结果表明,新方法在恢复效果上要优于传统的正则化方法,但对噪声则比较敏感.因此,提出在降质图像含有较多的噪声时保留传统的正则化约束,以达到更好的恢复效果.     

基于稀疏编码和岭回归的文本图像复原算法

为解决现有稀疏编码方法在文本图像复原中存在的编码码元表述空间有限和计算时间长的问题,提出了一种基于岭回归的稀疏编码文本图像复原方法。首先,该方法在训练阶段使用样本图像块训练出用于稀疏表达的字典,并根据样本图像块和编码码元之间的欧氏距离对样本图像块进行聚类;其次,在局部流形空间构建低质量文本图像块和清晰文本图像块之间的岭回归,实现对编码码元表述空间的局部多线性扩展和快速计算;最后,在测试阶段搜索和低质量文本图像最相近的编码码元,计算出近似的清晰文本图像块,从而避免计算耗时的低质量文本图像块的稀疏编码。实验结果表明,所提算法在恢复的图像质量上相比现有的基于稀疏编码的算法在峰值信噪比上高0.3~1.1 dB,耗时降低了1~2个数量级,为提高文本图像复原质量和提升算法运算速度提供了一种解决方案。     

一种新的图像恢复遗传算法

针对简单遗传算法在进行图像恢复时,存在“过早收敛”现象,及计算量过大的问题,设计了一种新的二维染色体编码方法,并将传统遗传算法与模拟退火算法相结合。实验结果表明,该方法能较好克服“过早收敛”,降低计算复杂度,改善退化图像恢复质量。     

基于稀疏正则优化的图像复原算法

为提高图像复原的速度,改进图像复原的质量,提出一种新算法。将图像复原表示为一类标准的优化问题,采用交替最小化把该优化问题分解为等价的两个子问题。通过迭代求解这两个子问题,获得图像复原问题的解。在此迭代过程中,引入迭代软阈值法处理图像降噪子问题。实验对不同类型的模糊图像进行了复原,其结果验证了算法的有效性。与多级阈值Landweber(MLTL)算法和快速收缩阈值算法(FISTA)相比,处理相同图像时,所提算法可分别节省28%和71%的时间,同时复原图像的信噪比(SNR)可提高0.7~3.5dB。     

基于自然图像块相似性和稀疏先验性的图像复原

针对物体成像过程受光学系统散焦、运动、大气扰动及光电噪声等因素影响,导致光学系统获取的图像存在噪声、模糊、畸变等降质问题,对基于自然图像块相似性和自然图像稀疏先验信息的图像复原方法进行研究,提出一种泛化的基于图像块相似性和自然图像稀疏先验的图像复原框架。首先,在研究自然图像稀疏先验模型的基础上比较了几种图像块的相似性模型,比较结果表明在图像复原中利用图像块的高相似性先验条件模型能够提升图像复原的性能;接着,构建和优化了基于图像块的期望log相似性模型,减少了运行时间,简化了学习过程;最后,通过构建一种近似的最大后验估计（MAP）算法,最终实现了基于优化的期望块log相似性和混合高斯模型（GMM）的图像复原。仿真实验结果表明,所提方法能够很好地复原包含有各种模糊和加性噪声的退化图像,所得图像的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）都优于当前技术条件下的其他稀疏先验复原方法,并具有更好的视觉效果。     

图像复原技术的研究

针对原有Lucy-Richardson算法极易引起噪声放大、边缘环现象明显等缺点,提出了改进的Lucy-Richardson图像盲复原算法。仿真结果表明,该算法在噪声抑制、稳定性、细节保存以及视觉效果方面都优于原有Lucy-Richardson算法,并且有广泛的应用领域。     

图像恢复中的凸能量泛函正则化模型综述

目的凸能量泛函正则化模型(EFRM)的综述论文在国内外还少有报道,为使即将进入该领域的研究者全面了解发展现状,结合图像恢复,对该领域国内外研究现状进行综述。方法在参考大量文献的基础上,从凸EFRM的起因、组成、处理和发展趋势等方面加以总结和比较。首先,给定反问题,无法获得可行解,解决此问题的有效方法是建立EFRM。其次,从能量泛函的组成,分析拟合项和正则项的适用条件,给出引起图像模糊的5种点扩散函数,阐述权重的重要性及确定方法。再次,将能量泛函的拟合项和正则项分为整体处理、单独处理,分析空域、变换域和混合域正则化模型求解算法,评述模型和算法的优缺点。最后,指出图像恢复EFRM的发展趋势及存在的问题。结果一般说来,无法直接求解由拟合项、正则项和权重组成的原始凸EFRM,然而,通过转化模型、对偶模型和原始—对偶模型,利用数值代数、矩阵论和优化理论对转化模型进行整体处理、分裂处理,可以设计出高效、快速求解算法。结论图像恢复中的EFRM研究虽然取得了很多有意义的理论与应用成果,但随着大规模数据处理问题的不断涌现,建立准确的数学模型,设计高效快速的求解算法以及分析算法的收敛性等理论问题有待进一步深入研究。     

基于自适应小生境遗传算法的图像复原

传统的小生境遗传算法收敛太慢,且容易陷入局部最优,对小生境算法做出以下三点改进：一是将解空间划分为多层区域,每层使用不同的距离因子;二是采用差值编码方式,使得算法更易收敛;三是使用伪并行加速算法,改进经典的邻居模型为镜像邻居模型。实验表明改进算法的PSNR比常用的遗传算法以及小生境算法高0.2~0.3 dB,且运算时间仅有它们的40%~50%。     

基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法

针对原有Arnold数字图像加密算法中常见的密钥空间不足的问题,提出了一种基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法--SMA;同时为了进一步提高该基于稀疏矩阵的Arnold数字图像加密算法的安全性,利用图像分层及三层加密结构的思想来加以改进,提出了安全性提升算法--3SMA(3 round SMA)。SMA算法的加密流程首先利用Arnold变换将明文图片扩散到一个较大的稀疏矩阵中,再去除稀疏矩阵中的无效元素得到密文;解密时输入密文图片,依照预先计算好的对换表将密文中的像素调整回原来的位置得到明文。3SMA算法使用三个不同的轮密钥,每一轮都处理明文图像中的两个颜色分量以达到加密的目的。实验表明,与已有的Arnold数字图像加密算法进行对比时,SMA与3SMA算法具有更高的安全性。