衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据：①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系；②矩阵的1-范数与 -范数之间的关系；③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系；④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系；⑤对最大奇异值，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵不对称性的指标，并依据：①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系：②对最小奇异值而言，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析，得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。     

电压稳定分析中降阶潮流雅可比矩阵的研究

基于降阶潮流雅可比矩阵的V-Q灵敏度、模态分析等静态分析方法在分析电压稳定方面得到了广泛应用,但降阶雅可比矩阵涉及到系统潮流雅可比矩阵的子矩阵Pq可逆的问题,针对此问题,该文首先结合数学矩阵理论及电力系统的实际情况就矩阵Pq是可逆矩阵给出明确的证明,为基于降阶雅可比矩阵的应用提供理论支持。最后以新英格兰39节点系统作为算例,通过分析计算矩阵Pq的行列式、模最小特征值及条件数来验证矩阵Pq的可逆性,为电压稳定分析提供理论基础。     

基于模态法的静态电压稳定性分析

提出了基于模态法的静态电压稳定性分析的新方法,通过建立模态法的静态电压稳定分析数学模型,求取潮流方程雅可比矩阵的最小特征值及其相对应的特征向量,以最小模特征值来间接评估系统的静态电压稳定裕度,并在此基础上提出了参与因子指标,计算各个节点在最小特征值下的节点参与因子来找出哪些节点或区域的电压稳定性较差.通过对某大型电网进行研究,得到其相应的电压薄弱区域,并与灵敏度分析法所得到的结果进行对比,结果基本一致,从而验证了本文方法的合理性与有效性。     

计及TCSC的交直流系统静态电压稳定性分析

基于交直流系统潮流方程雅可比矩阵的特征结构分析法,提出了一种利用可控串联补偿器(thyristor controlled series compensator,TCSC)提高交直流系统静态电压稳定性的方法。该方法研究了交直流系统潮流方程雅可比矩阵的最小模特征值,以节点电压对无功功率变化的灵敏度为指标,结合参与因子,判断全电网中最有可能发生电压不稳定的节点或者区域,从而为系统无功功率补偿装置的配置提供决策依据。对美国西部5机14节点系统进行了仿真计算,验证了TCSC在交直流系统中提高静态电压稳定性的可行性、有效性和正确性。     

基于特征结构法的交直流系统电压稳定性分析方法

提出了基于特征结构的交直流电力系统电压稳定性分析方法。将特征结构分析法应用于交直流系统的电压稳定性分析,以特征值分解技术为基础,对传统的雅可比矩阵进行降阶处理,利用该矩阵中的元素和直流系统各种参数的关系,求取出交直流系统雅可比矩阵的最小模特征值及其对应的左、右特征向量。通过比较不同负荷水平下的最小模特征值,得到整个交直流系统的电压稳定边界值。通过求出各母线的参与因子来判别系统中最易导致电压失稳的区域。对IEEE-14节点系统运用此方法进行了电压稳定性分析,证明了该方法对于评估交直流系统电压稳定性问题的有效性和正确性。     

电压安全域的最小负荷裕度计算

为了评估系统电压稳定性,提出电压安全域的最小负荷裕度算法.该方法在压缩网络的基础上利用降阶雅可比矩阵最小特征模式的参与因子得到最薄弱的负荷节点.利用矩阵部分求逆算法得到对薄弱负荷节点电压灵敏度最小的发电机节点,并将其作为新增负荷的功率平衡节点,利用选出的最薄弱负荷节点和发电机节点形成初始的功率增长方向,通过连续潮流算法得到电压安全域的最小负荷裕度.无功不足引起电压崩溃这一重要因素在算法中得以体现.通过IEEE多个算例仿真以及与相关文献算例结果对比验证了所提出算法的正确性和有效性.     

基于预估/校正技术的改进奇异值指标

潮流雅可比矩阵最小奇异值可用来评估系统电压稳定裕度。但这种方法受到发电机无功出力越限的影响,给出的结果不够精确。该文致力于改进这一裕度指标,为此提出了利用预估/校正技术的算法来快速找到系统中电压崩溃点之前发电机无功越限信息,并利用这些信息修正潮流雅可比矩阵,使得其阶数不再受到发电机无功越限的影响,从而改进了最小奇异值裕度指标的线性性。给出了一个IEEE-14节点网络算例并得到预期结果。最后给出了结论,即利用预估/校正技术有效地克服了最小奇异值指标的阶跃性,提高了潮流雅可比矩阵最小奇异值作为裕度指标的可靠性。     

基于预估/校正技术的改进奇异值指标

潮流雅可比矩阵最小奇异值可用来评估系统电压稳定裕度.但这种方法受到发电机无功出力越限的影响,给出的结果不够精确.该文致力于改进这一裕度指标,为此提出了利用预估/校正技术的算法来快速找到系统中电压崩溃点之前发电机无功越限信息,并利用这些信息修正潮流雅可比矩阵,使得其阶数不再受到发电机无功越限的影响,从而改进了最小奇异值裕度指标的线性性.给出了一个IEEE-14节点网络算例并得到预期结果.最后给出了结论,即利用预估/校正技术有效地克服了最小奇异值指标的阶跃性,提高了潮流雅可比矩阵最小奇异值作为裕度指标的可靠性.     

基于降阶雅可比矩阵的并网风电场局部静态电压支撑能力评估

提出一种基于降阶雅可比矩阵的并网风电场无功/电压支撑能力评估方法。该方法选择研究区域内的部分节点为注入节点,通过雅可比矩阵降阶的方法消去系统中的其他节点,得到仅包含研究区域节点的部分节点降阶雅可比矩阵,进而求得接入点电压关于本地无功功率和风电场无功功率变化的灵敏度,并得出风电场对接入局部区域的电压支撑能力指标。同时,通过相关灵敏度的比较还可以选择风电场接入电网的无功补偿点和确定无功补偿容量。实际系统算例结果表明该方法是准确可行的,并具有良好的适应性。     

潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的分析

探讨了潮流雅可比矩阵中有功/相角子矩阵的性质,给出了该矩阵可逆的充分条件及其奇异的必要条件。这些理论结果不仅可以澄清对该矩阵性质的模糊理解,而且可以为基于降阶潮流雅可比矩阵的应用提供坚实的数学基础。IEEE 14节点算例的仿真结果说明了该理论分析的正确性。