二阶滞后型微分方程解的性状以及强迫振动准则

本文给出了二阶滞后型微分方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０振动解与ａ（ｔ）的关系以及边值问题解与特征值的关系，同时给出了两类二阶滞后型微分方程的强迫振动准则，以及二阶滞后方程ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ）＋Ｎ（ｔ）ｘ（ｔ）Ｍ（ｔ）ｘ（ｔ－（△ｔ））＝０与常微分方程的关系。     

滞后型测度泛函微分方程解对参数的连续依赖性

本文研究了保证滞后型测度泛函微分方程解对参数具有连续依赖性的充分条件.我们首先指出在一定条件下,所研究的滞后型测度泛函微分方程与一类广义常微分方程存在等价关系.随后将所研究的滞后型测度泛函微分方程转换为具有方便分析形式的广义常微分方程.再利用建立的广义常微分方程解对参数的连续依赖性结论,完成了滞后型测度泛函微分方程解对...     

n阶非线性时变系统的渐近稳定性

用系统分析的方法给出了保证ｎ阶非线性时变系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ,ｘ）之零解渐近稳定的充分条件。     

二系滞后非线性悬挂高速转向架的稳定性分析

本文选取具有滞后非线性悬挂的高速转向架为目标，建立其数学模型和运动微分方程。应用统计线性化方法将其非线性方程线性化，用常微分方程稳定性理论对转向架蛇行运动进行理论分析，得到防止转向架蛇行运动的充分条件，并研究了转向架设计参数对临界速度的影响，为转向架的设计和参数选取提供依据。     

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。     

关于L（0,m）空间中的非线性泛函微分种群增长方程的解

本文在Ｌ′（ｏ，ｍ）空间建立了较目前研究的种群增长方程广泛的非线性泛函数分种群增长方程，通过证明该非线性发展算子是ｗ型ｍ－增生的和利用新近文（３，４）中的结果得到了该方程解的存在唯一性条件，这里的结论推广了目前关于种群增长方程的一些书知结果，例如（５，１０）等。     

具有偏差变元的二阶非线性微分方程的分界解

给出了关于具有偏差变无的二阶非线性微分方程无非振动解存在性的充分条件。     

无限滞后测度泛函微分方程的Φ-变差稳定性

利用Φ-有界变差函数,本文讨论了无限滞后测度泛函微分方程的Φ-有界变差解的稳定性.给出了这类方程的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐进Φ-变差稳定的定义,建立了其Φ-有界变差解的Φ-变差稳定性和渐进Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理.所得结果是对无限滞后测度泛函微分方程的变差稳定性定理的本质推广.     

某些具有偏差变元的抛物型方程的解的振动性

探讨了某些具有偏差变元的抛物型方程解的振动性,得到这些方程解为振动的充分条件,以扩育了傅希林（1994）,崔宝同（1996）,陈宁（1999）文中的某些定理,亦是作者1999年文的继续,主要结果是定理2、定理3与定理5。     

一类非线性二阶中立型泛函数微分方程的振动定理

本文讨论一类具有连续分布型滞量的非线性二阶中立型泛函微分方程，作者得到了一些振动判别准则，推广了文（４）的某些结果。     

多滞后线性时变系统的稳定性

本文利用李雅普诺夫泛函的方法，讨论了具有多时变时滞的线性时变系统的运动稳定性，给出了直接由系统右端系数计算的、实用而更广泛的判定准则，屏弃了通常而不便计算的对特征根的限制和系数缓变的条件。     

带迭代积分的滞后型非线性积分不等式及其应用

Growall-Bellman型积分不等式在微分方程解的稳定性,有界性,渐近性与解的其它定性与定量性质的分析方面具有十分重要的作用.本文研究了几类带有迭代积分的滞后型非线性积分不等式.利用分析的方法和微分不等式的一般理论,给出未知函数的上界估计.最后将本文结果应用到一类非线性微分一积分方程中,得到所有解的一个上界估计,从而为微分方程解的估计、动力系统及控制工程理论的研究提供了理论依据.     

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性,得到了方程解的h-指数渐近稳定性蕴涵h-有界解的存在性的新的结果。     

基于椭圆函数求非线性系统的近似解

应用平均化方法求解了非线性自治系统x＋αx＋βx=εf（x,x），中当β不是小参数时的近似解。通过坐标变换，系统的解用Jacobian椭圆函数来摄动，而不是采用传统的三角函数摄动。最后给出一个算例，由椭圆函数积分求得了非线性微分系统的近似极限环，其结果与数值解进行比较，具有较高的精度，为求解非线性系统提供了另一种有效途径。     

具有界滞量非线性滞后型微分系统的实用稳定性判据

将实用稳定性概念将其引入非线性时滞系统之中，通过建立一系列的比较原理，获得了具有界滞量非线性滞后型微分系统实用稳定或实用不稳定的简明判据．     

一个三阶非线性微分方程周期解的存在性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，研究了一个三阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的一组充分条件。     

变系数变时滞高阶非线性中立型方程的振动性

研究了高阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性与渐近性，改进了已有文献的相应结果，并举例说明了其结果的优点。     

具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为研究

本文研究了具有非线性滞回特性的振动系统的稳定性及分叉行为,讨论了系统微分方程的非临界情形,分析了系统具有单零和一对纯虚数特征值的分叉行为,得到了滞回系统的具有7阶精度的中心流形及Hopf分叉必要条件。