用长度可变的短褶积差分算子计算非均匀介质数值合成记录

本文介绍了用短褶积差分算子计算声波方程二阶空间导数的方法。差分算子通过将二阶偏导数算子的带限傅氏谱的逆傅氏变换旁瓣斜削确定。新滤波器已用于非均匀介质合成记录的计算,其结果与常规高     

声波方程数值模拟矩形网格有限差分系数确定法

压制数值频散是有限差分方法的关键问题之一。目前压制数值频散的方法大多假设不同方向空间偏导数的空间步长相同,导致算法精度低,计算效率低。为此,提出使用线性方法压制声波方程矩形网格有限差分算子的数值频散,并进行了稳定性分析、频散分析和数值模拟。通过频散分析和数值模拟,验证了本文方法能够有效压制矩形网格有限差分数值频散,相较于泰勒展开方法和最小二乘方法,线性方法计算有限差分系数的效率更高,可以替代传统的正方形有限差分网格和相应的系数用于声波方程数值延拓。     

用切比雪夫频谱法进行地形的3D弹性模拟

本文介绍了3D数值切比雪夫模拟法在地形计算中的应用。该法以谱导数算子为基础,用傅里叶法计算了水平方向上的空间差分,而垂直导数则用切比雪夫法计算,并在数值方法中加入了边界条件。此法以速度-应力公式为基础,地形通过将长方形的网格映     

高阶优化傅里叶有限差分算子偏移

 利用增加高阶项和优化系数的方法都能提高傅里叶有限差分(FFD)算子的精度。但增加高阶项意味着计算量增加,而利用优化系数的方法能够在不增加计算量的前提下提高算子的精度。本文利用多参量全局优化系数的方法对傅里叶有限差分算子中的高阶有限差分校正项进行了优化,旨在不提高方程阶次的情况下尽量提高算子的相位精度,即用较低阶的方程达到高阶方程的逼近效果,既大大减少了高阶项产生的计算量,又明显提高了傅里叶有限差分算子的精度。此法不同于其他方法之处在于还考虑了频率和延拓步长等多参量的影响。经理论误差分析和脉冲响应测试,均表明二阶优化傅里叶有限差分算子的精确传播角度可以接近90°。通过二维SEG/EAGE盐丘模型实验,表明此法的陡倾角和盐下构造的成像精度明显高于未优化的傅里叶有限差分法。     

模拟弹性波方程的精确的有限差分算子

本文提出了一种计算弹性波方程的有限差分算子系数的方法。与其它算法不同,该方法中考虑了震源函数的振幅谱。试验结果表明,该方法给出的结果较台劳展开式算子或基于使空间频率间隔中最大群速度误差达到最小的算子更精确。     

基于横向导数的走时计算方法及其在叠前时间偏移中的应用

在Kirchhoff积分叠前偏移方法中,需要反复使用两点之间的射线走时,现有走时计算方法的计算量(或存储量)受到了计算条件的限制.针对此,基于时间空间域到频率波数域和向量场到指数流形上的正反变换,提出了计算单程波算子旁轴走时的简便公式,将走时表示成空间变量(地面点到地下相点的水平距离)的多项式,将频率波数域单平方根算子表示成波数的多项式,运用Lie代数积分、指数映射和鞍点法将走时多项式的系数与单平方根算子的系数联系起来,运用单平方根算子的系数计算走时多项式的系数.该展开式与通常的旁轴展开式相比,增加了关于空间坐标的非对称项.在进行Kirchhoff积分叠前偏移时,先将走时多项式的系数计算好并存储起来(这些系数大约10个);在处理地震数据时,再利用这些系数"现算"走时,用于偏移成像.给出了Lie代数积分多项式、指数映射多项式计算的Magnus方法,该方法利用根树结构从低阶展开计算高阶展开;利用数值模拟方法,将有限差分法的结果与该公式(非对称)和对称公式的结果进行了对比,结果表明其比对称的走时公式有更高的精度.     

焦耳-汤姆逊系数计算方法研究

对气井井筒温度预测时所必需的焦耳－汤姆逊系数的计算方法进行进一步研究，推出了焦耳－汤姆逊系数计算公式，指出了计算焦耳－汤姆逊系数的关键在于定压下压缩因子对温度的偏导数。以立方型状态方程通式为基础，该通式中的系数取不同值可变为VDW、RK、SRK、PR方程，指出了定压下压缩因子对温度的偏导数。最后预测了不同压力、温度下甲烷的焦耳－汤姆逊系数，通过和实测值的对比，分析了产生误差的原因，给出了计算焦耳－汤母逊系数是选择状态方程的依据。     

任意偶数阶精度有限差分法数值模拟

本文从Ｔａｙｌｏｒ级数展开式出发，推导出了任意阶导数的任意偶数阶精度差分格式，文中给出了计算相应差分系数的公式，并计算出了一阶，二阶，三阶和四阶导数的若干阶精度差分系数，最后评论了声波方程的任意偶数阶差分数值解的稳定性条件，并进行了数值模拟试验，结果表明差分精度越高，频散越小，数值模拟的效果越好。     

用狄拉克方程进行地震深度偏移

我们意在通过一个全新而详尽的单程叠前深度偏移方法来阐述狄氏方程在地震波场外推的适用性。这种方法理论上可精确到偏离垂向90°,而且容许水平速度的变化。关于这点是在空间频率域运用狄拉克(Dirac)方程进行偏移过程的波场外推中得到证实。狄拉克方程是一个准确的线性平方根波动方程,而且相当于保持泰勒级数或平方根算子的连分数展开式的无穷多项。这个新方法一个重要的方面就是区域速度和空间导数可以在外推算子中分解成独立的项。所以我们不必根据速度预先计算和存储大量的依赖于速度的褶积外推系数。这种方法最主要的缺点就是在每一个深度步进处必须消除损耗能量以保持数值的稳定性。 我们进行了两次偏移算法的数值试验。第一个利用泰勒级数近似值来取深度步进以及利用高阶有限差分计算空间导数;第二个是利用快速展开式和带有假频的数值差分法求取深度步进,成像的条件是Claerbout的U/D0原理。 在上述两次试验中,脉冲响应精确到偏离垂向180°。我们用取自一个简单断层模型的合成数据,在有水平速度变化的情况下试验了深度偏移。结果表明,本文建议的偏移方法将倾斜反射界面和断层面成像于准确的位置。     

用样条函数法求重力异常二阶垂向导数和向上延拓计算

对于二元三次样条函数的插值问题,本文给出了插值系数的求法及利用样条函数求导数、不定积分和定积分的统一计算公式,并用二元三次样条函数对地质模型进行了重力异常二阶垂向导数和向上延拓的计算。模型试其值和理论值的比较结果证明了本文提出的方法精度高且方便实用。     

高分辨率滤波算子在小波域中的提取

常规提高分 率的地震处理方法中,反褶积算子局部化特征差,影响算子的频率。小波变换中,小波函数具有非常好的局部化特征。小波变换分频处理地震资料,也可以得到较好的高分辨率资料,但是分频处理地震资料的时间较反褶积方法长。本文基于小波域分频处理方法,提出了一种在泸滤域中的时间域和频率域构造类似于反褶积算子的滤波算子,并且推导出了适应于高分辨率地震资料的处理的导数小波函数,在时间域采用反褶积方法处理高分辨地     

二维块状结构大地电磁快速反演

利用大地电磁快速松弛反演法(RRI)中求偏导数的方法,结合二维块状地质模型建模法,提出了一种块状地质单元边界的快速二维反演方法。该方法的基本原理是,采用二维有限元法进行正演计算,通过一组修正系数把RRI法计算的一维偏导数转化为二维偏导数,并且在偏导数矩阵中只保留对本测点模型参数的偏导数,忽略对其它测点参数的偏导数,形成一个近似雅可比矩阵。在每一次反演迭代中只需要做一次有限元法正演就可以求出近似偏导数矩阵,与常规的采用互易定理的反演方法相比,反演的时间大为缩短。3个模型的试算实例表明,该快速二维反演方法能够使反演稳定地收敛到真实模型附近。     

伪深度域声波数值模拟方法及应用

地震勘探所面对的地下介质中常包括低速体、起伏地表、高陡构造、孔缝单元等,对这些区域进行地震波场模拟时,为保证模拟精度和计算稳定性,网格间距需要取得很小,从而导致基于笛卡尔坐标系的常规有限差分正演模拟方法的局部过采样问题。为此,本文在前人研究成果的基础上,将伪深度思想引入到正演模拟中,利用曲线坐标系下的梯度、散度公式推导出伪深度域一阶速度-应力方程,实现了伪深度域地震正演模拟。同时,鉴于横向过采样问题没有得到有效解决的实际情况,采用自适应变差分算子计算横向空间导数,提出了伪深度域自适应变差分算子算法,综合考虑了纵、横向的空间采样问题,进一步提高了计算效率。最后,将算子扩展到逆时偏移中,实现了伪深度域自适应逆时偏移算法。模型试算结果表明:相比常规正演模拟算法,伪深度域自适应变差分算子算法在保证精度的前提下,计算效率提高了约25%,存储占用降低了近30%。     

基于优化系数的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移

为了提高复杂高陡构造区成像精度,提出了基于系数优化的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移方法,该方法利用padé近似的有理函数对波场外推算子进行展开,然后利用切比雪夫多项式优化展开式系数,推导得到新的波场外推算子,降低了与波动方程精确波场外推算子的相对误差,提高了对波场外推算子的逼近程度,且在保证计算效率的同时提高了高陡构造区地震偏移成像的精度。对比改进后的混合域Fourier有限差分偏移方法与常规的傅里叶有限差分偏移方法(FFD)对Marmousi模型偏移剖面的成像效果,系数优化后的混合域Fourier有限差分偏移方法具有更高的成像精度。     

一阶导数法判断压力导数曲线上"凹陷"的类型

对压力导数曲线上“凹陷”类型的判断，关系到相应试井解释模型的选择，所以十分重要。首先介绍了双孔介质试井解释的物理模型和数学模型，给出了分别考虑表皮系数、井筒储存和变井筒储存条件下的压力计算方法，然后对双孔介质定井筒储存和变井筒储存情况下的压力及压力导数曲线特征进行了分析，提出了一种对双孔介质窜流在压力导数曲线上引起的“凹陷”和由于变井储而在压力导数曲线上引起的“凹陷”进行有效区别的方法——一阶导数法，并说明了其原理。该方法在塔河油田的现场应用结果表明，一阶导数法简单易用，特征明显，可以对两种不同情况引起的“凹陷”进行较为明确的判断。     

小沸点差体系无限稀释活度斜率及汽液平衡的预测

利用本文作者先前提出的无限稀释状态下活度系数及活度系数对组成的导数之间的简便数值关系,对50个小沸点差体系的无限稀活度系数对组成的导数及其汽液平衡进行了预测,得到了满意的结果。     

广义坐标下的波动方程

本文介绍了将粘弹性波动方程由直角坐标变换到广义坐标的空间转换方法。应用切比雪夫法计算了场变量的空间导数及变换矩阵。在该方法中,边界条件需要做特殊处理,它是以垂直于边界的一维特征为基础的。兰姆问题的数值解要求对每一直角坐标方向做两次一维拉伸变换。结果表明,弹性数值解与解析解极为吻合。由此可以说明不同算子及边界处理产生     

用于波形层析成象的平滑算子

空-时域中声波波形数据相对于慢度模型变化Frechet导数的解析核可通过波形散射积分方程的Born近似解求出。解正演问题时,预先给出能将先验信息与近似解结合起来的算子。在成象问题中,即在慢度模型非线性反演的初次迭代时,该算子为平滑算子。为了解抛物型波动方程,我们预先确定了一些处理算子,而后用来产生新的灵敏度函数,在正演计算     

压力导数计算方法及其应用

本文系统归纳了现代试井分析中各种压力导数的计算方法，典型曲线分析法，即所谓现代井分析法，是试井资料分析的主要方法之一，而压力导数曲线又是现代试井分析法用以划分流动阶段，识别储层模型，判别边界效应的重要手段，本文对国内外采用的几种压力导数计算方法进行归纳和分析，重点推荐使用方法六和方法七。     

有限差分网格中各向异性波的传播

本文介绍了一种用有限差分法计算偏微分弹性波动方程求解方法。据此,我们进行各向异性和均匀模型的三维波传播的模拟。空间导数用离散褶积求和计算,而时间导数则用截断泰勒展开式代替。用直角坐标中心有限差分方案求出了交错网格的空间导数。利用有限差分法近似求取偏导数,导致了波的群速度和相速度的随频率而变的误差。对向异性介质而言,