论非齐次线性方程组的又一类反问题

本文证明了王卿文的关于非齐次线线性方程组的另一类反问题的一个猜测，解决了非齐次线性方程组的另一类反问题。     

非齐次线性方程组解的一点注记

对文献中的求解齐次线性方程组的简便方法进行了改进，得到了更简单易用的方法；给出了一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法，并作了推广；与已有方法作了比较。     

关于线性方程组的一个注记

论证了n元齐次线性方程组的解向量空间与Rn的子向量空间的等价性,并讨论了n元非齐次线性方程组通解结构的反问题.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为半正解，本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0）原半正解结构，进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件，该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用。     

同解的非齐次线性方程组的判定及其应用

同解的非齐次线性方程组的判定及其应用徐美进张颖华（辽宁工学院）（辽宁省石油化工学校）线性方程组的求解问题是线性代数主要研究的内容之一。常用方法是对其增广矩阵施以行初等变换,化成较简单的同解方程组,得到基础解系。理论根据是增广矩阵左乘非奇异方阵后,所得...     

“二择一”定理与逻辑关系

围绕讨论非齐次线性方程组与对应的齐次线性方程组的解的情况,存在一个“二择一”判断定理——Fredrholm二择一定理。弄清该定理所反映的逻辑关系和该定理的证明与应用,对深刻理解这一教学内容和提高教学质量是很有益处的。笔者认为,既饶有趣味,也值得探讨。     

组合电路最优Hopfield模型的判定算法

组合电路的故障检测问题是一个ＮＰ完全问题。根据组合电路的Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络模型，通过相容状态建立的齐次线性方程组的基础解系和感知机，提出了组合电路最优Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型存在性的实用判定算法，并给出了计算实例。     

求解非系统卷积码监督矩阵算法的研究

文章首先讨论了齐次线性方程组解的结构及其有关定理,然后重点研究了利用线性方程组基础解系来确定卷积码监督矩阵的方法,最后通过实际例子说明用解线性方程组求卷积码监督矩阵的方法和步骤。     

齐次线性方程组重要结论的应用举例

利用齐次线性方程组的重要结论：“系数行列式D≠0时，方程组只有零解，若D＝0，方程组有非零解”来解决线性方程组中的问题，也解决非线性方程组的问题。     

6×6矩阵法在周期层叠结构微波媒质分析中的应用

基于4×4矩阵法,提出了一种分析周期层叠结构微波媒质中电磁波传播问题的新方法：6×6矩阵法。对于周期结构,运用弗洛奎定理,将周期方向的场表达式展开成傅立叶级数。对一个周期运用二维空间傅立叶变换和时间傅立叶变换,得到场分量的齐次线性方程组。将方程组表示成矩阵形式,场分量描述为6×1的列矩阵,齐次线性方程组系数描述为6×6矩阵。利用齐次线性方程组有非零解条件,得到色散关系。求解场分量的齐次线性方程组,得到各场分量。最后将其应用在周期层叠结构微波媒质的分析中。     

齐次线性方程组正交的基础解系的一种简便求法

给出了求齐次线性方程组正交的基础解系的一个简便方法和一个应用实例。     

对角阵非齐次特征值问题的讨论

一些工程问题，例如：工程结构计算、投入产出模型，常常遇到对角阵非齐次特征值的问题，给出了不同条件下，非齐次问题的特征值、特征向量的存在性，并给出相应的计算方法，最后通过实例验证所述理论及计算方法的正确性和有效性。     

6×6矩阵法在周期层叠结构微波媒质分析中的应用

基于4×4矩阵法,提出了一种分析周期层叠结构微波媒质中电磁波传播问题的新方法:6×6矩阵法.对于周期结构,运用弗洛奎定理,将周期方向的场表达式展开成傅立叶级数.对一个周期运用二维空间傅立叶变换和时间傅市叶变换,得到场分最的齐次线性方程组.将方程组表示成矩阵形式,场分量描述为6×1的列矩阵,齐次线性方程组系数描述为6×6矩阵.利用齐次线性方程组有非零解条件,得到色散天系.求解场分量的齐次线性方程组,得到各场分量.最后将其应用在周期层垒结构微波媒质的分析中.     

O156用GFq上的块Wiedemann算法求解非齐次稀疏线性方程组

1994年Coppersmith提出了GF2上的块Wiedemann算法。文章首先把它推广到了GFqq≥2上,然后利用这个推广,完善了Gilles Villard提出的求解GFq上非齐次稀疏线性方程组的一种概率性算法。     

应用多维画法几何图解线性方程组

本文根据多维画法几何描述了超平面的相交,给出了三元和四元线性方程组的图解法。借助于辅助变量,或辅助平面,提出了齐次线性方程组的图解法。     

基于非齐次泊松过程的软件可靠性增长模型

非齐次泊松过程软件可靠性增长模型是评测软机可靠性的重要工具,影响软件可靠性的2个重要参数是软件中初始的故障数和故障检测率.通过对软件错误分布进行定义,建立了非齐次泊松过程软件可靠性模型,并对不同参数下的模型进行了分析和比较.讨论了非齐次泊松过程模型的使用条件,对模型初始的故障数和故障检测率参数进行了推导,并给出了评估方法.     

基于非齐次隐马尔可夫模型的特定人元音的识别方法

针对特定人汉语元音的语音识别,提出一种基于非齐次隐马尔可夫模型的识别方法.该方法首先提取声道频率响应作为特征参数,然后建立非齐次隐马尔可夫模型来更为精确地刻画真实的语音现象,接着进行语音识别实验,并与齐次隐马尔可夫模型进行比较.实验结果表明该方法可以使特定人的元音的识别率达到98.73%,明显改变了识别系统的性能.该方法具有很好的理论研究前景和实际应用价值.     

三阶常系数线性微分方程特解的简单求法

针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。     

关于齐次线性方程组AX=0 (Rank A≥n-2)的半正解

线性方程组的解称为半正的,如果本文讨论了当Rank(A)≥n-2时,齐次线性方程组AmxnX=O有半正解的条件,在有半正解的情况下,给出半正通解。     

非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法

求解非齐次特征值问题已有一些数值方法，但都存在着一些缺点与不足，本文给出非齐次特征值转化为求解二次特征值的方法。