均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化方法

粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体演化且非常有效的求解多目标优化问题的方法,但因经典算法中粒子进化存在趋同性导致算法易陷入局部Pareto最优前沿,使得解集收敛性和分布性不理想。为此提出了一种均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化（DWMOPSO）算法,算法中每个粒子根据自身在进化过程中记忆的个体最好适应度值构建进化速度,由进化速度的快慢动态调整各粒子惯性权重,增加粒子的多样性,从而提高粒子跳出局部最优解的概率。通过在5个标准测试函数上进行仿真实验,结果表明,与Coello的多目标粒子群优化(MOPSO)算法相比,DWMOPSO算法获得的解集在与真实解集的逼近性和解集的分布性两个方面都有了很大的提高。     

基于邻域竞赛的多目标优化算法

传统多目标优化算法（Multi-objective evolution algorithms,MOEAs）的基本框架大致分为两部分:首先是收敛性保持,采用Pareto支配方法将种群分成若干非支配层;其次是分布性保持,在临界层中,采用分布性保持机制维持种群的分布性.然而在处理高维优化问题（Many-objective optimization problems,MOPs）（目标维数大于3）时,随着目标维数的增加,种群的收敛性和分布性的冲突加剧,Pareto支配关系比较个体优劣的能力也迅速下降,此时传统的MOEA已不再适用于高维优化问题.鉴于此,本文提出了一种基于邻域竞赛的多目标优化算法（Evolutionary algorithm based on neighborhood competition for multi-objective optimization,NCEA）.NCEA首先将个体的各个目标之和作为个体的收敛性估计;然后,计算当前个体向量与收敛性最好的个体向量之间的夹角,并将其作为当前个体的邻域估计;最后,通过邻域竞赛方法将问题划分为若干个相互关联的子问题并逐步优化.为了验证NCEA的有效性,本文选取5个优秀的算法与NCEA进行对比实验.通过对比实验验证,NCEA具有较强的竞争力,能同时保持良好的收敛性和分布性.     

均衡分布性与收敛性的协同进化多目标优化算法

为了进一步提升多目标进化算法(MOEAs)的收敛速度和解集分布性,针对变量无关问题,借助合作型协同进化模型,提出一种均衡分布性与收敛性的协同进化多目标优化算法(CMOA-BDC). CMOA-BDC 首先设置一个精英集合,采用支配关系从进化种群与精英集合中选择首层,并用拥挤距离保持其分布性;然后运用聚类将首层分类,并建立相应概率模型;最后通过模拟退火组合分布估计与遗传进化,达到协同进化.通过与经典 MOEAs 比较的结果表明, CMOA-BDC 获得的解集具有更好的收敛性和分布性.     

基于密度熵的多目标粒子群算法

提出了一种基于密度熵的多目标粒子群算法（EMOPSO）。采用一个外部集保存所发现的Pareto最优解（精英）,并将外部集作为粒子的全局极值。为保证种群的多样性,当精英大于外部集的大小时采用一种基于密度熵的策略进行分布度保持,从而使所得到的解集保持良好的分布性。最后与经典的多目标进化算法（MOEAs）进行了对比实验,实验结果表明了该算法的有效性。     

一种改进的多目标演化算法

保持解集的多样性和分布性是多目标进化算法的关键之一。在NSGA-II的基础上,提出了一种用混合距离来估计个体的拥挤度,并使用优先队列根据个体的混合距离来逐个删除种群中超出的非劣解以保持解的多样性,实验结果表明,HD-NSGA-II比NSGA-II的解分布的更加合理且分布度有很大的提高。     

基于可变影响空间的多目标进化算法的解集均匀性评价方法

解集的均匀性评价是多目标进化算法中性能评价的要素之一.文中结合面向个体和面向空间的思想,提出可变影响空间的概念,并基于此提出一种解集均匀性评价方法——基于可变影响空间的多目标进化算法的解集均匀性评价方法(VISUM).该方法通过分析个体在可变影响空间内的相对均匀程度,能准确反映解集的分布均匀性.实验结果证明文中方法的可行性和有效性.     

新的基于LMI的鲁棒故障检测滤波器设计方法*

提出一种新的基于LMI的滤波器设计方法,能够解决在线性时不变系统中进行故障检测时所遇到的多目标优化问题。通常在故障检测中,H∞范数用于描述残差对于外界干扰的鲁棒性,而H指标用于描述残差对于故障的灵敏度。通过引入残差的误差值,将多个指标（H∞和H指标）统一转换成H∞范数,从而将故障检测滤波器的设计问题转换成对H∞范数优化问题;然后用一种新颖的基于LMI的方法来求解;最后,将本算法应用于某导弹发生故障的纵向平面模型,仿真结果表明了该算法能有效、及时地检测出故障。     

提高多目标进化算法分布性的动态调整机制

为提高多目标进化算法的分布性,提出一种基于极坐标的动态调整机制。在极坐标下,根据解集的拥挤程度,计算个体解的缩放系数。在进化过程中利用该缩放系数动态调整解集支配关系,适当提高分布性好的解在支配关系中的地位以改善解的分布。对测试函数的仿真试验结果表明,将该机制应用于经典算法能显著提高算法的分布性,同时保持良好的收敛性。     

基于改进MOEA/D算法的WSN覆盖优化方法*

为了优化无线传感器网络（WSN）的覆盖方法,针对MOEA/D中缺少对本代优质个体的保存和最优解集中的个体极少的两个问题,提出了粒子群优化的基于分解的多目标进化算法（MOEA/D-PSO）。通过保留种群本代优质个体,改进本地优化解集在进化过程中的搜索方向和搜索进度,弥补了MOEA/D不足。仿真实验证明,相对于MOEA/D和非支配排序遗传算法（NSGA-II）,MOEA/D-PSO所得非支配解更接近Pareto最优曲面,解集分布的均匀性和多样性表现更佳,WSN的覆盖范围更广,能量消耗更少。     

多目标进化算法的分布度评价方法

分析现存多目标进化算法分布度评价方法的特点和不足,提出一种在新的坐标下对解集进行分布度评价的方法。该方法把直角坐标系下的解集映射到另一个基于角度的坐标下,以避免算法因收敛性不同对分布性评价造成影响,把新的坐标空间划分成若干相等的区域,利用区域内的个体数评价解集的均匀性。理论分析与实验结果证明该方法能精确地评价解集的分布情况。     

一种分阶段的改进多目标粒子群优化算法

在多目标优化问题求解上,粒子群优化算法存在所得最优解集精度不足、分布不够均匀的缺点,针对上述问题,提出了一种多种群分阶段的多目标粒子群优化算法.算法对外部档案个体采取多种算子进行处理以提高解集的收敛精度,引入简化粒子群优化模型使算法更适应多目标优化问题的求解,通过分阶段选取领导个体以及分阶段采取不同策略对非支配解集进行维护以维持解分布均匀性的同时提高收敛速度,重点改善高维多目标优化问题的解集分布均匀性.实验结果表明,改进算法所得的非支配解集具有更好的分布均匀性和收敛精度.     

一种基于局部收敛估计的多目标进化算法

采用了一种基于局部收敛估计的多目标进化算法（MOEAE/LC）。在进化过程中计算连续两代归档集合群体之间的种群相似度,若在算法运行的早期其连续两代归档集的相似度小于预先设置的阈值,则认为算法有一定概率局部收敛。这时以一定概率重新初始化内部种群并且对归档集的部分个体进行变异,这样能在算法有可能陷入局部最优时产生新个体,从而提高了解集的收敛性和多样性。通过与经典的多目标算法（MOEAs）进行对比实验,实验结果表明了该算法的有效性。     

优化H_∞－范数的新技术与鲁棒设计

本文提出了一种全新的Ｈ∞－优化方法：梯度方法．这种优化方法非常灵活，适用范围极广，可用于对系统矩阵中的一般参数进行优化选择，可将Ｈ∞－范数与其它范数加权，构成复合的目标函数，还可处理极点配置等限制条件下的Ｈ∞－优化问题．梯度方法的主要思想就是通过与Ｈ∞－范数直接相关的Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵定义目标函数Ｐ（ε，Ｐ），具有ｌｉｍＰ（ε，Ｐ）＝１／（Ｓ，Ｐ）∞．其中Ｐ可为系统矩阵中的任何可变参数．ｐ（ε，ｐ）对ｐ的导数可以求出，因而可用梯度方法极大化ｐ（ε，ｐ），从而极小化Ｔ（Ｓ，ｐ）∞本文用此方法对结构式不确定系统进行鲁棒设计，并带有极点配置的约束．实例显示，梯度方法的效果很好．     

一种新的H~∞─优化方法：梯度方法

提出一种灵活、有效的Ｈ∞－优化方法：梯度方法．利用Ｈ∞－范数与状态空间实现的关系，定义了目标函数ρ（ε，Ｆ），ρ（ε，Ｆ）与Ｈ∞－范数之间的关系是：分析了ρ（ε，Ｆ）的可微性，并给出了ρ（ε，Ｆ）／Ｆ的具体表达式以及使ρ（ε，Ｆ）极大化的梯度方法，从而导致的极小化．实例表明，梯度方法能有效地使ρ（ε，Ｆ）上升，并收敛于驻点或终止于不可微点．     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能,提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先,利用Halton序列建立初始种群,保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性;然后,通过差分变异算子引导种群变异,促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优;最后,利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力,提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试,并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明,该算法避免了其他四种算法的局部最优问题,明显提高了解集分布均匀性和分布广度,具有更好的收敛精度和稳定性。     

优化H-范数的新技术与鲁棒设计

本文提出了一种全新的Ｈ∞－优化方法：梯度方法。这种优化方法非常灵活，适用范围极广，可用于对系统矩阵中的一般参数进行优化选择，可将Ｈ∞－范数与其它范数加权，构成复合的目标函数，还可处理极点配置等限制条件下的Ｈ∞－优化问题。梯度方法的主要思想就是通过与Ｈ∞－范数直接相关的Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵定义目标函数ρ（ε，ｐ）具有ｌｉｍρ（ε，ｐ）＝１／‖Ｔ（ｓ，ｐ）‖∞。其中ｐ可为系统矩阵中的任何可变参数。ρ（     

一种基于相似个体的多目标进化算法

分布性保持是多目标进化算法研究的一个重要方面,一个好的分布性能给决策者提供更多合理有效的选择。Pareto最优解的分布性主要体现在分布广度与均匀性两个方面。提出一种基于相似个体的多目标进化算法（SMOEA）。在种群维护中删除相似程度最大的个体;在进化操作中,选取了相似程度最大的个体进行进化。与目前经典算法NSGA-II和ε-MOEA进行比较,结果表明新算法拥有良好的分布性,同时也较好的改善了收敛性。     

改进的粒子群求解多目标优化算法

根据粒子群算法求解多目标问题的特点,个体极值和全局极值的选择不同会对实验结果产生很大影响。目前普遍的选择方法仅仅根据简单的支配关系,但是会存在两个解之间没有支配关系而导致不去更新个体最优值（PB）和全局最优值（GB）,这样会导致更好的个体极值和全局极值的遗漏从而降低收敛时间。文中提出一种新的个体极值和全局极值的选择策略。使用这种策略,可以加快收敛,提高准确性,防止非劣解的遗漏。通过几个测试函数的实验仿真,所得解集的分步性和多样性都有显著的提高。     

基于Delaunay三角剖分的多目标进化算法解集分布度评价指标

系统分析目前多目标进化算法(MOEAs)分布度评价指标的特点和不足,提出一种基于Delaunay三角剖分的分布度评价指标。该指标将基于邻域和基于距离的评价思想相结合,利用Delaunay三角网最近邻与邻接性的特点实现自主邻域划分。采用空间映射的方法,有效减少MOEAs解集非支配关系对种群分布度评价的影响。测试结果表明该指标能准确反映MOEAs解集的分布性。     

基于新的网格存优策略的多目标归档算法

网格方法被多个进化算法用来保持解集的分布性。基于ε支配概念的ε-MOEA本质上也是基于网格策略的。虽然ε-MOEA通常情况下都能在算法性能的各方面之间取得较为合理的折衷,但是由于其存在固有缺陷,很多时候表现出不容忽视的问题——当PF_true对某一维的变化率在该维不同区域的差异较大时,解集中边界个体或代表性个体丢失——严重影响解集的分布性。针对这一问题,定义了一种新的δ支配概念和虚拟“最优点”的概念,提出了一种新的网格存优策略,并将之应用于更新进化多目标归档算法的归档集。实验结果显示,基于新的存优策略的进化多目标归档算法（δ-MOEA）具有良好的性能,尤其在分布性方面比NSGA2和ε-MOEA好得多。