一类具有激波层性质的奇摄动拟线性边值问题

研究了一类奇摄动拟线性边值问题,利用匹配渐近展开法,导出该问题在区间内部出现激波层的条件,并给出激波解在整个区间上一致有效的复合展开式.     

连铸结晶器内传热状态奇异摄动分析及其数值解法

用奇异摄动方法对连铸结晶器内传热状态进行理论分析,并且结合移动网格法构造了一种奇异摄动数值方法进行了相应的计算.与实验结果比较,两者相符甚好,为结晶过程的分析及参数控制提供了一个理论依据.     

传输带上流体边界层中奇异边值问题

对源于传输带上流体边界层中的一类奇异边值问题进行了研究.利用单调逼近方法得到了满足物理意义上负解的存在性、惟一性的充分条件及壁摩擦应力估计式.利用打靶法技巧得到了问题的数值解.     

平面应变镦粗问题的摄动分析

通过引入速度势函数，将理想刚塑性体平面应变问题的控制方程化简为两个非线性偏微分方程．应用摄动方法，以摩擦因素（是摩擦系数和变形区几何参数的函数）为摄动参数，获得了平面应变镦粗问题的摄动解．在此基础上，研究了镦粗过程中的变形规律和应力分布规律，理论分析结果与由其它理论所得的结果符合较好．     

基于摄动有限元法的结构动力响应鲁棒优化

在传统的静力学鲁棒优化设计基础上,考虑时间参数,通过摄动有限元法处理系统中存在的不确定性因素,用Newmark方法做时程分析,将鲁棒优化设计方法运用在动力响应优化问题中.通过一个门形框架算例,与传统的优化设计结果相比,显示了鲁棒优化设计方法的优越性,设计的结果能使结构具有更稳定的性能.     

关于三阶线性微分方程的一个求解公式

对于3阶非齐次线性微分方程y''+py'+qy'+ry=f,由它对应齐次方程的2个线性无关特解y1,y2与其Wronski行列式W,应用降阶法推导出一个求解公式为y=y2(C3+∫w/y21(C2+∫y1/w2 e-∫pdx(c1+∫w2/y21 fe∫pdx dx)dx)dx).     

三阶常系数非齐次线性微分方程的通解

本文按三阶常系数非齐次线性微分方程(这里,非齐次项f(x)是任意的连续函数)对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形,给出了该类方程的通解具体形式.     

求解约束优化问题的一类全局收敛的对角化拟牛顿乘子法

本文利用l_1精确罚函数作为效益函数,对R·Fontecilla中提出的一类新的对角化拟牛顿乘子法的全局收敛性进行了研究。为了避免Maratos效应,对原算法进行了修正。证明了这些修正的算法具有全局收敛性且保持局部二步Q超线性收敛。     

两类三阶线性微分方程的降阶条件

借助于自变量代换,得到了两种三阶线性微分方程的可降阶新类型.     

三阶线性微分方程的若干新的可积类型

借助于因变量代换,得到了三阶变系数线性微分方程的若干新的可积类型。     

李雅普诺夫方法判别带扰动的离散广义系统稳定性

构造新的李雅普诺夫函数．给出了用李雅普诺夫方法差别带扰动的离散广义系统稳定性的基本理论．     

离散广义系统无振控制的几点分析

通过讨论离散广义系统中的无振控制以及带有外加扰动的鲁棒控制问题，提出了在Ex（t）或x（t）不能直接得到时，设计观测器，采用了与众不同的输入u＝kEx（t），同时研究了在此输入情况下系统的正则性，无振控制及分离性．     

正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界

研究了一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界问题,利用矩阵的奇异值分解和矩阵计算方面的技巧,探讨了正规矩阵特征值的扰动问题,得到了正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界。本文得到的结论还进一步推广了Wielandt－Hoffman定理．是比Wielandt－Hoffman定理更一般的形式。     

Riccati方程的降阶与广义系统的最优预见控制

研究了一类广义离散时间线性系统的预见控制问题.首先通过对系统方程,误差向量和可预见的目标值信号取差分,构造出一个扩大误差系统,把广义系统的预见控制问题转化为一个形式上的普通广义系统的控制问题.然后利用广义系统最优控制理论的结果,得到广义系统的带有预见前馈补偿的控制器.同时通过详细推导,把一个阶数很高的矩阵Riccati方程降为一个阶数很低的Riccati方程,从而使闭环系统可以实现.     

热风炉系统振动管路的流体力学行为分析

管内的一些流体流动行为是引起管路系统振动的重要原因之一。针对钢铁工业高炉热风炉大型设备在运转过程中的振动问题，应用流体力学相关理论重点分析了热风炉周围管路结构的流体力学行为，指出了弯管中二次流旋涡和收缩扩散管段边界层分离旋涡流动是诱发管路振动的机理，从而会给工程设计一些有益的启发。     

Boundedness of Some Singular Integral Operators on Morrey-Herz Spaces over Locally Compact Vilenkin Groups

In this paper the boundedness results for some fractional and singular integral operators on the homogeneous Morrey-Herz spaces over locally compact Vilenkin groups are shown.     

仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解

针对典型的仿射非线性系统,采用常微分方程理论对其进行求解.首先将系统在平衡点附近进行展开,求得其齐次方程的解,然后利用常数变易法将非线性微分方程变为等价的第二类非线性Volterra积分方程.采用逐次逼近法,求得任意阶近似解,并证明解的收敛性.     

Analysis of Atmospheric Boundary Layer Height Characteristics over the Arctic Ocean Using the Aircraft and GPS Soundings

Utilizing aircraft sounding data collected from the Surface Heat Budget of the Arctic Ocean (SHEBA, 1998) campaign, the authors evaluated commonly-used profile methods for Arctic ABL height estimation by validating against the 'true' ABL height from aircraft sounding profiles, where ABL height is defined as the top of the layer with significant turbulence. Furthermore, the best performing method was used to estimate ABL height from the one-year GPS soundings obtained during SHEBA (October 1997-October 1998). It was found that the temperature gradient method produces a reliable estimate of ABL height. Additionally, the authors determined optimal threshold values of temperature gradient for stable boundary layer (SBL) and convective boundary layer (CBL) to be 6.5 K/100 m and 1.0 K/100 m, respectively. The maximum ABL height during the year was 1150m occurred in May. Median values of Arctic ABL height in May, June, July, and August were 400 m, 430 m, 180 m, and 320 m, respectively. Arctic ABL heights are clearly higher in the spring than in the summer.     

数量级分析和相似原理在导热中的应用

运用数量级分析和相似原理对第一类边界条件下不稳态导热问题进行了求解,并从5个方面分析了热层与边界层的类似性。提出了导热雷诺数、阻热系数及层态和紊态导热的概念,说明了导热雷诺数的物理意义,导出了阻热系数与导热雷诺数的关系,分析了层态和紊态导热的特点。