具有随机路径的振动传递路径系统的随机响应分析

基于Kronecker代数、矩阵微分理论、向量值和矩阵值函数的二阶矩技术、矩阵摄动理论和概率统计方法,实用有效地提出了时域内振动传递路径系统的随机响应分析方法。在考虑传递路径参数,包括质量、阻尼、刚度、位置参数不确定性的条件下,对振动传递路径系统的随机响应问题进行了理论分析和数值计算,给出了系统随机振动响应的一阶矩和二阶矩的一般数学表达式,据此可以考虑工程实际中大量的传递系统中固有的不确定性,以便为解决不确定振动传递路径系统的问题提供有效方便的途径。通过算例表明,该法数值分析结果与Monte Carlo随机模拟结果比较,具有理想的精度。     

混流式水轮机径向振动的传递路径分析

为分析伞式混流式水轮发电机组的径向振动特性,探讨频域内径向不平衡力在多路径中的梯度排序。基于振动基本理论和一般概率摄动法,应用Kronecker代数、矩阵微分理论等方法,在考虑质量、阻尼、刚度等参数不确定性时,引入考虑扰动量和参数间相关性的混合型扰动因素,采用混合型加性等价形式的随机参数结构分析方法对径向振动传递路径进行理论分析和数值计算。通过算例分析,在频域内给出径向振动路径传递率和传递率方差及其范围,明确了方法的可行性,为分析机组传递路径及控制水电站振动问题提供的技术支撑。     

振动传递路径的功率流传递度灵敏度分析

摘 要：基于振动的功率流理论和一般概率摄动法,研究振动传递路径的功率流传递概率的度量问题,提出了频域内振动传递路径系统的路径功率流传递度的新概念和方法。在考虑工程中的不确定因素以后,在频域内清晰地描述了振动传递路径系统的路径功率流传递度。研究功率流传递度对这些不确定因素的敏感程度,估计参数变化的效果,从而指导系统结构的优化。     

轴流式水轮机组振动传递路径分析

轴流式机组的振动问题已成为影响其稳定运行的重要因素之一。为分析轴流式水轮发电机组的振动特性,从振动传导路径的角度出发,基于振动基本理论、一般概率摄动法、矩阵微分理论等方法,在建立合理简化模型的基础上,以区间参数表征各导轴承刚度等参数的不确定性,对水力激励的各主要振动传递路径进行理论分析和数值计算,最终在频域内给出振动路径传递率的梯度排序及其扰动范围。通过算例分析,验证了方法的可行性,为分析机组传递路径及振动控制等问题提供的技术支撑。     

随机结构系统的特征值和特征向量分析

从实际工程出发，以现代数学理论为依据，研究了随机结构系统的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度、一般二 阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统特征值和特征向量的数值方法，可以有效和可靠地得出随机结构系统的特征值和特征向量的统计量。     

基于区间参数的水电机组振动传导研究

在建立的伞式混流式水轮发电机组振动完善模型的基础上,引入各参数的区间性,结合区间算法和随机摄动理论,推导了水电机组各传导路径的传导力及传导率的上、下限和均值的计算表达式,建立了具有区间参数的水电机组-厂房耦合系统的振动传导分析方法。通过算例,分析了结构参数不确定性对传导率的影响,验证了模型和方法的合理性与可行性。该方法能够反映参数不确定时振动传导路径传递率的范围及敏感性等问题,为全面分析水电机组振动传递特性提供理论基础和数据支撑。     

双扰动条件下水轮机竖向振动传导功率流分析

为分析水电站实际振动的复杂扰动对结构动力特性的影响,在单扰动分析的基础上,结合功率流、Kronecker代数、Hadamard积及随机摄动理论,推导了双扰动条件下的功率流随机参数结构分析方法,并应用于水电站竖向振动传导分析。通过水电站厂房结构振动分析表明,双扰动分析方法的结果是正确的,可分析各参数扰动对能量传导率的灵敏度问题。据此可更全面的分析水电站竖向振动的传递路径,同时为解决复杂扰动的水电站振动传递路径系统分析提供一种新的解决思路。     

基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤概率识别方法

提出了一种基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤的概率识别方法。利用摄动Riccati传递矩阵方法和奇异值分解技术,在结构特征值和特征向量的一、二阶摄动计算公式基础上,依据概率统计原理,建立了结构损伤概率识别方程,并利用优化方法反演出结构各单元损伤识别参数的均值以及损伤概率,由此可以确定梁桥损伤位置和损伤程度。通过对一座简支梁桥和一座5跨连续梁桥进行多工况损伤概率识别的数值仿真模拟,计算得到了不同工况下的梁桥损伤识别结果,结果表明:对于梁桥结构大于10%的损伤量,该方法可以比较准确地识别出损伤位置及损伤程度,证明了该方法的有效性;采用该方法可以在很大程度上避免由于结构参数的随机性造成的误判或者漏判,识别结果较好。     

参数不确定性细长火箭弹随机特征值问题研究

固有振动特性分析已成为大长径比火箭弹研制与动态设计的重要环节之一。系统的加工测量误差、几何、材料以及约束条件等的不确定性对火箭弹动态特性具有显著影响。该文基于传递矩阵法和摄动方法,建立了含不确定参数的细长火箭弹随机特征值问题分析方法,研究了参数不确定性对火箭弹振动特性的影响。该方法无需建立系统总体动力学方程,可大幅度提高随机特征值问题的计算效率、降低系统存储需求。分别应用该文方法与Monte Carlo 方法对某大长径比火箭弹随机特征值问题进行了分析,两种方法计算结果吻合较好,证明了该方法的有效性。     

带有回转机构系统的功率流传递特性研究

本文将具有回转机构的系统作为复杂柔性耦合系统进行研究，采用子结构导纳法和模态综合法进行分析，并在结构声传递路径方面引入带有耦合项的六自由度多维柔性连接刚度矩阵。以齿轮箱类系统为特例研究了在齿轮边缘平面力的作用下，系统的功率流传递路径中各方向力之间的耦合关系，尤其是引起箱体横向振动的功率流传递特性。为该类系统的噪声振动控制提供了理论分析基础。     

结构静力分析的区间摄动有限元法

基于新的区间参数系统响应界值的评估方法,推导了基于Taylor展开的区间摄动有限元法和区间参数摄动有限元法的高阶求解方法。并提出了一种新的区间摄动有限元法,该方法将刚度矩阵的逆矩阵用一系列Neumann展开级数来表示,最终得到结构响应摄动量的上下界限,是对结构响应鲁棒性的一种直接评估,因此称之为区间鲁棒摄动有限元法。比较了三种区间摄动有限元法的计算精度和计算效率。算例结果表明:区间鲁棒摄动有限元法具有较好的精度,能够适用于大型航空航天结构的不确定分析和优化。     

Interval finite element method for dynamic response of closed‐loop system with uncertain parameters

In practical engineering, it is difficult to obtain all possible solutions of dynamic responses with sharp bounds even if an optimum scheme is adopted where there are many uncertain parameters. In this paper, using the interval finite element (IFE) method and precise time integration (PTI) method, we discuss the dynamic response of vibration control problem of structures with interval parameters. With matrix perturbation theory and interval arithmetic, the algorithm for estimating upper and lower bounds of dynamic response of the closed‐loop system is developed directly from the interval parameters. Two numerical examples are given to illustrate the application of the present method. The example 1 is used to show the applicability of the present method. The example 2 is used to show the validity of the present method by comparing the results with those obtained by the classical random perturbation method. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

Eigensolutions of non-conservative continuous mechanical systems computed by use of a matrix iteration method

Two-sided Ostrowski matrix iteration is applied to solve eigenproblems of non-conservative continuous systems in structural dynamics starting from known eigensolutions of a related conservative system. Eigensolution paths are followed as the parameters of the system governing its non-conservative behaviour are increased from zero. No discretization is performed and no truncation errors are introduced. The real eigenvalues of the related conservative problem are calculated by use of the Wittrick–Williams algorithm. The corresponding eigenvectors are obtained with an inverse iteration method using eigenfrequency-dependent trial eigenvectors. Residues of system harmonic transfer functions are computed using the eigenvalues and eigenvectors together with eigenvector normalization constants (modal Foss dampings). These residues are needed in a transient analysis. The method is applied to the generalized Beck column stability problem. Critical loads are calculated. Harmonic flexibilities of subcritically loaded columns in transverse vibration are studied. Applications to control problems are foreseen.     

具有随机传递函数的滤清器的噪声预测

应用矩阵摄动理论、矩阵微分理论、Kronecker代数和矩阵函数的二阶矩技术,提出具有随机传递函数的滤清器的噪声分析方法。在考虑有关大气介质的不确定因素情况下,在时间和空间域内清晰地描述了具有随机传递函数的滤清器的随机响应,并获得了具有随机传递函数的滤清器出声口处随机响应前二阶矩的A计权声级。     

基于完全笛卡尔坐标的多体系统微分-代数方程符号线性化方法

多体系统动力学方程分为两类形式,即微分方程和微分-代数方程。这两类方程都是针对大位移系统,并且方程呈强非线性。为研究多体系统小位移或振动问题,从多体系统动力学方程出发,讨论微分-代数方程线性化计算机代数问题。利用完全笛卡尔坐标描述多刚体系统,建立多刚体系统动力学微分-代数方程。利用逐步线性化方法和计算机代数,分别对多体系统微分-代数方程的广义质量阵,约束方程和广义力阵在平衡位置附近进行Taylor展开。给出一种基于完全笛卡尔坐标的多体系统动力学微分-代数方程符号线性化方法。最后通过两个算例验证该方法的有效性。     

一类非线性不确定结构系统的鲁棒饱和主动控制

对一类非线性不确定结构系统研究了在外部干扰下的鲁棒饱和主动控制策略.将质量、阻尼、刚度矩阵都存在不确定的结构系统描述为一种不确定中立系统,采用鲁棒饱和主动控制策略,提出基于线性矩阵不等式的代数解.通过提出的控制方法同时保证了结构系统在模型和参数摄动下以及在控制变量和扰动存在非线性不确定性时的鲁棒稳定.最后通过对一个4层建筑大楼在地震波作用下的主动振动控制仿真证明了该方法的有效性.     

基于传递矩阵法的不确定链式结构固有频率区间分析

基于传递矩阵法，将链式结构中的不确定性参数用区间数来表示，导出关于系统固有频率的非线性区间方程，并针对该方程的求解，提出了一种区间逐步离散算法。此方法通过不确定性参数取区间离散值，将区间方程转化为相应的确定性方程，再搜索方程解中的最大最小值来确定系统各阶固有频率的边界。文中给出两个具有不确定性参数的链式结构算例，计算结果表明该算法是可行和有效的。     

水电站机组与厂房结构耦合动力系统振动传递路径识别

针对水轮发电机组与厂房结构相互作用耦合动力系统的振动传递路径及传递方向反分析问题,提出基于信息流理论的延时传递熵识别方法。结合数值模拟分析,研究基于传递熵的水电站振动信息传递路径识别方法;结合现场测试资料开展对原型水电站中不同振源信号传递方向、传递途径识别。为进一步分析水电站振动传递规律、振源位置及内在机理提供新的时域识别方法及相关研究结论。