一类二阶相关免疫布尔函数

本文给出了一种称为完全组的向量组，利用它构造了一类二阶相关免疫布尔函数，并对这类函数结构间的关系进行了论述。     

2阶相关免疫函数的构造与计数

本文讨论２阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造出了一大类重量为２的方幂的２阶相关免疫函数，首次给出了２阶相关免疫函数个数的下界。     

相关免疫函数的稳定性

本文讨论了相关免疫函数的稳定性,证明了相关免疫性是不稳定的,但广义相关免疫却具有较好的稳定性。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论ｍ阶相关免疫函数的构造和计数问题，并给出了ｍ阶相关免疫函数数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

一阶相关免疫布尔函数的计数

本文研究了结构布尔函数的相关免疫性，得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数的计数并大大改进了一阶相关免疫函数的计数结果，得到了目前为止的最好下界。     

相关免疫布尔函数的计数

本文首次求出了重量为4(或2n-4)和6(或2n-6)的n元相关免疫布尔函数的精确个数。同时还用递归算法改进了现有的下界公式。     

基于完全组的一类相关免疫函数

本文利用一种称为完全组的向量组构造了一类二级遍历矩阵，利用它的一个部分组构造了一类三级遍历矩阵。进而给出了相应的二阶和三阶相关免疫函数。文中还对所构造的二级和三级遍历矩论证了它们列向量的不可添加性。     

环NN上的相关免疫函数的频谱特征

如何用频谱技术刻划环ＺＮ上的相关免疫函数的特征，至今是一个公开问题，本文解决了这个问题。     

基于完全组的一类相关免疫函数

本文利用一种称为完全组的向量组构造了一类二级遍历矩阵,利用它的一个部分组构造了一类三级遍历矩阵。进而给出了相应的二阶和三阶相关免疫函数。文中还对所构造的二级和三级遍历矩阵论证了它们列向量的不可添加性。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论m阶相关免疫函数的构造和计数问题,并给出了m阶相关免疫函数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

平衡的相关免疫函数的构造和计数

本文讨论平衡的相关免疫函数的构造和计数问题,给出了平衡的相关免疫函数的计数下界和计数上界.     

一阶相关免疫函数计数下界的改进

本文构造了一大类相关免疫布尔函数，给出了一阶相关免疫函数个数的新的下界，从而大大改进了相关免疫函数的计数公式。     

一阶相关免疫函数的计数

通过研究布尔函数的线性结构，得到了一类满足一阶相关免疫的不具有线性结构的函数，由此给出了一阶相关免疫函数个数的一个新下界。     

m阶相关免疫函数的构造和计数

若布尔函数的输出不泄漏其输入值的有关信息,则称该函数是相关免疫的.这类函数在计算机保密应用中用途广泛.本文研究了m阶相关免疫函数的构造和计数问题,给出了两种新的构造方法.进一步,将这两种新构造方法与Seigenthaler,杨义先,Camion,Seberry以及温巧燕等人的构造方法进行了比较,证明了本文中的构造方法实际上推广了这些文献中的结论.利用本文中的构造方法,既可直接构造任意阶的相关免疫函数,又可根据已知的相关免疫函数来构造新的相关免疫函数.另外,基于新的构造方法,改进了m阶相关免疫的平衡函数的计数下界.     

无记忆组合函数的非线性与相关免疫性

本文探讨了无记忆组合函数的非线性与相关免疫性之间的关系，利用Ｗａｌｓｈ交换，研究了广义相关免疫函数的频谱特征，并且讨论了Ｂｅｎｔ函数的广义相关免疫阶数。