经验过程的一般加权和收敛的两个结果

研究了经验过程的一般加权和收敛问题,得到一般加权和收敛的两个结果.建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式.     

经验过程配重和的大数定律的一个结果

研究了经验过程中配重系数具有某些较弱性质的配重和收敛问题.利用经验过程中已有的概率不等式与对称化手法,得到:在条件E‖f(X0)‖pg＜∞(p＞1)下,经验过程中的独立同分布随机元序列的配重Marcinkiewicz和几乎处处收敛与依概率收敛是等价的.     

经验过程配重和的大数定律的一个结果

研究了经验过程中配重系数具有某些较弱性质的配重和收敛问题．利用经验过程中已有的概率不等式与对称化手法,得到：在条件E｜｜f（X0）｜｜py〈∞（p〉1）下,经验过程中的独立同分布随机元序列的配重Marcinkiewicz和几乎处处收敛与依概率收敛是等价的．     

ρ混合阵列加权和的收敛性质

在较宽泛的条件下研究了不同分布ρ混合阵列行加权和的收敛性质,利用矩不等式和截尾方法,获得了一般双下标加权系数的加权部分和的Lp收敛性和完全收敛性定理,改进了吴群英与王远清（2007）的相应结果.     

连续型经验过程的随机加权逼近

利用核函数将经验分布函数光滑，根据随机加权法提出一种适用于连续型经验过程的Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—Ｉｎｔｅｎｓｉｖｅ方法，在一定条件下，证明了连续型经验过程的随机加权逼近的相合性。计算机模拟算例表明所提方法有效。     

再论■混合序列的广义Jamison型加权和的收敛性质

从~φ混合序列的广义Jam ison型加权和的一个系数指标函数的自身性质出发,讨论了~φ混合序列的广义Jam ison型加权和的强稳定性,避免了控制函数的引入,得到了更一般的~φ混合序列的广义Jam ison型加权和的几乎处处收敛的条件.     

双边空间分数阶反常扩散方程的加权有限差分解法

在一般空间分数阶反常扩散方程的基础上,研究了一类含有初边值条件的双边空间分数阶反常扩散方程的有限差分问题.利用能量估计方法验证了所提出的加权有限差分格式是条件稳定的.借助于数学归纳法证明了在相同条件下所提出的加权有限差分格式是收敛的.最后,通过一个数值例子验证了所提出的加权有限差分格式是可靠和有效的.     

φ混合序列Jamison型加权和的强稳定性

主要研究同分布φ混合序列广义Jamison型加权和的强收敛.依据φ混合序列Jamison型加权和及加权乘积和的强稳定性的理论,以及φ列的强稳定性和完全收敛性,把在独立同分布随机变量序列及NA列中Jamison型加权和得到的结果应用推广到了φ混合序列,并得到了一些关于Jamison型加权乘积和强收敛性的相关定理.     

再论(φ～)混合序列的广义Jamison型加权和的收敛性质

从^-φ混合序列的广义Jamison型加权和的一个系数指标函数的自身性质出发，讨论了^-φ混合序列的广义Jamison型加权和的强稳定性，避免了控制函数的引入，得到了更一般的^-φ混合序列的广义Jamison型加权和的几乎处处收敛的条件。     

多主体系统分布式动态网络的权值平衡算法

针对加权有向图实现一致均值收敛必须是平衡图的要求，提出了一种分布式权值平衡算法使得任意一种强连通的加权有向图最终能全局渐近收敛到平衡图.该算法对有向图的各个连接权值赋初值，并计算每个节点的输入度和输出度，利用周围邻居节点的输入度和输出度之差等信息对节点的输入权值或输出权值进行权值更新，如此迭代进行直至所有节点都达到输入度和输出度权值平衡.利用特征值圆盘定理证明了保证该分布式算法实现最终一致性收敛的充分条件，给出了算法中调整因子取值的上限值.仿真结果验证了算法的有效性，并对不同调整因子下的系统收敛结果作了分析比较.