改进伴随系统法求解电力系统主导不稳定平衡点

伴随系统法是用于电力系统暂态稳定分析的一种新方法。根据该方法,故障后电力系统的主导不稳定平衡点可以通过求解相关伴随梯度系统的渐近稳定平衡点得到。文中对上述方法做了进一步改进。对于故障清除后的电力系统所对应的非线性自治系统模型,可以构造一族与之相关的梯度系统,这些梯度系统共享一个势能函数和相同的平衡点。通过在状态空间中不同的点处选择势能下降快的系统进行积分,并考虑到误差控制,可以更快地找到稳定边界上的主导不稳定平衡点。IEEE 10机39节点系统的仿真结果证实改进方法有较明显的效果。     

基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点求解方法

提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的 Lyapunov函数。通过研究故障中轨迹在伴随系统中的势能变化, 可求得一个沿故障中轨迹分布的不稳定平衡点的集合, 进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨迹相关的主导不稳定平衡点。该方法不仅具有概念清楚、计算步骤简洁等优点, 而且不依赖于系统能量函数的存在性, 因而较以往的方法更具通用性。通过对 IEEE 39 节点电力系统的实际仿真结果表明, 该方法可以快速准确地求解电力系统的主导不稳定平衡点。     

电力系统稳定边界的研究

根据非线性系统稳定域边界理论，非线性系统在系统稳定边界上不稳定平衡点处的不变稳定流形的集合为受扰动后系统的稳定边界，某不稳定平衡点处的稳定流形可以通过对非线性系统进行物定的线性及大量线性变换求得。该文提出了新的非线性变换形式，使得在求得稳定边界后，确定临界切除时间，从而避免了多值映射的问题；推导了在原始系统中系统运动方程的矩阵表达式；推导了经线性映射后系统运动方程的矩阵公式和四阶非线性变换的矩阵表达式；给出了系统在主导不稳定平衡点处稳定边界的解析式和确定临界切除时间的方法及公式；通过仿真计算验证了这种非线性变换形式的可行性。     

基于逆轨迹方法的简单电力系统稳定域的可视化

基于逆轨迹方法实现了对简单(2阶和3阶)电力系统稳定域的准确估计和可视化研究。依据非线性系统理论,稳定边界由该稳定边界上的所有不稳定平衡点的稳定流形的并集构成。首先,采用偏微分方程的Taylor级数解近似不稳定平衡点的稳定流形,从而得到了不稳定平衡点邻域内的近似稳定边界。进而,以该邻域内近似稳定边界上的点作为初值沿时问逆向积分,即采用逆轨迹来近似不,稳定平衡点的稳定流形,从而实现了对稳定域的估计。实际仿真结果表明,采用该方法可以实现对简单电力系统(电力系统的两机经典模型、考虑发电机励磁控制的单机模型等)稳定域的可视化研究。     

一种电力系统时滞稳定裕度的简便求解方法

在保证小扰动稳定前提下,电力系统可承受的最大时滞称为时滞稳定裕度。给出了一种快速求解时滞稳定裕度的有效方法,它通过在有限区间内追踪一组复矩阵的特征轨迹来确定位于虚轴上的系统关键特征值,进而确定其时滞稳定裕度。该方法不对时滞系统特征方程超越项进行任何形式变换,适用于大规模时滞系统稳定裕度的求解。最后借助单机无穷大系统和WSCC-3机9节点系统,对单一和双时滞情况下的系统时滞稳定裕度进行了分析,验证了该方法的有效性。     

基于稳定域边界的主导不稳定平衡点(BCU)法前提条件的验证

通过对基于稳定域边界的主导不稳定平衡点法(Boundary of stability based controlling unstable equilibdum point method，BCU)的前提条件的分析，得到了当故障清除后的电力系统不完全稳定时，应用该方法的一个必要条件：相关的广义梯度系统不完全稳定。并证明了使该条件得到满足的一个充分条件：广义梯度系统无源点。在稳定性分析中，可以通过检验该条件来间接地检验电力系统是否满足BCU法的前提条件。对一个4机系统和IEEE50机测试系统的计算验证了上述的结果。     

电力系统结构保持模型相关不稳定平衡点方法的理论分析

该文讨论了结构保持模型中的跳变行为以及将传统的Controlling LEP理论方法应用于该模型的难点；提出了通过判定故障清除点是否处于BLE系统稳定域的方法来对外部跳变行为作出判断，这对于确定故障后系统的初值是非常重要的；在此基础上推导出了故障后结构保持模型稳定的充分条件，它为提出适用于结构保持模型的稳定性判定方法奠定了理论基础。     

电力系统暂态稳定域边界局部近似方法的研究

依据非线性动力系统理论，稳定域边界应由其所有不稳定平衡点的稳定流形的并集构成。该文采用一种新的方法寻找不稳定平衡点的稳定流形，该方法可确定平衡点的稳定流形所满足的偏微分方程。在此基础上，该文运用偏微分方程的二阶近似解，即二次超曲面，来近似不稳定平衡点局部的稳定域边界。与对角化或规范型(normal form)方法相比，该方法避免了求解Jacobian矩阵的全部特征根，从而使计算量显著下降。实际仿真结果表明，该方法取得了较好的局部近似效果，此局部近似结果有助于对稳定域边界形状的分析和研究，且对直接法的结果具有一定的参考和比较价值。     

论电力系统不稳定平衡点和暂态稳定性的计算

提出了如何分多步演算来保证用泰勒展开式解发电机转子运动微分方程组的精确度,求得临界暂态稳定点来代替不稳定平衡点作为判据。还证实有些不稳定平衡点的势能不是最大的临界值,而且事故后发电机转子的运动轨迹很少达到直接法求得的不稳定平衡点。     

再论电力系统不稳定平衡点对暂态稳定性的影响

经图解法分析，发现多机电力系统可能有多个不稳定平衡点，其中两台发电机的相角差大于１８０°，甚至３６０°。本文对它们的特点及对暂态稳定性的影响作了分析与讨论。     

电力系统电压稳定性的平衡点分析方法

有载分接开关(OLTC)的调节特性和负荷特性对电力系统电压稳定性具有极大的影响。OLTC的负调压作用可能在负荷失稳之前发生,也可能在负荷失稳之后发生。文章通过分析系统平衡点研究了OLTC和负荷对电力系统电压稳定性的影响,指出电压失稳模式与系统不稳定平衡点的模式有关,因此,可以根据系统不稳定平衡点的不稳定流形判断系统电压的失稳模式。最后以一个简单电力系统为例,分析了系统参数变化对电压稳定性的影响。     

A Continuation-Based Method to Compute the Relevant Unstable Equilibrium Points for Power System Transient Stability Analysis

The computation of the unstable equilibrium point (UEP) is a key step involved in the direct methods of power system transient stability analysis. A new continuation-based method to compute the UEPs is proposed. The mechanical powers of the generators are changed to form a parameterized equation. Then the solution curve of the equation is traced by the continuation method from the stable equilibrium point to a UEP. The direction of power increase is determined to get a UEP relevant to the fault. The obtained UEPs are mostly type-1 and the method is applicable to detailed generator models. The method is tested in several systems and satisfactory results are obtained.      

基于电力系统稳定边界理论的紧急控制决策方法研究

提出了一种电力系统暂态稳定控制中发电机快关/切负荷紧急控制决策的新方法。该方法应用非线性动力系统稳定边界理论,沿稳定边界上主导不稳定平衡点处的法向量在角度空间中的投影向量方向外推主导不稳定平衡点,来扩大电力系统的暂态稳定域,将电力系统经典模型下的发电机快关、切负荷紧急控制决策问题描述为一线性规划模型,大大降低了控制方案搜索过程的计算量。将这一线性规划模型应用于实际电力系统故障算例时,为了得到工程实际中便于操作的紧急控制策略表,进一步采用时域仿真的方法对线性规划模型求解得到的候选控制措施进行甄别。通过很少次数的数值积分,便可以快速准确地遴选出保持系统暂态稳定的控制方案。在New England 10机39节点系统上的仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。     

伴随系统理论和正规形理论在电力系统暂态稳定中的应用

提出了一种基于伴随系统理论与正规形理论的计算多机电力系统临界切除点方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统,该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的Lyapunov函数。通过研究故障轨线在伴随系统中的势能变化,可求得一个沿故障中轨迹分部的不稳定平衡点的集合,进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨线相关的主导不稳定平衡点,然后通过正规形变换求得临界出口点。     

暂态功角稳定不稳定平衡点类型和临界割集数量的对应关系

电力系统暂态功角失稳模式同相关不稳定平衡点密切相关。鉴于电力系统失去暂态功角稳定时总是伴随着电力网络的某个或某些临界割集上支路角度急剧地、过大地增长,人们已经认识到电力网络中存在临界割集与系统模型中存在不稳定平衡点是等价的,并提出了用于电力系统暂态功角稳定分析的割集稳定准则。为了使人们能够放心地、正确地运用与临界割集相关的稳定准则,本文以电力系统结构保留模型为基础,从理论上推导出暂态功角稳定不稳定平衡点为i型的当且仅当事故后电力扩展网络中存在i个临界割集。利用上述结论,可以很容易地将割集稳定准则应用于多群失稳的情况,以消除原准则的保守性。     

一种追踪电力系统平衡解流形的改进方法

电力系统电压稳定性的问题日益受到全世界范围的关注。提出了一种改进的系统平衡解流形求解算法,根据求解的系统平衡解流以及系统的雅可比矩阵特征值等信息判断系统分岔点类型和电压稳定性,提出该算法目的是合理控制步长,使计算更加准确、快速。相对直接参数法而言,该方法不仅能够克服直接参数计算出现的雅可比矩阵奇异,还能有效的控制步长,使数值计算搜索分岔点以及平衡解流行更加快速。     

新型稳定控制系统在湖北电网的应用前景

针对湖北电网稳定控制装置（系统）的应用现状和存在的问题，提出了未来湖北电网的稳定控制系统模式，同时也对构建新型稳定控制系统需要注意的问题提出了建议。     

以简化直接法求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点

对于1个n维电力系统,以往求解Hopf分岔点的直接法需要解1个2n 2维的方程组,计算量很大,极易陷入维数灾难。该文把一种直接求解Hopf分岔点的新方法引入到电力系统动态电压稳定分析中。该方法构造了1个n 2维的拓展系统,该拓展系统由描述电力系统动态特性的微分代数方程组和2个标量方程组成。直接求解该拓展系统就可以获得电力系统动态电压稳定的Hopf分岔点,简化了计算过程。2个典型电力系统动态模型的算例,验证了其有效性。该方法计算量相对较小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。