标记模态归结推理

为了克服Ｌ．Ｆａｒｉｎａｓ ｄｅｌ Ｃｅｒｒｏ等人的命题模态归方法过多的符号冗余，我们增加了一条两个可能处子约束下公式的归结规则，称之为樗模态旭结方法，证明了标记模态归结的可靠性与完备性，这种新模态归结方法具有下述特点：归结式未必是父子句的逻辑结果，但却是输入子句集的逻辑结果，因而是可靠的，同时我们在机器上实现了实验系统。实验结果表明标记模态归结比Ｐ．Ｅｎｊａｌｂｅｒｔ等人的模态归结几乎快１０倍。     

标记模态归结推理*

为了克服L.Farinas del Cerro等人的命题模态归结方法过多的符号冗余,我们增加了一条两个可能算子约束下公式的归结规则,称之为标记模态归结方法．证明了标记模态归结的可靠性与完备性．这种新模态归结方法具有下述特点;归结式未必是其父子句的逻辑结果,但却是输入于句集的逻辑结果．因而是可靠的．同时,我们在机器上实现了实验系统．实验结果表明标记模态归结比P.Enjalbert等人的模态归结几乎快10倍．     

命题模态归结的一种变型

本文给出了模态子句集的标准子句集概念，提出了一种基于标准子句集的模态归结方法的变型，称之为标准模态归结，证明了任意模态子句集恒假当且仅当存在从它的标准子句集出发，使用标准模态归结推出空子句的演绎，从而证明了对于不可满足标准子句集、标准模态归结是完备的，这种标准模态归结，揄规则简单、直观且容易实现。     

模态归结弱包含册除策略

本文提出了一种模态归结的弱包含删除策略，证明了使用弱包含删除策略模态归结的完备性。从而，将Ａｕｆｆｒａｙ等人提出的开问题－－模态归结包含删除策略的完备性向前推进了一步。     

模态归结弱包含删除策略

本文提出了一种模态归结的弱包含删除策略，证明了使用弱包含删除策略模态归结的完备性．从而，将Ａｕｆｆｒａｙ等人提出的开问题（ＯｐｅｎＰｒｏｂｌｅｍ）——模态归结包含删除策略的完备性向前推进了一步．     

一种新的模态归结

本文首先给出了一种标准子句的定义，在其基础上定义了命题模态逻辑系统Ｓ５的子句集的可归结形式。证明了任意模态Ｓ５子句集不可满足的充要条件为在其可归结形式上可归结出空子句。     

Cialdea一阶模态归结系统的不完备性及其改进

Ｃｉａｌｄｅａ的－阶模态Ｄ逻辑归结系统具有符号冗余较少和机器上较容易实现等优点，但它是不完备的。本文中，我们改进了Ｃｉａｌｄｅａ归结系统，引入了两个可能算子约束的公式间的归结规则，得到了一种新的一阶模态Ｄ逻辑的归结系统，记为ＦＭＲＤ．ＦＭＲＤ很好地保持了Ｃｉａｌｄｅａ归结系统的优点，同时，我们证明了ＦＭＲＤ的可靠性与完备性。     

一阶模态逻辑归结推理

1.引言模态逻辑自动推理的归结方法始于Farinas-del-Cerro的工作,近几年,又得到了进一步的研究和发展。一阶模态逻辑是在命题模态逻辑系统上增加了全称量词和存在量词,由于模态算子与量词之间存在着相互作用,因而使得模态公式的Skolem化、模态替换更为复杂。1986年,Cialdea和Farinas-del-Cerro将经典逻辑的Herbrand定理推广到一阶模态逻辑,并在此基础上,Cialdea于1991年建立起了一阶模态逻辑的归结推理方法,有效地克服了模态算子与量词之间复杂的相互作用。     

算子Fuzzy逻辑及其归结推理的改进

在文献[3],[7]基础上,重新定义了算子格中的算子对格元素的作用,并引进了结合算子格的概念,改进了算子Fuzzy逻辑。为限定词的表示提供了一个模型。在新的系统中,引进了α-解释和λ_α-恒假概念,从而引进λ_α-归结方法。     

基于知识Petri网和归结规则的推理方法

本文提出了一种基于知识Petri网和归结规则的推理方法.通过知识Petri网描述命题逻辑知识库,将归结规则映射到知识Petri网上,根据库所和变迁的连接关系,定义了知识Petri网中的归结结构.利用归结结构,给出了基于知识Petri网的归结推理算法和扩展知识库的推理算法,并利用Wumpus实例验证了推理算法.该推理方法是可靠且完备的,能够利用知识Petri网的网络结构降低计算复杂性.     

Strategies for modal resolution: Results and problems

This paper is concerned with the definition of strategies for resolution in modal logic. We propose the following strategies: deletion of subsumed clauses, extensions of classical strategies based on a static constraint, negative resolution, input and linear resolution. A class of strategies based on static constraints and the linear strategy are proved to be complete. For input and negative strategy we have completeness results provided some restrictions on the class of considered clauses. Some problems such as completeness of deletion of subsumed clauses are left open; we state and discuss them in the paper.     

Multi-Dimensional Modal Logic as a Framework for Spatio-Temporal Reasoning

In this paper we advocate the use of multi-dimensional modal logics as a framework for knowledge representation and, in particular, for representing spatio-temporal information. We construct a two-dimensional logic capable of describing topological relationships that change over time. This logic, called PSTL (Propositional Spatio-Temporal Logic) is the Cartesian product of the well-known temporal logic PTL and the modal logic S4_u, which is the Lewis system S4 augmented with the universal modality. Although it is an open problem whether the full PSTL is decidable, we show that it contains decidable fragments into which various temporal extensions (both point-based and interval based) of the spatial logic RCC-8 can be embedded. We consider known decidability and complexity results that are relevant to computation with multi-dimensional formalisms and discuss possible directions for further research.     

基于模糊命题模态逻辑的形式推理系统

探讨基于可信度的模糊命题模态逻辑的形式推理,给出相关的模糊Kripke语义描述.其研究目的旨在解决基于模态命题逻辑的模糊推理的能行问题.在研究过程与方法上,以完全形式化的方法将模糊模态逻辑语法和语义统一在一个形式系统中,以模糊约束作为基本表达式,给出推理规则,建立了相应的模糊推理形式系统,并以形式系统中模糊约束集的可满足性来表示模糊推理的有效性,使模糊推理过程变得容易,为最终在计算机上实现基于模态逻辑的模糊推理打下了一定的基础.主要结论是证明了基于可满足性的模糊推理形式系统的可靠性与完备性.     

TEMPORAL REASONING WITH THE MODAL LOGIC Z

This article presents a formal theory of concurrent actions that handles the qualification, ramification, and frame problems. The theory is capable of temporal explanation, i.e., reasoning forward and backward. The approach uses the modal logic Z to extend the work of Lifschitz and Rabinov on miracle-based temporal reasoning. The advantages of miracles for describing unknown actions are augmented with the ability to handle concurrent actions that can provide for the most economical explanation of state changes. For temporal explanation problems restricted to finite domains, it has a worst-case exponential decision procedure. The theory is as general as first-order logic in what it can express as preconditions and consequences of actions.     

归结与调解方法的有效性和完备性--基于扩充模糊逻辑

模糊集与模糊逻辑是处理大量存在的不确定性与模糊性信息的重要数学工具,在近似推理等领域有着广泛的应用。该文将王家兵等人提出的真值取在[0,1]区间上的带有相似性关系的模糊逻辑,扩充到很一般的与滋可比的有余完全分配格值逻辑中,将王家兵等人的许多结论进行了推广。首先对带有相似性关系的模糊逻辑的语义描述进行了扩充,然后讨论了在这种模糊推理中归结式与调解式的有效性,最后通过证明一个子句集在扩充模糊逻辑中的不可满足性与它在带有相等关系的二值逻辑中的不可满足性是等价的,得到了基于归结与调解方法对这种广义模糊演算的完备性。     

次协调的模态逻辑

将次协调模糊推理方法推广到模态逻辑,提出次协调的模态逻辑,其逻辑推理关系是次协调模糊蕴含的模态推广,既可处理不一致信息,又可表示多世界模型.给出了次协调模态逻辑的正确而且完备的Gentzen型推理系统.     

The Global Properties of Valid Formulas in Modal Logic K

Global property is the necessary condition which must be satisfied by the provable formulas.It can help to find out some unprovable formula that does not satisfy some global property before proving it using formal automated reasoning systems,thus the efficiency of the whole system is improved.This paper presents some global properties of valid formulas in modal logic K.Such properties are structure characters of formulas,so they are simple and easy to check.At the same time,some global properties of K unsatisfiable formula set are also given.