一类非线性椭圆型方程奇摄动问题

研究了一类非线性椭圆型方程奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。     

非线性奇摄动积分-微分发展方程Robin问题广义解

讨论了一类广义非线性奇异摄动积分-微分发展方程Robin问题.首先,利用广义Fredholm积分方程求解方法,得到了模型的外部解.其次,引入多重尺度变量,构造了Robin问题解的边界层校正项.然后利用伸长变量,得到了解的初始层校正项,并构造了奇异摄动问题的形式解的合成展开式.最后,用泛函分析不动点理论证明了广义解的渐近展开式的一致有效性.     

非线性摄动随机有限元元递归方程组分析及求解

本文在理论分析基础上，将非线性问题有限元平衡方程中的各矩阵按随机变量Ｔａｙｌｏｒ级数展开，从而得到关于这些随机变量的非线性方程，并利用中心二阶摄动法，推导出非线性问题摄动随机限元的递归方程组，运用Ｎｅｗ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解位移的二阶摄动量。     

固体中二维纵波非线性方程的摄动解

针对二维纵波非线性方程的求解问题进行了研究.从二维纵波非线性方程出发,围绕声马赫数对该方程的解进行二阶摄动展开,求解出二维非线性纵波方程的二阶摄动解.根据计算结果定义二次谐波沿x轴的传播分量和沿y轴的传播分量与入射基波的振幅比为非线性系数,并对基波和二次谐波的传播特性进行详细讨论,探究了二维纵波在固体中传播时其入射波振...     

奇摄动非线性积分方程解的存在和渐近估计

本文利用上、下解方法研究一类奇摄动非线性Volterra型积分方程的解的存在性和形式解的一致有效性。     

一类非线性颤振问题的奇异摄动解

本文将非线性振动理论中的多尺度奇异摄动法推广应用于以非定常气动力理论为基础的机翼非线性颤振分析,给出了系统颤振响应的渐近解析解,并对解的稳定性进行了分析,得到的稳定颤振边界与数值积分结果相吻合。用本文的方法对带立方型非线性刚度的颤振系统进行分析,具有既定性又定量的优点,有进一步研究的前景。     

求强非线性振动系统的新摄动法

对强非线性振系统进行参数变换,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统,同时再把振动系统的解展开为傅立叶级数,利用参数待定法即可方便求出非线性振动系统的主精度摄动解。     

具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.     

非线性扩散方程的精确解

本文研究非线性扩散方程的精确解,文中分别给出非线性扩散方程在推广旋转群和推广伸缩群上不变时满足的条件,并且利用推广旋转群和推广伸缩群构造方程的精确解,最后,给出了非线性扩散方程在推广旋转伸缩群上不变时满足的条件,推广旋转伸缩群也被用来构造非线性扩散方程的精确解.     

Banach空间中二阶非线性微分-积分方程的解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶非线性微分－积分方程初值问题解的存在性。     

一类非线性算子方程的上下解准则及应用

研究了有序Ｂａｎａｃｈ窨中的算子方程Ｌｕ＝ｆ（ｕ）的可解性及单调迭代求解方法,其中Ｌ为无界闭线性算子,ｆ为线性算子建立了该方法解存在的上、下解定理,所得结果和统一了常微分方程偏微分方程及抽象微分方程中的有关结果。     

一类二阶非线性差分方程的多重周期解

本文研究了一类二阶非自治非线性差分方程多重周期解的存在性问题.将这类方程的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和Clark定理,得到了此类方程周期解个数的下界估计.     

摩擦接触热传导有限元研究

用接触力学计算方法中的缩聚技术，通过能量传递建立接触表面温度和热流边界条件，得到建立在接触边界的热接触有限元方程组。固体接触力学中的各类有限元数值方法因而可用于时变热传导问题，对于精确确定由摩擦功转化而来的表面温升不容忽视时的温度场分布、温度梯度及其对结构强度、材料相变的影响提供了一种新的方法。当材料是热的不良导体，例如高分子粘弹性材料时，尤有重要意义。通过对聚乙烯材料和不锈钢摩擦接触的计算，说明     

具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程孤波解的轨道稳定性

具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程是一类非常重要的物理模型,它的孤波解的轨道稳定性有着很好的物理意义.本文利用抽象的Grillakis轨道稳定性理论和谱分析,讨论具任意次非线性项的非线性Klein-Gordon方程的孤波解的轨道稳定性.当非线性项的系数以及波速满足一定的条件时,得出了其钟状孤波解总是不...     

关于热传导方程的有限元算法

用有限元法分析瞬态温度场经常会得到振荡和/或超界的结果,为此曾提出消除振荡和超界的计算准则。本文提出一种振荡数值解的光滑技术,还研究了高阶时域离散格式能否消除振荡的问题。     

一类非线性(3+1)维波动方程的周期解

通过行波约化一类(3+1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klein-Gordon方程间变换的联系,由此得到其孤立波解和周期解.     

非线性Sobolev方程的混合有限元方法

本文研究了非线性Sobolev方程的第一边值问题的混合有限元法,给出了半离散格式和两种离散格式,并分别进行了误差分析。     

一类非线性(3+1)维波动方程的周期解

通过行波约化一类(3+1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klejn-Gordon方程间变换的联系,由此得到其孤立波解和周期解。     

热传导方程的小波分析解法

利用徽分算子的紧支撑小波表示,讨论了热传导方程的Dubieties小波解,给出了此类问题的求解步裸,并做出了相应的数值结果．