基于等待图模型的死锁检测新算法

本文提出了一种在等待图中检测回路的线性时间算法，它通过搜索回边来判定等待图中回路的存在性。     

基于随机Petri网的乘积形式解存在判定

给出了一个判定基于随机Petri网（SPN）的乘积形式解存在的定理.利用该判定定理,可以发现两部件自动组装生产线模型具有乘积形式解,据此可画出该模型的状态空间图,然后根据局部平衡方程,就可得到此模型任意状态的稳定概率.     

时态描述逻辑ALC-LTL的Tableau判定算法

时态描述逻辑ALC-LTL将描述逻辑ALC的描述能力与线性时态逻辑LTL的刻画能力结合起来,在具有较强描述能力的同时还使得可满足性问题保持在EXPTIME-完全这个级别。针对ALC-LTL缺少有效的判定算法的现状,将LTL的Tableau判定算法与描述逻辑ALC的推理机制有机地结合起来,给出了ALC-LTL的Tableau判定算法并证明了算法的可终止性、可靠性和完备性。该算法具有很好的可扩展性。当ALC-工`I'I、中的描述逻辑从ALC改变为任何一个具有可判定性特征的描述逻辑X时,只需要对算法进行简单修改,就可以得到相应的时态描述逻辑X-LTL的Tableau判定算法。     

基于图压缩的k可达查询处理

研究了基于图压缩的k可达查询处理,提出了一种支持k可达查询的图压缩算法k-RPC及无需解压缩的查询处理算法,k-RPC算法在所有基于等价类的支持k-reach查询的图压缩算法中是最优的.由于k-RPC算法是基于严格的等价关系,因此进一步又提出了线性时间的近似图压缩算法k-GRPC.k-GRPC算法允许从原始图中删除部分边,然后使用k-RPC获得更好的压缩比.提出了线性时间的无需解压缩的查询处理算法.真实数据上的实验结果表明,对于稀疏的原始图,两种压缩算法的压缩比分别可以达到45%,对于稠密的原始图,两种压缩算法的压缩比分别可以达到75%和67%;与在原始图上直接进行查询处理相比,两种基于压缩图的查询处理算法效率更好,在稀疏图上的查询效率可以提高2.5倍.     

无向哈密顿图的一个充分必要条件及计算公式

哈密顿图的判定问题是一个NP完全问题,是图论理论中尚未解决的主要问题之一。1968年,Grinberg证明了一个必要条件,提高了判定非哈密顿可平面图的效率,由此产生了很多3-正则3-连通非哈密顿可平面图的研究成果。根据无向哈密顿图的特征,提出了基本圈的分解、合并、单条公共边连通,原子圈等概念。任何一个简单连通无向图G是哈密顿图,当且仅当,哈密顿圈要么其本身就是一个包含所有顶点的原子圈;要么总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通。根据这个充分必要条件,推导出了一个必要条件计算公式。它不仅能处理平面图,也能处理非平面图;甚至能处理某些Grinberg条件不能处理的平面图。此外,对一些实际案例的测试结果验证了充分必要条件和计算公式的有效性。     

基于OBDD的SMC中PRE操作的改进算法

提出一种基于排序二值判定图(OBDD)的符号模型检测中PRE操作的改进算法。该算法处理PRE步骤3(嵌套布尔存在量化)的方法是一次遍历“删除”所有被量化变量的节点,产生表示布尔函数与嵌套存在量化结果等价的不确定排序二值判定图,把不确定排序二值判定图转换成OBDD。实验表明,该算法能有效缩短计算时间,减少中间节点所需空间。     

基于OBDD的SMC中PRE 操作的改进算法

提出一种基于排序二值判定图（OBDD）的符号模型检测中PRE 操作的改进算法。该算法处理PRE 步骤3（嵌套布尔存在量化）的方法是一次遍历“删除”所有被量化变量的节点,产生表示布尔函数与嵌套存在量化结果等价的不确定排序二值判定图,把不确定排序二值判定图转换成OBDD。实验表明,该算法能有效缩短计算时间,减少中间节点所需空间。     

流形学习中邻域大小参数的合适性判定

流形学习算法能否成功应用严重依赖于其邻域大小参数的选择是否合适,为此,提出了一种高效的邻域大小参数的合适性判定方法。基于流形的局部欧氏性,该方法用PCA（Principal Component Analysis,主成分分析）重建误差对邻域图上每一个邻域的线性程度进行衡量,然后根据邻域图上所有PCA重建误差的聚类个数来判定相应邻域大小的合适性。该方法无需象残差那样运行相对耗时的流形学习算法,从而具有较高的运行效率,其有效性可通过实验结果得以证实。     

线性自动机的奇偶性

根据线性自动机的状态迁移图型,容易看出其迁移变换(置换)的奇偶性(对于非奇异情形)。本文利用线性自动机的图型理论,给出一些由初等因子组判定奇偶性的结果。     

基于OBDD的SMC中PRE(E)操作的改进算法

提出一种基于排序二值判定图(OBDD)的符号模型检测中PRE(操作的改进算法.该算法处理PRE(步骤3(嵌套布尔存在量化)的方法是一次遍历"删除"所有被量化变量的节点,产生表示布尔函数与嵌套存在量化结果等价的不确定排序二值判定图,把不确定排序二值判定图转换成OBDD.实验表明,该算法能有效缩短计算时间,减少中间节点所需空间.     

GRAIL: a scalable index for reachability queries in very large graphs

Given a large directed graph, rapidly answering reachability queries between source and target nodes is an important problem. Existing methods for reachability tradeoff indexing time and space versus query time performance. However, the biggest limitation of existing methods is that they do not scale to very large real-world graphs. We present a simple yet scalable reachability index, called GRAIL, that is based on the idea of randomized interval labeling and that can effectively handle very large graphs. Based on an extensive set of experiments, we show that while more sophisticated methods work better on small graphs, GRAIL is the only index that can scale to millions of nodes and edges. GRAIL has linear indexing time and space, and the query time ranges from constant time to being linear in the graph order and size. Our reference C++ implementations are open source and available for download at http://www.code.google.com/p/grail/.     

Answering reachability queries with ordered label constraints over labeled graphs

Reachability query plays a vital role in many graph analysis tasks. Previous researches proposed many methods to efficiently answer reachability queries between vertex pairs. Since many real graphs are labeled graph, it highly demands Label-Constrained Reachability (LCR) query in which constraint includes a set of labels besides vertex pairs. Recent researches proposed several methods for answering some LCR queries which require appearance of some labels specified in constraints in the path. Besides that constraint may be a label set, query constraint may be ordered labels, namely OLCR (Ordered-Label-Constrained Reachability) queries which retrieve paths matching a sequence of labels. Currently, no solutions are available for OLCR. Here, we propose DHL, a novel bloom filter based indexing technique for answering OLCR queries. DHL can be used to check reachability between vertex pairs. If the answers are not no, then constrained DFS is performed. So, we employ DHL followed by performing constrained DFS to answer OLCR queries. We show that DHL has a bounded false positive rate, and it’s powerful in saving indexing time and space. Extensive experiments on 10 real-life graphs and 12 synthetic graphs demonstrate that DHL achieves about 4.8–22.5 times smaller index space and 4.6–114 times less index construction time than two state-of-art techniques for LCR queries, while achieving comparable query response time. The results also show that our algorithm can answer OLCR queries effectively.     

基于参考节点嵌入的图可达性查询

针对k步可达性查询算法无法解决带距离约束的图可达性查询问题,提出基于参考节点嵌入的图可达性查询算法。首先,从所有节点中选出极少数有代表性的全局参考节点,预先计算所有节点与全局参考节点之间的最短路径距离;然后,采用最短路径树和范围最小值查询技术求得局部参考节点;接着,利用三角不等式关系得到查询点对距离范围;最后,根据查询条件中的距离值与查询点对距离范围上、下限值的大小关系,可快速得出可达性结论。针对社会关系网络和公路网络数据,将所提算法与Dijkstra算法、K-Reach算法进行实验对比测试。相较于K-Reach算法,其索引建立时间小4个数量级,其索引规模小2个数量级;相较于Dijkstra算法,在公路网络和社会关系网络中,直接得出可达性结论的比例分别为92%和78.6%,其查询时间大大缩短,分别降低了95.5%和92%。实验结果表明：所提算法能够通过使用较小的索引开销,实现在线查询计算复杂度的降低,可很好地解决既适用于有权图又适用于无权图带距离约束的可达性查询问题。     

基于双向双区间标签实现k步可达性查询

近年来,图的可达性查询已经成为一个研究热点。传统的可达性查询算法——GRAIL在处理k步可达性查询时具有较高的查询效率,但不适合处理不同分支顶点之间的k步可达性查询。为了解决上述问题,提出了一种新的双向双区间标签索引,进而实现了RE-GRAIL算法,从而有效解决了k步可达性查询问题。最后,在5个不同特征的数据集上进行实验,并从索引构建时间、索引大小、查询时间、扩展性4个方面进行验证。 实验结果表明,与众多同类算法相比,RE-GRAIL算法具有更好的性能。     

The Optimization Reachability Query of Large Scale Multi-Attribute Constraints Directed Graph

Today, many applications such as social network and biological network develop rapidly,the graph data will be expanded constantly on a large scale. Some classic methods can not effectively solve this scale of the graph data. In the reachability query, many technologies such as N-Hop, tree, interval labels, uncertain graph processing are emerging, they also solve a lot of questions about reachability query of graph. But, these methods have not put forward the effective solution for the new issues of the multiattribute constraints reachability on directed graph. In this paper, TCRQDG algorithm effectively solves this new problem. Firstly it optimizes the multiattribute constraints with decision making technology; secondly the algorithm achieves fast and accurate query by integrating with the Create virtual vertex expand, conditions filtering, cycles contraction, interval label and other technology. TCRQDG algorithm can not only effectively solve the new problem, but also provide technical support for multiple constraints optimization decisions of network transmission, transport and logistics, software testing and other applications.     

有向图上的广义可达性查询处理方法

随着社会网络、生物信息学、本体等应用的迅速发展,如何在图上进行高效的信息检索成为一个亟待解决的问题。两点间可达性查询是一种常见的查询方式,目前针对此类查询已经提出了许多算法。但是在一些应用中,这种查询语义并不能满足用户需求。基于此,提出了两种广义可达性查询语义。研究了如何在大图上进行高效的广义可达性查询的问题,依据Path-tree编码的特性提出了一种新的二级索引机制——RB+索引。基于RB+索引,针对不同类型查询提出了两种高效的查询处理方法。该方法充分利用Path-tree编码的特性,有效地处理广义可达性查询。通过实验对提出的索引和查询算法进行了验证。     

基于时序关系的系统失效可达图生成方法

针对状态事件故障树生成系统可达图过程中存在的状态空间爆炸问题,提出了一种基于时序关系的系统失效可达图生成方法。通过分析触发和被触发类型事件的时序关系,对存在时序关系的事件进行排序,根据时序关系获得系统构件间的所有不可同时到达状态对,对构件间的可同时到达状态建立笛卡尔积,获得系统的所有可同时到达状态对,根据连接表和最小割集获得系统失效的状态可达图,从而有效解决系统失效可达图生成过程中存在的状态空间爆炸问题。应用基于时序关系的系统失效可达图方法生成鱼攻系统失效可达图,实验结果 验证了该方法的可行性与稳定性; 同时也为表明其能有效地缓解状态空间爆炸问题,为状态事件故障树生成系统可达图提供了一种新的方法。     

不可达顶点剪枝算法及其在最短路径中的应用

[k]步可达性查询用于回答图[G]中从顶点[u]到达顶点[v]最多[k]步是否存在路径,但其多用于无权图的可达性研究。针对加权图,在图中构建了最早到达、逆向最早到达和最晚到达等三个索引,并应用这三个索引实现对不可达顶点的快速剪枝,从而有效地缩减了加权图的规模。运用该方法建立索引并剪枝顶点的时间复杂度与空间复杂度分别为[O(n+e)]和[O(n)],这里[n]和[e]分别为图中顶点的数目和边的数目。该方法可以与Dijkstra算法、Floyd算法和A*算法等多种传统算法相结合,并应用于最短路径求解,从而提高传统算法计算性能。最后以物流配送网络为例进行了实验验证,实验结果表明提出的方法可以正确并高效地对不必要计算的顶点进行剪枝,从而加快了最短路径求解速度,验证了提出方法的有效性。     

基于二叉决策图的网络可达性计算

针对现有攻击图生成方法中普遍通过网络扫描获得网络可达性信息存在信息不完整、耗时长、产生网络干扰等不足,提出一种基于二叉决策图的网络可达性计算方法。该方法利用二叉决策图建模防火墙规则,通过高效的集合运算计算网络可达性。真实环境检测和模拟实验均表明该方法具有精确、耗时短、无网络干扰等优点,适用于大规模网络可达性的计算,推动了攻击图在大规模网络中的应用。     

一种保持结点可达性的高效社会网络图匿名算法

为了保护社会网络隐私信息,提出了多种社会网络图匿名化技术.图匿名化目的在于通过图修改操作来防止隐私泄露,同时保证匿名图在社会网络分析和图查询方面的数据可用性.可达性查询是一种基本图查询操作,可达性查询精度是衡量图数据可用性的一项重要指标.然而,当前研究忽略了图匿名对结点可达性的影响,导致较大的可达性信息损失.为了保持匿名图中结点的可达性,提出了可达性保持图匿名化（reachability preserving anonymization,简称RPA）算法,其基本思想是将结点进行分组并采取贪心策略进行匿名,从而减少匿名过程中的可达性信息损失.为了保证RPA算法的实用性,针对其执行效率进行优化,首先提出采用可达区间来高效地评估边添加操作所导致的匿名损失;其次,通过采用候选邻居索引,进一步加速RPA算法对每个结点的匿名过程.基于真实社会网络数据的实验结果表明了RPA算法的高执行效率,同时验证了生成匿名图在可达性查询方面的高精度.