基于截断HOSVD的图像压缩算法

本文提出了一种新的图像压缩技术。受高阶奇异值分解(HOSVD)的启发,该技术将每一幅灰度和彩色图像都作为高阶张量,并丢弃奇异子张量相应较小的奇异值来实现图像压缩。在文中还证明了HOSVD是SVD矩阵自然扩伸,并且由于n模式奇异向量相应的较大n模式奇异值在张量分解奇异值耗费更多的资源,我们采用截断HOSVD来实现图像压缩。通过对比实验表明,基于截断HOSVD图像压缩技术比JPEG可以获得更好的性能。     

基于迭代张量高阶奇异值分解的运动目标提取

将基于凸优化的低秩矩阵恢复(LRMR)理论用于背景建模,当背景不稳定时,这种方法提取运动目标的效果不佳。由于矩阵的数据表示形式破坏了视频在时间和空间上的原始结构,本文采用张量表征视频的高维结构特性,提出了一种基于迭代张量高阶奇异值分解(HOSVD)的运动目标提取方法。本文用高阶奇异值分解代替LRMR中的矩阵奇异值分解(SVD),利用增广拉格朗日乘子法重建出三维视频张量的背景部分和运动目标部分,并进一步对运动目标部分进行形态学开闭运算。实验结果证明,相比常用方法, 本文方法错分率更低,能更准确完整地提取运动目标。     

基于MB-LBP和张量HOSVD的人脸识别算法

融合多尺度分块局部二值模式和张量高阶奇异值分解提出一种人脸识别算法.优选不同尺度的MB-LBP算子组合提取图像纹理特征,构造人脸图像的3阶张量模型;利用HOOI算法进行张量高阶奇异值分解;基于HOSVD分解结果采用最邻近算法设计识别分类器.运用Yale数据库和自制数据库进行算法对比实验,验证算法的有效性,实验结果表明,基于Yale数据库,提出算法与LBP深度置信网络算法的识别精度一样高,均为98.667％;基于自制人脸数据库,该算法识别精度为100％.综上提出算法是一种有效的、可行的识别算法.     

基于高阶方法的网络流量异常检测

对大规模网络流量的异常检测是很重要的。主成分分析（PCA）方法基于对原有数据进行简化,在异常检测中得到了广泛应用。对高维数据应用高阶奇异值分解（HOSVD）和高阶正交迭代分解（HOOI）方法,仿真结果表明使用高阶方法进行异常检测提高了检测性能。     

融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法

针对大众标注网站项目推荐系统中存在数据矩阵稀疏性影响推荐效果的问题,考虑矩阵奇异值分解(SVD)能有效地平滑数据矩阵中的数据,以及朋友圈能够反映出一个人的兴趣爱好,提出了一种融合朋友关系和标签信息的张量分解推荐算法。首先,利用高阶奇异值分解(HOSVD)方法对用户-项目-标签三元组信息进行潜在语义分析和多路降维,分析用户、项目、标签三者间关系;然后,再结合用户朋友关系、朋友间相似度,修正张量分解结果,建立三阶张量模型,从而实现推荐。该模型方法在两个真实数据集上进行了实验,结果表明,所提算法与高阶奇异值分解的方法比较,在推荐的召回率和精确度指标上分别提高了2.5%和4%,因此,所提算法进一步验证了结合朋友关系能够提高推荐的准确率,并扩展了张量分解模型,实现用户个性化推荐。     

基于流形的表情分解算法

提出了基于流形的表情分解算法。首先,运用保局投影将图像投影到低维的表情流形子空间,再在流形子空间里对它们进行高阶奇异值分解,最后在个人子空间和表情子空间里完成人脸和表情识别。该算法用流形学习解决了高阶奇异值分解中的图像特征值提取问题,用高阶奇异值分解解决了流形表情识别中个人模式影响表情识别的问题。是一种流形学习与高阶奇异值分解优势互补的算法。在CMU-AMP和JAFFE人脸库上的实验表明,该算法对人脸和表情识别都十分有效。     

基于张量奇异值分解的动态核磁共振图像重建

本文为了改善动态MR图像重建质量,提出了一种结合张量奇异值分解和全变分稀疏模型(TV)的动态核磁共振图像重建算法。算法对动态MR图像进行了低秩约束规范和稀疏约束规范,分别使用了张量奇异值分解阈值方法和全变分稀疏变化基方法求解。实验结果和重建视觉效果表明,在相同采样率下本文算法与单独使用全变分方法,k-t SLR方法,单独使用张量奇异值分解方法相比重建质量更优,在峰值信噪比(PSNR),均方差(MSE)和结构相似性度量(SSIM)的评价指标上有所提高,对图像去噪去模糊重建有具体的应用价值。     

大规模最小二乘奇异值分解的并行处理方法

大规模最小二乘问题求解中,直接进行奇异值分解会产生巨大的内存需求以及漫长的计算时间。为解决该问题,提出了一种基于迭代的并行处理方法。该方法利用奇异值分解降维的特性,通过迭代不断减小矩阵规模,直到可以直接使用奇异值分解求解。在迭代过程中,将矩阵分解为许多足够小的子矩阵,并行处理其奇异值分解过程,从而提升运行速度。实验结果表明,该方法即使是串行处理,也使得大规模最小二乘奇异值分解的时间成本及空间成本大大降低;而并行处理在双机条件下加速比接近200％。     

基于高阶奇异值分解和均方差迭代的图像去噪

目的 图像去噪是图像处理的难题,其难点是在尽量滤除噪声的同时对图像信息进行保持。针对该难点,本文提出了一种将非局部相似性和高阶奇异值分解(HOSVD)相融合,并利用均方差(MSE)迭代对图像进行去噪的iHOSVD算法。方法 首先利用非局部相似块聚类和高阶奇异值分解构建数据自适应的3维变换基及其变换系数;其次,对变换系数进行阈值处理后进行3维反变换,从而达到非局部协同滤波的目的;最后,由于一次去噪操作无法达到理想的去噪效果,采用一种基于均方差最优的迭代方法对图像进行去噪,并证明该迭代是一个权衡偏差和方差使得均方差达到最优的过程。结果 实验结果表明,iHOSVD算法既能够有效地去除噪声,又能够很好地保持纹理细节信息。结论 本文所提的图像去噪iHOSVD算法结合了非局部协同滤波与数据自适应去噪的思想,通过对3种高水平去噪算法BM3D、NCSR和PLOW的比较实验发现,不仅表现了较强的图像去噪能力,而且在图像纹理细节保持方面效果最好,适用于纹理信息较强的图像。     

基于TTr1SVD的张量奇异值分解及其在人脸识别上的应用

张量是一种数据组织形式,它的实质是高维数组。很多数据都可以被组织成张量的形式。可以考虑将人脸图像组织成张量的形式。人脸识别过程中最重要的一个环节是特征提取, 后续的匹配识别过程是建立在它的基础上。TTr1SVD是一种新型的张量分解算法,可以认为该算法是矩阵SVD在张量领域的扩展。实际数据库里的图片的图像模态往往是最大的,结合TTr1SVD算法,得到张量的高阶奇异值分解,改变图片的组织形式,可以加速人脸特征的提取。本文基于TTr1SVD的高阶奇异值分解算法,实现人脸特征的提取和识别,并且保持了较好的准确性。实验结果表明,该算法比传统的使用Tensor Toolbox的高阶奇异值分解算法更加灵活高效。     

3D face verification across pose based on euler rotation and tensors

In this paper, we propose a new approach for 3D face verification based on tensor representation. Face challenges, such as illumination, expression and pose, are modeled as a multilinear algebra problem where facial images are represented as high order tensors. Particularly, to account for head pose variations, several pose scans are generated from a single depth image using Euler transformation. Multi-bloc local phase quantization (MB-LPQ) histogram features are extracted from depth face images and arranged as a third order tensor. The dimensionality of the tensor is reduced based on the higher-order singular value decomposition (HOSVD). HOSVD projects the input tensor in a new subspace in which the dimension of each tensor mode is reduced. To discriminate faces of different persons, we utilize the Enhanced Fisher Model (EFM). Experimental evaluations on CASIA-3D database, which contains large head pose variations, demonstrate the effectiveness of the proposed approach. A verification rate of 98.60% is obtained.     

Higher-order SVD analysis for crowd density estimation

This paper proposes a new method to estimate the crowd density based on the combination of higher-order singular value decomposition (HOSVD) and support vector machine (SVM). We first construct a higher-order tensor with all the images in the training set, and apply HOSVD to obtain a small set of orthonormal basis tensors that can span the principal subspace for all the training images. The coordinate, which best describes an image under this set of orthonormal basis tensors, is computed as the density character vector. Furthermore, a multi-class SVM classifier is designed to classify the extracted density character vectors into different density levels. Compared with traditional methods, we can make significant improvements to crowd density estimation. The experimental results show that the accuracy of our method achieves 96.33%, in which the misclassified images are all concentrated in their neighboring categories.     

Next viewing directions for the scanning of dental impressions

This paper proposes a scanning procedure for a structured light system (SLS) to measure dental impressions. Although increasing the number of scanning orientations may improve the quality of a scanned model, it is desirable to minimize the number of scanning operations to time and data storage. We attempt to reduce the number of scanning operations to the least number that will still acquire a complete model. The proposed procedure must resolve two sub-problems: (1) identification of missing areas from given range images, and (2) determination of the next viewing directions to fill those missing areas. If we consider range images as triangular meshes, the sub-problems can be solved by using well-known geometric algorithms. The triangular meshes, however, may consist of tens of millions of triangles, which require an unacceptably long time to compute. To cope with this problem, we propose two key ideas: (1) utilizing an inherent attribute of a range image, the map structure; (2) utilizing a graphics board to accelerate the evaluation of visibility. Our demonstration proves that the proposed approach improves the quality of scanned models and reduces the number of scanning operations.     

基于时空残差张量学习的城市路网交通数据修复

针对城市道路网络环境下各种软/硬件故障导致的交通数据缺失问题,提出了一种基于时空残差张量学习（spatial-temporal residual tensor learning,ST-RTL）的交通数据修复方法。该方法通过构造带缺失值的三维交通张量以最大程度表征原始路网时空信息;并在高斯分布假设基础上,采用Gibbs采样完成对缺失数据的CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解与低秩重构。考虑到张量修复过程产生的残差值,研究设计一种可动态迭代的双向残差优化结构以捕捉剩余时空依赖特性,实现对缺失交通数据的精准修复。采用公开的杭州地铁客流数据进行模型构建与验证。结果表明,当缺失率为10%~80%时,三种缺失场景（随机、聚类和混合缺失）对张量结构破坏存在较大差异,其中聚类缺失的破坏程度最大,此时,ST-RTL的评估指标MAPE、RMSE和MAE分别位于3.1071~7.0371、16.3779~58.4286、3.7434~8.0135之间;且随着缺失率递增,ST-RTL模型各指标呈加速增加趋势。与HaLRTC、GAIN和BGCP等代表性基准模型相比,所建立的ST-RTL模型在可接受计算代价范围内具有更低的性能指标和更强的稳定性,能为智能交通系统提供高质量的基础数据。     

基于张量奇异值理论的交通数据重构方法

由于探测器和通信设备的故障,交通数据的缺失是不可避免的,这种缺失给智能交通系统（ITS）带来了不利的影响。针对此问题,运用张量平均秩的概念,对张量核范数进行最小化,从而构建了新的低秩张量补全模型,并且在此基础上,基于张量奇异值分解（T-SVD）和阈值分解（TSVT）理论,分别使用坐标梯度下降法（CGD）和交替乘子法（ADMM）对模型进行求解,提出两个张量补全算法LRTC-CGD和LRTC-TSVT。在公开的真实时空交通数据集上进行实验。结果表明,LRTC-CGD和LRTC-TSVT算法在不同的缺失场景和缺失率条件下,补全精度要优于现行的其他补全算法,并且在数据极端缺失情况下（70%~80%）,补全的效果更加稳定。     

矢量阵信号子空间投影波束形成

针对常规波束形成无法充分发挥矢量阵抗干扰性能的问题,提出了基于信号子空间投影的波束形成方法.对声矢量阵接收信号进行三阶张量建模,利用高阶奇异值分解得到信号子空间,并将阵列流形矢量投影于其上,从而得到相应的空间谱计算方法.计算机仿真试验验证了该方法的有效性.     

基于平行因子分解的协同聚类推荐算法

针对三元组数据内在关联性复杂的特点,提出了基于平行因子分解(PARAFAC)的协同聚类推荐算法。该算法利用PARAFAC算法对张量进行分解,挖掘多维数据实体之间的相关联系和潜在主题。首先,利用PARAFAC分解算法对三元组张量数据进行聚类;然后,基于协同聚类算法提出了三种不同方案的推荐模型,并通过实验对三种方案进行了比较,得到了最优的推荐模型;最后,将提出的协同聚类模型与基于高阶奇异值分解(HOSVD)的推荐模型进行比较。在last.fm数据集上,PARAFAC协同聚类算法比HOSVD张量分解算法在召回率和精确度上平均提高了9.8个百分点和3.7个百分点,在delicious数据集上平均提高了11.6个百分点和3.9个百分点。实验结果表明所提算法能更有效地挖掘出张量中的潜在信息和内在联系,实现高准确率和高召回率的推荐。     

Projective reconstruction of ellipses from multiple images

This paper presents a new approach for reconstructing 3D ellipses (including circles) from a sequence of 2D images taken by uncalibrated cameras. Our strategy is to estimate an ellipse in 3D space by reconstructing N(≥5) 3D points (called representative points) on it, where the representative points are reconstructed by minimizing the distances from their projections to the measured 2D ellipses on different images (i.e., 2D reprojection error). This minimization problem is transformed into a sequence of minimization sub-problems that can be readily solved by an algorithm which is guaranteed to converge to a (local) minimum of the 2D reprojection error. Our method can reconstruct multiple 3D ellipses simultaneously from multiple images and it readily handles images with missing and/or partially occluded ellipses. The proposed method is evaluated using both synthetic and real data.