极小Cayley图的确定性小世界网络模型

小世界网络的确定性模型研究是复杂网络建模领域的重要分支,通过分析Cayley图的极小性与小世界特性的关联,提出一种基于极小Cayley图构造小世界网络的确定性模型．模型通过选择满足条件的极小Cayley图,恰当地扩展其生成集,构造出一类对称性强且结构规则的小世界网络．结果表明, 和现有模型不同,该模型可根据需求构造常数度或非常数度网络,且生成网络不仅具有较高的聚集系数和低的网络直径,而且是节点对称的,在通信网络、结构化P2P覆盖网络等实际领域的拓扑结构设计中具有重要应用．     

一类拟二面体群的三度Cayley图的正规性

有限群G的一个Cayley图X=Cay（G,S）称为正规的,如果右乘变换群R（G）在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b｜a2m=b2=1,ab=am＋1〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中m=2r,且r〉2,并得到该类正规Cayley图.     

阶为2^3P群的Cayley有向图的有向Hamilton圈及其分解

判定一个图是否为Hamilton图的问题是至今未解决的Np-困难问题。给出了求有限群Cayley有向图的有向Hamilton圈的两种方法,并给出了阶为23P的群的Cayley有向图的有向Hamilton圈。     

一类互联网络模型

设Sn是一个对称群.让n表示{1,2,…,n},B*表示Sn中所有对换的集合.设B是B*的任一子集.关于B的对换图Wn被定义为:顶点集是n,边集是{[uv]:(uv)∈B}.如果Wn是一棵树,则这个对称图称为一棵对换树Tn.Tn是Sn的一个极小生成集.研究了Cayley图Cay(Sn,Tn)的性质,从而说明了这类互连网络模型的优越性.     

p-群上的Cayley有向的Hamilton有向圈

考虑Witte和Gallian猜想的特殊情形:有限p-群上的Cayley有向图.应用群论方法及超可解群的理论.证明了有限p-群F上的连通的Cayley有向图具有Hamilton有向圈.     

有限群的“齐次性”Cayley有向图及其求法

给出了"群的图象表示"的"齐次性"定义,并给出了求有限群的"齐次性"Cayley有向图的方法及阶为2*3p2群的"齐次性"Cayley有向图.     

有限群的“齐次性”Cayley有向图求法的进一步研究

本文给出了直接从定义关系求有限群的＂齐次性＂Cayley有向图的简捷方法—本源法,其本源定理又给出了诸多类型群的Cayley有向图。     

基于网络加权Voronoi图的点群选取

传统基于Voronoi图的算法忽略了点与点之间是通过实际网络距离相连这一事实,针对此缺陷,提出一种基于网络加权Voronoi图的点群选取算法. 1）利用网络扩展法构建点群的网络加权Voronoi图;2）计算每个点对应的网络Voronoi多边形面积及扩展弧段总长度,并以此为依据,为点群中所包含的统计、专题、拓扑和度量信息分别选定量化描述因子;3）提出“同心圆”算法,解决点群取舍问题. 实验结果表明,提出的方法顾及了点群权重以及与点群相关联的道路等级、方向及局部密度对选取结果的影响,较好地保持了原始点群的各类信息,选取结果符合实际地理空间特征.     

基于Cayley图的P2P覆盖网络模型

针对现有的P2P覆盖网络模型大多数没有考虑P2P网络的聚类性和对称性问题,本文采用基于Cayley图的代数图论构造方法,给出了一种新颖的P2P覆盖网络模型。该模型结构简单、高度对称,能满足P2P网络的自组织和可扩展性。分析和实验结果表明,该模型在容错性、查询效率和负载均衡方面都要优于现有的覆盖网络模型Chord、CAN,并具有高聚类性。     

一种具有常数度的无线P2P覆盖网络

由于无线网络中的资源受限性和拓扑动态性,有线网络上的已存在P2P系统很难直接应用到无线网络中。基于代数群论中的半直积方法,构造了一个具有Cayley图特性的常数度结构化P2P系统。Cayley-4DHT利用节点标识符将网络中的节点按照位置进行分组,使覆盖网络上邻近的节点在物理拓扑上也是相邻的,另一方面,通过在Cayley-4DHT的路由算法中嵌入无线网络中的跨层方法,使无线网络的广播特性在P2P资源搜索中得到了充分的利用。理论分析和模拟实验结果表明,Cayley-4DHT在无线m esh网络中,能提供较好的资源搜索性能。     

特殊线性群的广义Parsons图

本文提出了广义Parsons图的概念,证明了除T1（2,2）和T2（2,3）外,广义Parsons图是具有Hamilton圈的连通Cayley图。     

对两类Cayley图的研究和比较

对两类Cayley图的定义、图形和性质作了分析比较，对其直径、对称性和嵌入性等作了研究和证明．     

利用Hopfield网络求Hamilton圈的算法

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

电镀锡机组软熔导电辊失效机理

为了揭示软熔导电辊失效机理,首先对失效软熔导电辊表面进行形貌观察,接着分析了其表面的黏附物的成分,最后跟踪分析了软熔导电辊表面粗糙度的下降过程。结果表明:粘锡是软熔导电辊失效的主要原因,磨损也加剧了软熔导电辊的失效,并首次给出了软熔导电辊使用中磨损和粘锡分量。最后提出了减轻和控制软熔导电辊粘锡以及提高软熔导电辊耐磨性的对策。     

基于NS2的Ad Hoc网络DRMR协议计算机仿真

针对现存多种Ad Hoc组播路由协议的有效性差、控制开销大等问题,设计并实现了一种基于动态广播环的组播路由（DRMR：Dynamic Ring based Multicast Routing）协议,确定了DRMR协议的实现框架,定义了各功能模块。在该协议中,组播路由建立和维护每个组成员广播环所构成的连通环图,当组成员广播环离开连通环图时,采用逐步扩大广播环的半径恢复其连通性。仿真结果表明,DRMR协议具有较高的数据分组递交率和较低的路由维护开销,其总体控制开销比基于需求的多播路由协议节省,能满足Ad Hoc网络对组播应用的要求,对研究Ad Hoc网络人员具有实际参考价值。     

关于双循环群上Cayley图的Hamiltonian分解的一点注记

对每一个双循环群,存在由两个元素构成的生成元集,使相应的 Cayley 有向图是可Hamiltonian 分解.