矩阵负特征值的上下界估计

矩阵是一类特殊矩阵,R.L.Smith在文献中证明了它有且只有一个负特征值,并利用N0矩阵谱半径给出了N0矩阵负特征值的一个粗略上界和下界估计.而本文仅仅利用N0矩阵本身的元素给出了一个更加实用且计算简单的上界和下界估计.     

多传感器系统的灵敏度、选择性与精度

对多传感器系统预处理部分的灵敏度、选择性、精度及分离性作了全面分析,并引用矩阵范数证明了估计精度和分离性的上界。这些上界揭示了精度和分离性与设计阵的条件数[Cond (B)]以及设计阵偏离值WB和随机变量X之间的关系。这表明,欲提高多传感器系统的估计精度,可通过控制Cond (B)、WB和X来实现。     

核为｜x—s｜^-1n｜x—s｜的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为｜x-s｜^-1n｜x-s｜的一种强奇异积分fa^b ln｜x-s｜/｜x-s｜f（x）dx,给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数f（x）这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。     

核为的强奇异积分的数值计算法

讨论了核为｜x-s｜^-1n｜x-s｜的一种强奇异积分fa^b ln｜x-s｜/｜x-s｜f（x）dx,给出了它的Hadamard有限部分积分的定义,并利用Lagrange线性插值构造了函数f（x）这类强奇异积分的数值算法,最后分析和讨论了算法的误差估计。     

非负矩阵的Hadamard积谱半径上界的估计

非负矩阵是一类特殊矩阵,广泛地应用于数值计算、图论、线性规划、计算机科学、自动控制等领域。两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径问题是非负矩阵理论中一个重要问题。关于两个非负矩阵的Hadamard积A。B,我们给出A。B谱半径的新上界,这一上界改进了文献[1]、文献[2]和文献[3]中的结果。     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A^-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了‖A^-1‖∞忆新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q（A）下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

对有限元计算中某些病态问题的研究

引用条件数的概念，对有限元计算的稳定性和弹性静力学方程的病态问题进行了研究，并以悬臂梁为具体实例，计算了经约束处理后的总体刚度矩阵的条件数，得出染的跨高比越大，条件数就越大，方程的病态程度越严重的结论。这一结论在工程实际中具有重要意义。并引用了Wilson非协调元，重复上述讨论，发现Wilson非协调元虽可提高计算精度，但并不能改善刚度矩阵的病态问题。     

正交变换法电力系统状态估计

本文提出用豪斯霍尔德正交变换算法,求解电力系统的状态估计问题。它是通过豪氏变换阵,直接对量测方程的加权雅可比矩阵和加权残差向量进行正交变换,降低了采用法方程算法的条件数,提高了解的数值稳定性,适合于求解运行在病态条件下的电力系统的状态估计问题。     

函数区间对最佳平方逼近多项式的病态影响

讨论了对函数作最佳平方逼近时,函数区间对正规方程组的病态影响,分析了影响其系数矩阵条件数的相关因素,提出了改善正规方程组病态问题的一些措施。     

某类本原不可幂定号有向图局部基的界

利用图论和矩阵理论的方法,讨论仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图,研究了一般的仅有两个圈的本原不可幂的定号有向图的局部基的上界和特殊的本原不可幂的定号有向图局部基的上界,利用Frobenius数研究了某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基的下界,进而得到某类特殊本原不可幂定号有向图的局部基．     

燃料挥发性对高压共轨柴油机微粒排放粒度分布的影响

试验研究了燃料挥发性对高压共轨柴油机微粒排放的影响,分析了不同负荷工况下微粒排放粒度分布特征。结果表明:改善燃料挥发性将使中小负荷工况核态微粒数量浓度增加,有利于降低大负荷工况微粒排放数量及质量浓度,燃料挥发性对于积聚态微粒影响较小。对于不同挥发性的燃料,核态微粒数量浓度均在当量比为0.4的中等负荷工况下最大。中小负荷工况下,对于挥发性较差的基础燃料,添加少量易挥发性成分后,核态微粒数量浓度急剧上升。但在中等负荷工况下,随添加比例的增大,挥发性进一步改善的燃料,核态微粒及总微粒数量浓度均有所降低,且积聚态微粒数量浓度变化不大。在大负荷工况下,中等挥发性的燃料(中均沸点为263℃)核态微粒和总微粒数量浓度最高,而挥发性好的燃料(中均沸点为244℃)核态微粒和总微粒数量浓度最低。     

三维对流扩散方程27点加权自动迎风格式蒙特卡洛解及其应用

为了研究三维对流扩散方程在高雷诺数情况下的合理解法,采用在高雷诺数情况下保持自动迎风与斜迎风特征的27点加权自动迎风格式对方程进行离散,并采用蒙特卡洛法求解;通过与一般差分法进行比较得知,该计算方法具有优势且结果较为可靠,后将其应用于高雷诺数下河流侧向和底部排污数值模拟.结果表明,27点加权自动迎风蒙特卡洛方法易于解决三维对流扩散问题,且可以接受高雷诺数的考验.该方法可以广泛应用于流体三维流动及任意曲线坐标网格.     

管内对流换热过程的分析

以损失数作为目标函数来表征该热力学过程的不可逆程度,分析了管道内对流换热过程中的损。考察了管道工质的雷诺数对损失数的影响,并在定热流密度和定壁温两种情况下对损失系数进行了优化,结果表明：在定热流密度下,当流量为定值而管内径为变量时,损失系数有优化值。在定壁温情况下,损失系数无优化值。     

基于Stewart平台的六维力传感器在风洞天平中应用

主要研究基于Stewart平台的六维力传感器在风洞天平中的应用，及其结构的优化设计。根据最小条件数准则进行运动学设计，依据力变换矩阵条件数的各向同性进行结构优化设计，并用数值算例加以验证。     

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。     

关于完全数的几个命题

讨论一个正偶数是完全数的充要条件和一个正奇数是完全数的几个必要条件。     

基于矢量FEM-BEM方法的三维目标电磁散射矩阵特性分析

研究三维目标电磁散射分析的矢量有限元-边界元（FEM-BEM）方法。通过构造内视法求解有限元-边界元方程组时系统矩阵的等价形式,分析了不同混合公式系统矩阵的条件数情况。分析显示,不同公式的系统矩阵条件数有很大不同,从而导致混合方法不同公式的稳定性情况有明显差异。     

矩阵条件数应用于FBG传感器多参数测量研究

建立并确定了基于FBG传感器多参数同时测量系统数学模型,提出用矩阵条件数结合测量公式导出矩阵条件数与温度、压力测量公式间的矩阵的关系式,利用该关系式可以去除病态矩阵参数并可以找出最佳镀层材料及厚度以此来提高FBG传感器的测量精度.实验表明,当镀有不同厚度铜,且r2≤0.4mm时FBG测量温度和压力都具有较高的灵敏度.     

常温下发动机冷热启动工况排放特性实验研究

燃油汽车冷、热启动时污染物排放量大,研究启动排放特性对进一步控制污染物排放具有重要意义。本文基于发动机台架和汽车车载排放测试系统（portable emissions measurement system ,PEMS）,测量4台柴油和2台汽油发动机的冷、热启动排放,分析和对比颗粒物数量浓度（particulate number, PN）及气体污染物的排放特性。研究发现:柴油机冷、热启动的PN排放特性相似,但冷启动时PN出现明显浓度峰,且浓度大于热启动浓度;柴油机冷启动排放的CO和THC明显大于热启动排放量,但冷启动的NO_x排放量却低于热启动排放量;汽油机冷、热启动时也形成PN排放峰,但与柴油机不同,汽油机的PN排放形成峰值后渐渐下降,而柴油机则逐渐趋于稳定;汽油机的CO和THC排放在冷、热启动工况排放规律相似,且排放浓度相当,但冷启动排放的NO_x却明显高于热启动的排放量。