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1.
为使含时场的薛定谔方程得到简化,给出了一种新的变换方法,可用于实际量子力学问题的求解。 相似文献
2.
本文指出,在文献(1)中为得到整体古典解而要求ψ具有小初值的条件是完全可以去掉的,从而使文献(1)的结果得到实质性的改进。 相似文献
3.
研究了光纤孤子通信系统,是以光孤子理论为基础的。本文中从Maxwell方程出发,导出光孤子满足的非线性Schrodinger言程,并由此得同在单模光纤中能存在并传输光孤子的条件。 相似文献
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对具有周期解的Schrodinger方程ut=iuxx(i^2=-1),用线方法构造了任意阶精度O(△t^p+△x^2q)(p,q为自然数)的两层和三层显格式。讨论了两层格式1≤p≤4,1≤q≤5及三层格式p=2,4,6,8,10,1≤q≤5的情形,得到了一系列格式,其精度和稳定性都优于现有格式。 相似文献
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田真 《郑州工业大学学报》1997,18(2):79-82,99
本文通过回顾分析薛定谔导出著名的定态薛定谔方程的过程,剖视理论直觉判据在科学发现中的作用。特别是通过理论直觉判据在上述方程的实际导出中非逻辑成分和成分的不同影响,以及与矩阵力学形式导出背景的比较,对理论直觉判据在新理论建立过程中的正负面影响作出分析。 相似文献
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本文在文〔1〕的基础上证明了Schrodinger-Boussinesq方程存在指数吸引子。 相似文献
9.
吕淑娟 《哈尔滨理工大学学报》1997,2(4):76-80
用Fourier谱方法研究了一类二维非线性Schrodinger方程及其周期初值问题,构造了半离散的Fourier谱逼近格式。用积分估计方法得到了离散解的一致先验积分估计,并用紧致性原理证明了连续大时间问题整体光滑解的存在唯一性,与半离散格式的大时间收敛性。 相似文献
10.
对一类薛定谔方程给出一种新的求解方法——数值级数法。利用该方法得到的差分格式是稳定的、收敛的。数值算例验证该方法求解此类方程的有效性。 相似文献
11.
线性谐振子是研究物质微观结构的重要物理模型。本文采用一种新的方法通过简单的数学计算得出与量子力学完全相同的结果,避免了特殊函数等复杂的数学运算.并进而讨论耦合谐振子及分子之间相互作用的范得瓦尔斯力。 相似文献
12.
利用超几何函数方法对Pekeris近似中心项的变形Woods-Saxon势任意l态Klein-Gordon方程的束缚态和散射态进行近似解析求解,推导出径向波函数和束缚态特征值方程,得到了散射态相移公式,并通过对散射振幅在极点解析性质的研究得到了束缚态能级, 最后讨论态的特例。 相似文献
13.
王学仁 《哈尔滨理工大学学报》2019,24(1)
我们将介绍我们的工作:①把9个关联系数分成两组:涉及■(线加速度)的A组包括Γ■,Γ■,Γ■,Γ■,和Γ■;不涉及■的B组包括Γ■,Γ■,Γ■,和Γ■。②回顾关系式■,这里(■)r是相对论力学中的线加速度,(■)N是牛顿力学中的线加速度,γ是洛伦兹因数。③我们已经确定(Γ■)N=-b~′b~(-1),(Γ■)N=-c~2b~′b~(-5),(Γ■)N=b~′b~(-1),(Γ■)N=-rb~(-2),(Γ■)N=-rb~(-2)sin~2θ。④我们已经确定(Γ■)r=(-b~′b~(-1))γ~3,(Γ■)r=(-c~2b~′b~(-5))γ~3,(Γ■)r=(b~′b~(-1))γ~3,(Γ■)r=(-rb~(-2))γ~3,(Γ■)r=(-rb~(-2)sin~2θ)γ~3。⑤我们已经证明Γ■=A~′/(2A)=-b~′b~(-1),Γ■=A~′/(2B)=-c~2b~′b~(-5),Γ■=b~′/(2B)=b~′b~(-1),Γ■=-rb~(-1)=-rb~(-2),Γ■=-rb~(-1)sin~2θ=-rb~(-2)sin~2θ。(6)我们已经确定(Γ■)■=r~(-1),(Γ■)■=sinθcosθ,(Γ■)■=r~(-1),(Γ■)■=cotθ。⑥我们分析了Schwarzschild解并得出两个结论:■,这表明它和牛顿守恒定律有关。(b)对于弱引力场GM/(c~2r)?1,B=(1-2GM/(c~2r))~(-1)≈1+2GM/(c~2r)≈1+2GM/(c~2r)+(GM/(c~2r))~2=(1+GM/(c~2r))~2=γ~2,因此,γ=1+GM/(c~2r)=b,这个关系式对强引力场也适用。把这些需要的表达方式带入方程式,并应用关系式,我们能简化方程式。我们已经得到了相对论解:-c~2dτ~2=c~2(1+GM/(c~2r))~(-2)dt~2-(1+GM/(c~2r))~2dr~2-r~2dθ~2-r~2sin~2θdφ~2. 相似文献
14.
通过谐振子实例揭示了利用辛算法求解薛定谔方程所得波函数的相对误差变化的规律性,通过计算发现任一时刻波函数在各个x格点处的相对误差完全相同,波函数实数部分和虚数部分的相对误差随着时间的推演均周期性地在正数和负数之间来回变动,其周期为628步或说是πs,波函数的实数部分和虚数部分的相对误差之间有类似于不确定关系的特点,一个相对误差趋向于无穷小时另一个相对误差趋向于无穷大,两者的乘积为一稳定的小数,随着时间的推进这一小数的绝对值缓慢增大。 相似文献
15.
何菊明 《武汉化工学院学报》2004,26(4):93-94
根据有限差分理论和薛定谔方程,对波函数在任意势场中随时间的演化进行了详细的计算,得到了波函数的标准递推公式,给出了由初值求解薛定谔方程的一般方法.此外,文中还给出了用计算机绘出的高斯波包在几种势场中的几率分布图。 相似文献
16.
刘北辰 《昆明理工大学学报(自然科学版)》1994,(6)
几何非线性的动力响应问题求解,一直是力学中的难点。本文在有理近似法的基础上,提出一个求解非线性有限元动力问题基本方程的新方法。此法也可用于求各种非线性动力方程的数值解。通过理论分析及实例计算,证明它十分有效,且明显地优于现在通用的某些方法。 相似文献
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几何非线性的动力响应问题求解,一直是力学中的难点,本文在有理近似法的基础上,提出一个求解非线性有限元动力问题基本方程的新方法,此法也可用于求各种非线性动力方程的数值解,通过理论分析及实例计算,证明它十分有效,且明显地优于现在通用的某些方法。 相似文献
18.
何菊明 《武汉工程大学学报》2004,26(4)
根据有限差分理论和薛定谔方程,对波函数在任意势场中随时间的演化进行了详细的计算,得到了波函数的标准递推公式,给出了由初值求解薛定谔方程的一般方法.此外,文中还给出了用计算机绘出的高斯波包在几种势场中的几率分布图. 相似文献
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通过谐振子实例揭示了利用辛算法求解薛定谔方程所得波函数的相对误差变化的规律性 .通过计算发现任一时刻波函数在各个x格点处的相对误差完全相同 .波函数实数部分和虚数部分的相对误差随着时间的推演均周期性地在正数和负数之间来回变动 ,其周期为 62 8步或说是πs .波函数的实数部分和虚数部分的相对误差之间有类似于不确定关系的特点 .一个相对误差趋向于无穷小时另一个相对误差趋向于无穷大 .两者的乘积为一稳定的小数 .随着时间的推进这一小数的绝对值缓慢增大 相似文献