关于双参数半群右预解式的上中值函数

针对双参数半群｛Ｐ＿（ｓｔ）｝的右预解式｛Ｒ＿（λｓ）｝，引入了ｒ－上中值函数及ｒ一盈函数，并讨论了一些性质。     

关于密量函数N（r,f）与特征函数T（r,f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１／２π∫（２ｘ０）Ｘ（ｒ，１／ｆ－ｅ＾ｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ│Ｃｋ│并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法。     

关于密量函数N（r，f）与特征函数T（r，f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１２π∫２π０Ｎ（ｒ，１ｆ－ｅｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ｜Ｃｋ｜并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法     

摆动从动件圆柱凸轮压力角函数式及其最小基因半径的求解方法

导出该类机构压力角α的函数式和基圆半径ｒ的求解公式：ｔｇα＝［Ｌψ＇－ｒｓｉｎ（ψｍ／２－ψ）］／ｒｃｏｓ（ψｍ／２－ψ）；ｒ＝Ｌψ＇ｃｏｓα／ｓｉｎ［（α＋ψｍ／２－ψ］。式中，α为压力角，ｒ为基圆半径，ψｍ为给定的从动件最大摆角，ψ为ψｍ／２与偏置角之差，Ｌ为摆杆长。给出计算实例。列出有关计算公式，可用以确定结构尺寸和校验压力角值。     

线性过程中核估计的强一致相合性

讨论了线性过程中核估计的强相合性问题,把核估计问题运用于一族平稳的线性过程：Ｘ（ｎ）＝∑∞ｉ＝０δ（ｉ）Ｚ（ｎ－ｉ）,其中δ（ｉ）为参数,Ｚ（ｎ）为独立同分布随机变量。研究了概率密度函数ｆ（ｘ）的ｓ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）及风险函数ｒ（ｘ）的核估计ｆ（ｓ）Ｎ（ｘ）、ｒＮ（ｘ）的一致强收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）、ｒ（ｘ）的速度。在核函数Ｋ具有ｓ阶连续导数,且有有界变差及概率密度函数ｆ（ｘ）的ｒ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）满足λ阶的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件等条件下,ｆ（ｒ）Ｎ（ｘ）收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）的速度可达（ｌｏｇＮ）ｌｏｇｌｏｇＮＮ〔〕λ２（ｒ＋λ＋１）。     

一类连续数方程

本文证明了当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３，ｓ为非负整数ｇｃｄ（ｘ，（３２０ｓ＋２８６））＝１，丢番图方程（ｎ－１）Σ（ｋ＝０）〔ｘ＋（３２０ｓ＋２８６）ｋ〕＾ｒ＝〔ｘ＋（３２０ｓ＋２８６）ｎ〕＾ｒ无整数解。     

Frank-Weissenborn不等式的推广

下述定理得到证明：设ｆ是超越亚纯函数,ａ０,ａ１,…,ａｋ是ｆ的一组小函数,且ａｋ≠０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程Ｄ［ω］＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数,则对任意的正数ε,都有（ｋ－１－ε）Ｎ（ｒ,ｆ）＜Ｎｒ,１Ｄ［ｆ］＋（１＋ε）Ｎ１（ｒ,ｆ）＋Ｓ（ｒ,ｆ）此不等式使著名的ＦｒａｎｋＷｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ不等式成为其特殊情况．     

关于（α，r）-Hausdorf空间的若干定理

本文对Ｆｕｚｙ拓扑空间（Ｌｘ，η）上的一种层次特色较强的（α，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间给出了一种新的等价刻划，并得出了关于拓扑生成空间、单位区间及弱诱导空间的（α，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离性的若干定理     

关于（a,r）—Hausdorff空间的若干定理

本文对Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ，η）上的一种层次特色较强的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间给出了一种新的等价刻划，并得出了关于拓扑生成空间，单位区间及弱诱导空间的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ分离性的若干定理。     

相错平面偶Lr,Ls的密度公式

本文将证明，当ｒ＋ｓ＜ｎ时，相错平面偶Ｌｒ／Ｌｓ的密度公式为ｄＬｒΛｄＬｓ＝ｔ＾ｍ－ｒ－ｓ－ｌｄｅｔ（λａｉ）ｄｅｔ（λｙｋ）ｄＰＮΛｄＱＮΛｄＬｒΛｄＬｓΛｄＮ。当ｒ＝ｓ＝ｌ，ｎ＝３时，即为吴大任先生在文献（１）中所得出的结果：ｄＧΛｄＧ＇＝ｓｉｎ＾２ωｄＰＮΛｄＱＮΛｄＧＮΛｄＧ＇ＮΛｄＮ。     

关于特征函数T（r,f）与T（r,1／f）的关系

本文研究亚纯函数ｆ（ｚ）与１／ｆ（ｚ）的特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）与Ｔ（ｒ，１／ｆ）之间的关系，由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了它们的关系式，从而证明了特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）与Ｔ（ｒ，１／ｆ）之间只相差一个常数。     

一类奇性积分的积分公式

运用Ｇａｕｓｓ型求积公式解决奇性积分时，需求解含τ＾ｉ（ｉ＝０，１，２，…）通项的奇性各分，给出了一类含奇性核τ＾ｉ／（ｔ－τ）＾ｎ／ｍ，（τ＾ｉ／（ｒ－τ）＾ｎ／ｍ，τ＾ｉ／（ｒ－τ）的积分公式，可具体应用于计算含源空间的电场、磁场，引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。     

As2Te3基新型硫卤玻璃的成玻性能研究

研究了Ａｓ２Ｔｅ３－ＨｇＢｒ２－（ＨｇＩ２、ＣｕＩ）,Ａｓ２Ｔｅ３－（ＰｂＢｒ２,ＣｄＢｒ２）－ＡｇＩ四个体系玻璃形成区,并对ＨｇＢｒ２基体系玻璃进行了较深入的研究。对ＨｇＢｒ２基体系样品进行Ｘ射线分析,差热分析,红外测试,密度测定和定性风化观察,结果表明：含ＨｇＩ２、ＣｕＩ的两体系玻璃形成区比含ＡｇＩ的两体系大,Ａｓ２Ｔｅ３－ＨｇＢｒ２－ＨｇＩ２的玻璃转变温度Ｔｇ为１１０￣１２４℃,密度为５．７     

耐高温α—淀粉酶产生菌B.sp—JF1的诱变选育

通过采用紫外线（ＵＶ）、亚硝基胍（ＮＴＧ）和甲基磺酸乙酯（ＥＭＳ）等理化方法对可产生耐高温α－淀粉酶的高温菌Ｂａｃｉｌｌｕｓ ｓｐ－ＪＦ１进行诱变选育，得到酶活提高为原菌２．２３倍的一株突变株，命名为Ｂａｃｉｌｌｕｓ ｓｐ－ＪＦ１ＵＥＮ－Ｔｒ＾ｒ－３。     

具有给定周期的不可约布尔矩阵的传递指数集

本文考虑具有周期为ｐ的ｎ阶不可约布尔矩阵的传递指数集Ｔｎ，ｐ（１）给出Ｔｎ、ｐ的一个空隙，（２）证明了若ｎ＝ｐｒ＋ｓ，０≤ｓ≤ｐ－１，则当ｒ＞１时，当ｒ≥３５时，其中当ｓ＝０时ω＝０，否则ω＝１。（３）给出对称非本原布尔矩阵的传递指数集ＳＴｎ，２＝｛ｍ｜２≤ｍ≤ｎ－１且ｍ为偶数｝。     

3—戊烯—2—酮与环戊二烯的不对称催化Diels—Alder反应

利用单齿配位型３－戊烯－２－酮与环戊二烯的不对称催化Ｄｉｅｌｓ－Ａｌｄｅｒ反应，进一步探讨了光学活性（２Ｒ，３Ｒ）－（－）－１，１，４，４－四－（１－萘基）－２，３－（缩丙酮）－１，４－丁二醇扬长避短一配体与ＴｉＢｒ２（ＯＰｒ）２制得 催化剂的立体控制效果。     

关于停车问题的最优停时与两人零和对策

本文研究的停车问题与经典分车问题有所不同。这里假设停车点的出现形成一个多数为λ的泊松过程。司机必须在前Ｎ个停车点中的某一个停车。设ｒ（０＜ｒ＜１）是步行与驱车的这度之比。本文提出了报酬函数ｇ（Ｘ）＝－ｒ·ｘ－｜Ｙ－ｘ｜（其中Ｙ是出发点到目的地的距离），并得到了关于此报酬函数的最优停止规则。另外，本文还研究了关于停车问题的两人零和对策，得到了该对策的平衡解。     

关于单位圆内全纯函数的奇异点

本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数,相应于数函数的奇异方向＾〖１〗的奇异点的存在性,由此得到如下结果：若单位圆│Ｚ│〈１内全纯函数ｆ（Ｚ）满足＾－ｌｉｍ ｘ→１－０ Ｔ（ｒ,ｆ）／ｏｌｇ ｌ／１－ｒ＝＋∞,由存在奇异点ｅ＾ｉθ０（０≤θ〈２π）,使得对任意正数ε,任何正整数和非零复数ｂ≠０,恒有ｌｉｍｎ（ｒ,θ０,ｆｆ″＝ｂ）＝∞ ｒ→ｉ－０     

一种平衡树的研究之三

本是「２」的续篇,在「２」Ｓｅａｒｃｈ（ｆ,ｒ,ａ）函数基础上对平衡树的插入算法Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）进行了深入的研究。在Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）算法中,构造了ＩＮＳＥＡＲＴＡＳＬＥＡＦ（ｆ,ａ）过程,对该过程中的ＩＮＳＥＡＲＴＡＳＬＥＡＦ３１（ｆ,ａ）算法进行了详细论述,最后给出了Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）时间复杂度的证明。     

密度估计函数的收敛速度及重对数率

设ｆＦ为（－∞，∞）上的一族概率密度，ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ为取自ｆ的样本。记Ｊｎｉ＝（（ｉ－１）ｈｎ，ｉｈｎ），ｈｎ∞（ｎ→∞），又记Ｒｉ＝＃｛ｔ：ｔ＝１，２，…，ｎ｝，当ｘＪｎｉ时，讨论了ｆ（ｘ）的密度估计函数。并且在Ｌｉｐｓｈｉｔｚ条件下研究了密度估计函数ｆｎ（ｘ）的渐近正态性，最佳可能收敛速度和一致收敛的重对数率。当０＜α＜１，β＜１－α２时，ｆｎ（ｘ）－ｆ（ｘ）＝Ｏ（ｌｎｎｎ－β）ａ．ｓ．；当－１４＜α＜１２时，ｓｕｐｘ｜ｆｎ（ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ（ｎα－１２ｌｎｌｎｎ）ａ．ｓ等．