三自由度偏心索风致振动稳定性分析

索结构在表面覆冰后在横截面上引起偏心,在风荷载作用下面内、面外两个横向振动与扭转振动会耦合在一起,动力学状态较为复杂.该文建立了悬索风致振动的三维耦合振动模型,将风荷载表示为攻角的非线性函数,通过Hamilton 原理导出动力学方程.采用Galerkin 法将控制方程离散化,根据Routh-Hurwitz 判据得到索平衡构形在参数空间内的稳定域,确定了发生Hopf 分岔的临界风速,并且用数值解验证了稳定性条件.在给定的Hopf 分岔设计点附近,采用近似解析方法确定了稳定域的边界形状,节省了一定的计算工作量.     

考虑桥梁几何非线性的风-车-桥耦合振动分析

考虑桥梁结构的几何非线性因素,建立了风及列车荷载作用下大跨度桥梁的振动分析模型。以某大跨度三拱连续钢桁梁桥为例,分析了脉动风及静风荷载的不同作用效应,风速、车速变化以及结构几何非线性对桥梁振动响应的影响。结果表明：在进行车桥耦合振动分析时要综合考虑风荷载的动力作用;几何非线性因素会影响桥梁振动的极值,但不影响其变化趋势;风速及车速变化对桥梁位移极值均有较大影响。     

风力机叶片挥舞—摆振气弹稳定性分析

根据Euler-Bernoulli梁理论和粘弹性材料的Kelvin-Voigt理论建立风力机叶片挥舞—摆振耦合非线性动力学方程。将位移视为静态位移和动态位移的叠加,进而将非线性动力学方程线性化为动态位移的线性方程,得到叶片耦合振动特征方程。使用基于加权残值的Galerkin方法求解特征方程,分析叶片气弹稳定性,讨论风速、安装角、耦合效应和材料阻尼对叶片颤振稳定性和非线性自激振动行为的影响。结果表明:摆振方向易出现不稳定振动,通过设置安装角,利用挥舞—摆振耦合可以控制不稳定振动,但当安装角太大时,挥舞—摆振耦合会引起不稳定振动。     

高弹联轴节轴系在简谐激励下非线性振动的稳态解

本文研究了具有非线性迟滞性恢复力高弹性联轴器轴系在简揩激励下求解非线性振动稳定周期解的问题，建立了该转子轴系的数学模型，并采用高量谐波平衡法从理论上导出求解轴在简谐激励下的非线性振动稳定周期解的一种迭代算法，最后利用该算法分析钢丝绳高弹性联轴节轴系在简谐激励下的非一振动的稳定周期解，并讨论非线性迟滞恢复力对轴系非线性振动的影响。     

振动落砂机的周期与非周期运动研究

本文根据非线性点映射理论对偏心振动落砂机的运动状态进行了研究,得到了周期与非周期运动的相平面流形图,并给出了周期运动及其稳定性条件。     

参数激励下带横向振动不稳定特性实测与计算

以发动机前端附件驱动系统中两相邻轮带段为研究对象,将带简化成轴向运动的粘弹性弦线,建立轴向运动弦线在张力和带速的参数激励下的非线性动力学方程;采用Galerkin方法将非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程,并用摄动法计算引起带横向振动不稳定特性的主/次谐共振频率范围。介绍发动机前端附件驱动系统中轮的角速度和带横向振动的实验装置和测试方法,识别出引起带横向振动不稳定特性的参数激励频率范围,带横向振动不稳定特性的共振频率范围计算值与实验值具有较好的一致性。实验结果表明带参数激励下横向振动的不稳定特性主要发生在带的次谐共振频率范围内;带段伸缩张力幅值越大,带在参数激励下横向振动的主/次谐共振频率范围就越大。     

风与地震载荷作用下集装箱小车低架桥结构耦合振动分析

外部环境激励下的车桥耦合振动严重影响着自动化码头集装箱小车-低架桥结构的安全和使用效率。针对该问题, 基于一元多维平稳随机过程数值模拟法实现轨道不平顺、风速场的时程模拟, 利用双协调自由界面模态综合法求解了车桥结构在轨道不平顺、轮对蛇行运动以及风、地震载荷激励下的耦合振动时域响应, 分析了风、地震载荷等对车桥耦合振动响应的影响, 并设计结构模型试验验证自激激励仿真结果。结果表明:1) 自由界面模态综合求解车桥耦合振动响应的仿真方法合理;2) 车桥竖向振动主要由小车移动加载引起, 自激激励是主因;风、地震载荷会大大增强横向振动, 车桥耦合振动响应随着小车速度、脉动风平均风速的增大而增大, 且对地震载荷的敏感程度大于工作状态风载荷;3) 小车复线运行时车桥耦合振动响应最大值大于小车单线运行时, 铅芯橡胶支座可有效减小车桥加速度响应。     

含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔

研究了两类含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。刚性约束导致两振动系统在简谐激振力作用下发生碰撞振动,并呈现不同的碰撞形式。对比两类系统的相关结果,讨论了间隙值和激振频率对两振动系统对称碰撞周期运动的稳定性和分岔的影响,分析了对称碰撞周期运动的分岔规律。对于较大的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动首先发生Neimark-Sacker分岔;对于较小的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动发生叉式分岔。研究了单周期对称碰撞运动、单周期反对称碰撞运动、单周期4-碰撞运动、倍周期4-碰撞运动和倍周期6-碰撞运动的Neimark-Sacker分岔。研究结果表明间隙值和激振频率的变化可能导致含对称刚性约束振动系统呈现复杂且形式多样的概周期碰撞运动。     

动不平衡激励下光滑非线性车辆摆振系统建模分析

考虑前轮动不平衡为外激励,建立了车轮外激励作用下的三自由度车辆摆振系统动力学模型。应用数值分析方法,通过分岔特性等分析,讨论了考虑动不平衡激励的车辆摆振系统动力学响应,并对车辆摆振响应中的频率成分及其特征进行了系统的分析讨论。结果表明：动不平衡激励下的摆振形态和自激振动下的摆振形态有较大差别,随着动不平衡激励的增加,摆振会由系统自身结构引起的自激振动成分占主导逐步转变为由外激励引起的强迫振动占主导,摆振系统在摆振车速区间内由拟周期运动逐步变为单周期运动。相关理论可为转向系摆振的有效控制提供理论依据。     

地震和风效应下高耸结构振动控制模拟塔设计

介绍了地震和风效应下高耸结构振动控制模拟塔的设计方案和模拟范围，使塔的自振周期具有可调性并给出调节办法，确定了模拟地震波的施加办法及风荷载作用的模拟办法，阐述了对塔下基础、运动块（平台）和安全锁定系统的处理方法。     

Transverse vibrations of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity

Two-to-one parametric resonance in transverse vibration of an axially accelerating viscoelastic string with geometric nonlinearity is investigated. The transport speed is assumed to be a constant mean speed with small harmonic variations. The nonlinear partial differential equation that governs transverse vibration of the string is derived from Newton's second law. The method of multiple scales is applied directly to the equation, and the solvability condition of eliminating secular terms is established. Closed-form solutions for the amplitude of the vibration and the existence conditions of nontrivial steady-state response in two-to-one parametric resonance are obtained. Some numerical examples showing effects of the mean transport speed, the amplitude and the frequency of speed variation are presented. Lyapunov's linearized stability theory is employed to analyze the stability of the trivial and nontrivial solutions for two-to-one parametric resonance. Some numerical examples highlighting the effects of the related parameters on the stability conditions are presented.     

风载荷作用下V形绝缘子串的力学特性分析

架空输电线路在特定的风载荷作用下，其不同构件、部位的受力情况大不相同，严重时会导致输电塔线体系发生失稳乃至绝缘子串断裂，极大地影响电网运行安全。为此，以云南某山区的架空线路为研究对象，利用ANSYS有限元仿真软件，对复合绝缘子芯棒进行各向同性、各向异性特征值屈曲分析。构建了新型四联V形绝缘子串，引入系数P_h/G_v（水平载荷/垂直载荷），对比分析双联和四联V形绝缘子串在不同风载荷作用下的力学特性，对其迎风侧和背风侧的变形、最大应力及最低点水平位移进行研究。结果表明：当P_h/G_v=2.34时，V形绝缘子串背风侧的最大应力最小；随着P_h/G_v的增大，相对于双联V形绝缘子串，四联V形绝缘子串的应力变化曲线更加平缓，其最低点水平位移更小；V形绝缘子串与竖直平面的夹角为10°~30°时，角度越小，其整体性能越稳定。研究结果为V形绝缘子串的设计改进提供了有力的依据，具有较强的工程参考价值。     

Asymptotic analysis of axially accelerating viscoelastic strings

An asymptotic approach is proposed to investigate nonlinear parametric vibration of axially accelerating viscoelastic strings. The string is constituted by the Kelvin model with the material time derivative. Both the Mote model and the Kirchhoff model of transverse motion are analyzed via the asymptotic approach in principal parametric resonance. The modulation equation is derived from the solvability condition. Closed-form expressions of the amplitudes and the existence conditions of steady-state responses are solved from the modulation equation. Numerical results are presented to highlight the effects the initial stress, the parameters in the Kelvin model, and the axial speed fluctuation amplitude on the amplitudes and the existence conditions of steady-state responses.     

架空线路绝缘子串动态风偏响应的敏感度特性EI北大核心CSCD

绝缘子串动态风偏响应敏感度可以展现风偏摆动幅值随设计参数的变化规律,有利于设计人员的理解和使用。为探究绝缘子串动态风偏响应敏感度特性,通过导线摆动固有频率不变原则提出能充分表征架空线路风偏运动的导线等效模型,建立了绝缘子串和架空导线耦合风偏运动的两自由度动力学模型;以幅频特性曲线与脉动风速谱各自峰值为切入点,运用风偏响应均方值分析了绝缘子串风偏幅值对线路结构和风速的敏感度,提出了动态风偏响应敏感风速的表达式。研究发现:绝缘子串风偏响应均方值与线路垂平比呈正比例关系,平均风速为敏感风速时绝缘子串风偏摆动最为剧烈,架空线路设计时应合理地选择线路结构使绝缘子串风偏敏感风速避开当地的卓越风速,从而降低线路发生风偏闪络的可能性。     

三交叉弦结构非线性自由振动频率特性分析

依据哈密顿原理获得了三交叉弦结构非线性自由振动的运动方程,并应用摄动法推导了自振频率下的一阶摄动解。相较于传统的单根弦线非线性振动运动方程多采用单三角级数,三交叉弦结构首次采用三重三角级数解法并成功获取一阶摄动解。通过分析表明,非线性自振频率的解析解除了具有典型的非线性特性,还体现了各个子结构参数变化对整体结构自振频率的影响,即存在子结构间的耦合特性。结果表明,整个结构与局部子结构在子结构自身因参数发生改变时,变化幅度之间不是线性关系,且整体结构小于子结构自身因参数改变的变化幅度。     

高层钢结构TMDs风振舒适度控制最优参数与简化设计

分别将脉动风视为白噪声和采用Davenport风速谱，基于建筑荷载规范GBJ9－87，导出了高层钢结构－TMD系统减振系数DRF1和DRF2。数值研究表明；高层钢结构的基本周期和基本风压不影响TMDs最优设计参数；将脉动风设为白噪声或采用Davenport风速谱时，TMDs最优设计参数未有改变，但减振系数略有变化。同时，基于导出的高层钢结构TMD－系列加速度传递函数及加速度动力放大系数，研究了TMDs最优参数取值。提出了高层钢结构TMD风振舒适度控制简化设计过程。数值算例说明了本文方法的应用及TMDs对高层钢结构风振舒适度控制的有效性。比较了基于位移和加速度设计的TMDs系统。     

道路不平顺激励下车辆运输非线性包装系统动力学响应

目的研究运输车辆-非线性包装系统耦合系统在路面脉冲激励下的隔振特性。方法整体考虑路面-运载工具-缓冲包装材料-物品之间耦合的非线性振动传递模型,建立基于二分之一系统的五自由度路面脉冲激励下车辆-非线性包装系统运动分析理论模型,推导得到系统动力学方程并求解。依据结果比较考虑车辆-非线性包装系统耦合及不考虑两者耦合对运输包装件的影响,从而得知考虑车辆-非线性包装件系统耦合系统下包装件最大竖向位移是不考虑两者耦合情况下的1.25倍左右,并分别对隔振材料非线性因素及路面不平顺因素对包装件的影响进行分析。结果在车辆运输过程中,隔振材料的非线性因素及路面不平顺因素对包装件系统的响应会产生一定的影响。结论对于精确进行被动隔振设计和隔振效果评价具有积极意义。     

多自由度不对称分段线性系统强迫振动的Fourier级数解法

研究了多自由度不对称分段线性系统的强迫振动问题。把恢复力中的非线性部分表成与激振力具有同一周期的Fourier级数后，导出了以Fourier级数各谐波系数为未知数的联立方程组，把求周期解的问题最终归结为求解一组代数方程组的问题。在周期解的稳定性分析中，利用求周期解时得到的2N个相位角把一个周期区间分割成为若干个线性子区间，使得在全周期上求解周期系数方程组的问题转化成在各个子区间上求解常系数方程组的问题，因而大大地简化了建立单值矩阵的工作。     

基于加速度信号的吊弦断裂检测方法

吊弦是高铁接触网的关键部件，长期裸露于外部环境，且日复一日地承受列车受电弓的冲击作用，容易发生吊弦断裂故障. 本文基于弓网动态仿真模型，对兰新高铁试验段进行仿真，产生在脉动风和受电弓同时作用下的接触网正常和吊弦断裂时接触线和承力索的加速度数据，然后运用EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）计算加速度信号的能量熵、奇异熵、平均熵，建立吊弦断裂故障检测的$\mathrm{L}_{1/2}$-LR正则化模型．实验结果表明，在脉动风和受电弓共同作用工况下，所得到的检测方法对吊弦断裂检测的准确率可达97.25%．本文提出的基于EEMD的$\mathrm{L}_{1/2}$-LR模型，具有变量选择作用，发现只需采集承力索跨中位置处的垂直加速度和水平加速度，分别计算其能量熵、平均熵，便可以很高的精度和计算效率检测跨中吊弦是否断裂．     

Steady-state response of the parametrically excited axially moving string constituted by the Boltzmann superposition principle

Summary.  The steady-state transverse vibration of a parametrically excited axially moving string with geometric nonlinearity is investigated in this paper. The Boltzmann superposition principle is employed to characterize the material property of the string. The method of multiple scales is applied directly to the governing equation, which is a nonlinear partial-differential-integral equation. The solvability condition of eliminating the secular terms is established. Closed form solutions for the amplitude and the existence conditions of nontrivial steady-state response of the summation resonance are obtained. Some numerical examples showing effects of the viscoelastic parameter, the amplitude of excitation, the frequency of excitation, and the transport speed are presented. Received February 12, 2002; revised October 25, 2002 Published online: May 8, 2003 The research was supported by the National Natural Science Foundation of China (Project No. 10172056).