一类具有可修复储备部件的人-机系统解的指数稳定性

针对具有2个运行部件和1个储备部件,故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,运用泛函分析的方法和Banach空间上的线性算子半群理论,证明了严格占优本征值的存在性,并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化,证明了在一定条件下系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解.     

一类具有可修复储备部件的人-机系统解的存在唯一性

针对一个具有两个运行部件和一个储备部件且故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,利用Banach空间下的Volterra积分方程,运用初等方法证明了该系统非负解的存在唯一性.     

一类具有可修复储备部件的人-机系统的可靠性分析

运用常微分方程和矩阵方法研究了具有两个运行部件和一个储备部件、故障修复时间服从一般分布的人-机系统模型,给出了系统稳态解的表达式,并讨论了系统解在特定情况下的可靠性.     

具有预警功能和可修复储备部件的人-机系统

在具有可修复储备部件的人-机系统基础上,增加一个预警状态,使其变为预警系统,利用线性算子半群理论证明了系统非负时间依赖解的存在唯一性、渐进稳定性和指数稳定性,最后通过数值计算得出在一定条件下预警系统与非预警系统的稳态可用度的相对误差趋近于0.     

具有两类修复设备的可修系统谱的特性

研究了可修系统Cauchy问题中R(γ;A E)的性质,给出了修复系统预解式的特性,对任意给定的δ>0, γ=a bi, -μ δ相似文献   

一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题解的Blow-up问题

利用算子半群理论研究了一类具有奇异系数的半线性热方程初值问题的非负整体解,证明了该初值问题在三种情况下均没有非负整体解,即解在某个有限时间发生blow-up。     

一类具有多个偏差变元Duffing方程周期解的存在唯一性

利用重合度定理,讨论一类具有多个偏差变元的Duffing方程周期解的存在唯一性.     

具有渐近谱分解性质的(A)算子之拟三角性

熟知,Hilbert空间中的拟三角算子在研究某些不变空间的理论中起着重要的作用。因此,寻求可以拟三角化的算子类自然成为人们关心的问题,这方面最突出的工作是C. Apostol证明了可分解算子皆是拟三角的。本文证明了凡具有渐近谱分解性质之(A)算子皆是拟三角算子,从而推广了C. Apostol的主要结果。     

基于波方程边界反馈控制系统稳定性的谱分析

对具反馈边界控制问题中的一维带黏性阻力和恢复力的波方程系统,在函数空间中将其化为抽象Cauchy问题,其系统算子具预解紧且是某C0压缩半群的生成元,得到了系统算子的谱分布特征,包括其谱点实部的上确界小于零以及谱点位于某平行于虚轴的有限带域中,为进一步讨论该系统的稳定性、可控性及Riesz基性质奠定了基础.     

一类二维非线性 Schrdinger 方程大时间问题的 Fourier 谱方法

用Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法研究了一类二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其周期初值问题，构造了半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱逼近格式．用积分估计方法得到了离散解的一致先验积分估计，并用紧致性原理证明了连续方程大时间问题整体光滑解的存在惟一性，与半离散格式的大时间收敛性．     

一类新的广义混合拟-似变分包含组解的存在性问题

在实q-一致光滑Banach空间中,利用（A,η）一增生算子的预解技巧,介绍并研究了一类新的含（A,η）一增生算子的广义混合拟-似变分包含组,证明了解的存在性及由新的迭代算法所生成序列的收敛性．所得的结果是近期众多结果的统一、改进和推广．     

Heisenberg 群上与薛定谔算子相关的谱乘子的有界性

证明了当函数F满足Mihlin条件时,谱乘子F(L)=integral from n=0 to ∞(F(λ)dEL(λ))在Lp(Hn)(1p∞)及Hardy空间H1L(Hn)上有界.     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题

在Hilbert空间中,利用极大η—单调映射的预解算子技巧,介绍并研究了一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题,构造了相应的迭代算法,证明了由此算法生成的迭代序列的收敛性.得到的结果统一,改进和推广了最近文献的相应结果.     

广义零程粒子系统预解算子的值域结构

研究了广义零程粒子系统生成元预解算子的映上性质及值域结构.作为粒子系统理论的主要研究对象之一的零程无穷粒子系统,描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,使用了泛函分析的方法.研究表明:广义零程粒子系统的生成元预解算子具有映上性质且其值域恰好为其试验函数空间.     

广义零程粒子系统生成元预解算子的散逸性

具有零程相互作用的无穷粒子系统是粒子系统理论的主要研究对象之一,它描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.该文将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,给出了系统预解算子的散逸性和生成元的可闭性.使用泛函分析方法给出了散逸性和可闭性的证明.