一类非线性Volterra积分方程的非负解

In some problems of mathematics and physics and physics, the following nonlinear Volterra equation of convolution was given. Because of requirement of real existence, the solution of (1) ought to satisfy u (0) =0; u (x)>0, x>0 and be continuous. All known functions of (1) are nonnegative. The existence of the solutions (1) has been studied.In this paper, we consider more general equation as follows     

非线性积分方程的正概周期解

一类具有概周期的时滞非线性积分方程具有正概周期解。     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核这非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计。     

Banach空间中含间断项的混合单调积分方程耦合拟解

用单调迭代方法研究了含间断项的非线性积分方程的耦合拟解问题，本文结果改进和推广了文献［１］中相应结果。     

第一类Fredholm积分方程的代数解

本文针对第一类Fredholm积分方程的数值求解问题,提出了一种代数解法。给出了代数精度的概念及代数解的截断误差估计。应用算例的结果表明,本文的方法是可行的。     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程值问题的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理。     

半直线上积分方程逼近解

针对许多应用问题中,核函数性质不好,精确解不能得到,须考虑逼近解的情况,讨论半直线上积分方程的逼近解.对定义于L2[0,∞)的积分算子,给出截断算子的定义,赋予核函数简洁的条件,证明了相应积分算子的有界性、正则性和截断算子的紧性,得到截断逼近定理.在此基础上研究L2范数下半直线上积分方程的逼近解,得到解的逼近方式,建立了逼近估计定理.对于特殊类型的方程,得到了幂型和指数型逼近估计.从实例看出,对一类积分方程,逼近解的效果十分理想.     

非均匀介质中Maxwell方程的积分解

在无散射的非均匀介质自由空间中,将Maxwell方程进行三维空间的Fourier变换,并把它记为三阶矩阵和幺矩阵形式,利用它得到E的积分解;研究了电磁波在非均匀介质中的传播,并进行具体计算.     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程边值问题ａ（ｕ）ｔ＝ｆ（ｕｘ）ｘ，（ｘ，ｔ）∈（０，１）×Ｒ，ｕ（０，ｔ）＝ｇ０（ｔ），ｕ（１，ｔ）＝ｇ１（ｔ），ｔ∈Ｒ的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理     

非线性扩散方程的稳态解

利用极值原理研究了一类非线性扩散方程解的稳定状态，推广了Ｃ．Ｓ．Ｋａｈａｎｅ和Ｌ．Ｅ．Ｂｏｂｌｓｕｄ的结果。     

积分方程数值解的外推算法

本文讨论积分方程数值解法，以梯形求积算子为基础，建立了外推格式，证明了算法的超收敛性，数值试验与理论分析相符。     

化抛物型方程为边界积分方程的一个方法

给出一个化二阶线性抛物方程为边界积分方程的方法①．     

一类延迟积分方程的概周期解

在积分方程的研究领域中,延迟积分方程的各种解的存在性成了重要的研究课题.因为这类方程最早是关于传染病建立起来的.其中一类方程的延迟是常数时的概周期型解已经被有关文献讨论.本文是把这类方程的延迟改为依赖变量,应用关于Hilbert投影度量的不动点理论,研究其概周期解的存在性,这样会使这类方程应用得更广.     

积分方程的广义解的稳定性

在文「１」中讨论了Ｍ－Ｐ广义逆的按点连续性，现在将利用Ｍ－Ｐ广义逆来讨论第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的广义解（最小范数极小二乘解）对积分区域的稳定性。     

非均匀介质中Maxwell方程的积分解

在无散射的非均匀介质自由空间中，将Maxwell方程进行三维空间的Fourier变换，并把它记为三阶矩阵和幺矩阵形式，利用它得到E的积分解；研究了电磁波在非均匀介质中的传播，并进行具体计算。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

一类非线性积分方程正的遍历解的存在性

利用不动点理论,给出了一类非线性积分方程正的遍历解存在的充分条件．     

多项式型脉冲积分方程的正解及应用

利用上下解方法给出了多项式脉冲积分方程的正解的存在性，并应用到脉冲微分方程的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ边值问题上去。     

一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解，文献（１）解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值。