随从力作用轴向运动叠层板的亚谐波共振

研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。     

正交各向异性板剪切屈曲载荷的近似表达式研究

利用Rayleigh-Ritz法和通用有限元程序ANSYS分析了纵向边被转动弹簧或扭转加劲肋约束的正交各向异性长板的临界屈曲问题, 引入无量纲正交各向异性参数、约束系数和临界屈曲系数, 利用曲线拟合技术, 得到了这两类约束板在均匀剪力作用下的临界屈曲载荷近似解公式;利用临界纵横比, 把求得的针对转动弹簧约束的临界屈曲解应用到扭转加劲肋约束板的临界屈曲解中, 同样得到了扭转加劲肋约束板的临界屈曲载荷。将求得的近似表达式与有限元ANSYS数值解以及文献中的结果进行对比, 结果吻合良好。     

集中载荷作用下含椭圆夹杂各向异性板的解法

应用复变函数方法研究了含椭圆夹杂各向异性板在集中载荷作用下的解法，首先将复应力函数在椭圆夹杂与板的接触边界上展开成幂级数，然后代入问题的边界条件，最后得到了幂级数形式的复应力函数的系数的线性方程组，进一步求解可获得板的应力分布。     

集中载荷下四边固支正交各向异性矩形板的线性弯曲问题

采用载荷叠加法将集中载荷下四边固支正交各向异性矩形板线性弯曲的挠度分为3个部分：集中载荷下四边简支板的挠度、上下边简支左右边受弯矩的板的挠度、左右边简支上下边受弯矩的板的挠度,3个挠度之和在满足固支边界条件的情况下即为所要求的挠度的解。采用MATLAB软件编写程序进行计算,并将相同长宽的板在4种不同的厚度和载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,验证了解析解的正确性。最后讨论了经典的Kirchhoff薄板假设对于集中载荷的适用性问题。     

正交各向异性连续板的振动

正交各向异性连续板振动的理论研究对我国多层厂房建设是具有重要的意义。本文给出了正交各向异性连续板振动的介析解,考虑了板的各向异性和附加质量的影响,建立了一系列的公式并编制了各种情况的通用程序。本文所得的计算结果曾与实测进行了比较。与实测较好的符合和本方法比能量法优越是很明显的。     

悬索面内次谐波共振受温度效应影响研究

整体均匀温度变化会导致悬索形成新的热应力构型,影响张拉力和垂度大小。温度变化对于悬索非线性动力学方程的影响可通过与索力和垂度相关的两个无量纲参数体现。基于考虑温度变化影响下的悬索面内非线性动力学方程,利用Galerkin法对运动方程进行离散,运用多尺度法求解1/2和1/3单模态面内次谐波共振响应的近似解,并得到了相应的幅频响应方程,通过数值算例从定性和定量的角度探究温度变化对其共振响应的具体影响。算例研究表明温度变化对悬索次谐波共振响应特性影响明显,且不同垂跨比的悬索其振动特性受温度变化的影响有区别。当垂跨比较小时,一定程度的温度变化会导致其振动特性发生定性和定量的改变,改变幅频响应曲线的偏转方向及程度,影响共振区间及响应幅值。当垂跨比进一步增加后,温度变化仅会产生定量影响,改变幅频响应曲线偏转程度,影响系统共振幅值。由于悬索存在初始张拉力,相同程度的升温和降温对悬索次谐波振动特性的影响不对称。     

含中心裂纹正交各向异性板均匀热流作用下的温度场解析解

研究了含中心裂纹的正交各向异性板,在远场均匀热流作用下温度场的分布。考虑了两种温度边界条件,即裂纹表面分别维持恒定的温度与恒定的温度梯度,包括了绝热裂纹与导热裂纹等情况。采用各向异性热弹性理论与复变函数理论,得出了精确满足给定边界条件的温度场的全场解析解。算例中的温度场分布数值结果,出现了一些新的现象,值得进一步进行深入理论探讨与实验观测的证实。     

不同荷载作用下各向异性度对树脂基正交各向异性圆孔板孔边应力分布的影响

含孔结构在机械结构、装备中随处可见。针对含圆孔的树脂基复合材料板,采用解析法对几种常见荷载对孔边应力场的影响进行分析。对两个主方向的杨氏模量的变化对孔边应力的影响进行仿真分析,并对在不同荷载作用下,各向异性度对孔边应力场的影响进行比较。通过计算可知,随着杨氏模量的增大,孔边应力也增大,且随杨氏模量E1增大所引起的孔边应...     

内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。     

正交各向异性孔板的材料参数识别

结合优化技术和边界元分析,针对正交各向异性孔板进行了材料参数的识别.材料参数识别的问题转化为极小化目标函数的问题,其中目标函数定义为测量位移与边界元计算相应的位移之差的平方和.采用Levenberg-Marquardt方法解极小化目标函数的问题,其中灵敏度的计算是基于离散的边界元代数矩阵方程对识别材料参数的求导.数值算例中,首先把边界元计算正交各向异性圆孔方板位移的结果与解析解进行比较,两者符合良好;然后采用本文提出的方法识别正交各向异性圆孔方板的材料参数.数值算例表明本文提出的方法是有效的.     

解正交各向异性板的虚肋法

本文提出一种求解正交各向异性板的新的计算方法,使之等效为各向同性加肋板。从而解决了采用各向同性板通用程序求解正交各向异性板的计算问题,扩大了微机通用程序的实用范围。     

简谐激励力作用下悬垂缆线的谐波共振

本文研究在简谐激励力作用下的悬垂缆线的谐波共振。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线，运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的超谐波共振和次谐波共振，得到了系统的定常周期解，平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定区域。     

简支矩形正交各向异性板在双向均布轴力作用下的屈曲模态分析

本文由四边简支矩形正交各向异性板在双向均布轴力作用下的屈曲载荷公式推导出简支矩形正交各向异性板在双向均布轴力作用下的屈曲模态特性并加以证明。      

流体作用下正交各向异性圆锥壳的自由振动

给出了流体载荷作用下正交各向异性圆锥壳体的自由振动理论模型。通过波传播法和Galerkin法得到了流体载荷作用下截锥壳体自由振动的解。流体载荷作用下的锥壳被划分为好几段,并且每个小圆锥段被当作一个小圆柱段。通过确定每个小圆柱段的流体载荷,来确定锥壳的流体载荷。这样,作用在锥壳上的流体载荷逐段加载。流体载何以及没有流体载荷作用的各向同性和正交各向异性圆锥壳的数值结果被计算出来阐述求解过程的有效性。     

黏接界面脱黏的亚谐波共振识别方法

黏接技术广泛运用于现代工业中,黏接界面的脱黏会导致结构完整性的破坏,对黏接界面的有效检测具有重要意义。提出了一种基于亚谐波共振分析的黏接界面脱黏的识别方法,将黏接界面简化为单自由度模型,采用多尺度方法分析了亚谐波共振现象,定性分析了黏接界面脱黏亚谐波共振的激励条件。以铝板黏接结构为实验对象,利用粘贴在铝梁表面的压电作动单元/传感单元,采用不同频率和电压的激励信号作用在作动片上,传感片接收响应信号,对其进行频谱分析,通过提取响应频谱中的亚谐波成分进行黏接界面脱黏识别。仿真与实验结果表明,亚谐波产生需要特定的激励条件,使用亚谐波检测方法能有效识别黏接界面脱黏。     

均布载荷作用下简支圆板塑性极限载荷的解析解

该文建立了受均布载荷作用简支圆板运动许可应变场,并首次以EA(等面积)屈服准则进行了塑性极限分析,获得了极限载荷的解析解。该解为圆板半径a、圆板厚度h以及屈服强度的函数。与Tresca、TSS以及Mises解比较表明,Tresca屈服准则预测极限载荷的下限,TSS屈服准则预测极限载荷的上限,EA和Mises屈服准则预测的极限载荷恰居二者中间,且EA解几乎与Mises解重合。此外,该文还讨论了挠度与相对位置r/a之间的变化关系。     

正交各向异性板动力响应的边界元方法

本文讨论了正交各向异性板动力响应的边界元方法,发展了一种新的求近似基本解的方法,由该方法得到的基本解,给出了弹性薄板诸问题近似基本解的统一形式。应用这个基本解,得到了正交各向异性板和弹性地基板稳态强迫振动的边界元方程。文中的算例表明,本文的方法具有相当高的精度。     

浸液轴向运动板的非线性自由振动和内共振分析

以竖直浸没于液体中的轴向运动矩形板作为研究模型,根据经典薄板理论以及von Kámán非线性几何关系,得到流-固耦合系统的非线性振动微分方程。假定液体为无黏、无旋、不可压缩的理想流体,流体对板的动压力采用速度势函数及Bernoulli方程描述。然后应用直接多尺度法求解系统的非线性偏微分方程,根据可解性条件,获得系统的非线性频率。分析了浸液轴向运动板的1:1内共振及1:3内共振现象,并讨论了系统参数对该流-固耦合系统非线性动力学特性的影响。     

正交各向异性矩形板的自由振动特性分析

采用改进Fourier级数方法,建立了正交各向异性矩形薄板的弯曲振动模型,推导出与振动控制方程等价的矩阵方程,得到控制方程在任意边界条件下的解析解。弯曲振动的位移函数表示为标准的二维Fourier余弦级数和辅助Fourier级数之和,通过辅助级数的引入,解决了振动位移函数的偏导数在各边界处潜在不连续的问题。矩形板的振动模态信息能够通过求解一个标准的矩阵特征值而得到。最后进行数值计算并与现有的文献结果进行比较,验证了该方法的快速收敛性和计算精确性。     

冲击载荷作用下简支方板的理论解

本文从理论上分析了受均布冲击载荷作用下,位于弹性基础上的简支理想刚塑性方板的塑性动力响应,文中给出了中载和高载情况下各相的解析解。