灵敏度的模态区间分析方法及其在不确定性参数识别中的应用

由于存在区间过估计及无法获知结构响应表达式的问题,区间灵敏度分析方法难以广泛地应用于实际复杂结构中。为此,提出一种基于响应面的灵敏度模态区间分析方法,该方法在区间响应面模型上分别对每个区间参数进行模态区间扩张得到响应区间,进而计算相对模态区间灵敏度,通过比较相对模态区间灵敏度即可判断结构响应对参数的敏感程度。通过数值算例探讨响应面形式对计算结果的影响,阐述灵敏度区间分析与灵敏度模态区间分析的优缺点。最后以钢板试验及钢筋混凝土拱桥不确定性参数识别算例来验证所提方法在复杂结构分析中的可行性。灵敏度分析结果表明该方法有效地解决区间过估计问题,提高了灵敏度分析的精度。对参数在多个范围内的灵敏度分析,所提方法具有较高的计算效率。参数识别结果表明将逆响应面与模态区间分析结合可避免区间优化过程,在保证精度的前提下,提高了参数识别效率。     

灵敏度的模态区间分析方法及其在不确定性参数识别中的应用EI北大核心CSCD

由于存在区间过估计及无法获知结构响应表达式的问题,区间灵敏度分析方法难以广泛地应用于实际复杂结构中。为此,提出一种基于响应面的灵敏度模态区间分析方法,该方法在区间响应面模型上分别对每个区间参数进行模态区间扩张得到响应区间,进而计算相对模态区间灵敏度,通过比较相对模态区间灵敏度即可判断结构响应对参数的敏感程度。通过数值算例探讨响应面形式对计算结果的影响,阐述灵敏度区间分析与灵敏度模态区间分析的优缺点。最后以钢板试验及钢筋混凝土拱桥不确定性参数识别算例来验证所提方法在复杂结构分析中的可行性。灵敏度分析结果表明该方法有效地解决区间过估计问题,提高了灵敏度分析的精度。对参数在多个范围内的灵敏度分析,所提方法具有较高的计算效率。参数识别结果表明将逆响应面与模态区间分析结合可避免区间优化过程,在保证精度的前提下,提高了参数识别效率。     

含区间不确定性参数的机翼气动弹性优化

提出了一种具有区间不确定性的机翼颤振优化方法.采用拉丁超立方方法建立仿真试验表,基于MSC.Nastran平台进行颤振仿真分析.获得仿真数据之后,应用Kriging方法构造了包含区间不确定性参数的机翼颤振分析代理模型,并进行有效性检验.基于建立的代理模型并按照区间序数关系,将不确定性优化目标和约束条件转化为确定性表达形式,从面形成区间不确定性的结构优化设计方法.该方法将区间法优化和代理模型相结合,同时综合有限元仿真和遗传算法的优点,计算效率较高且应用范围较广.以某复杂机翼结构为例进行了含区间不确定性的颤振优化计算.分析结果表明了所提方法的正确性和可行性.     

含区间参数的结构-声耦合系统可靠性优化设计

针对复合材料结构-声耦合系统,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,基于区间理论建立了相应的有限元分析方法及可靠性优化模型。首先,利用区间对不确定参数进行定量化描述,根据有限元网格推导含区间参数的结构-声耦合内场问题的有限-有限元方程;借助改进的区间泰勒展开方法,快速确定结构响应与声场响应的区间上下界;随后,基于区间可能度建立含不确定参数的耦合系统可靠性优化模型。数值算例通过层合板铺层角度和厚度的优化设计,验证了所建立可靠性优化设计模型及算法的有效性。     

一种基于信息熵的分布参数结构传感器/激励器优化布置方法

针对用基于有限元方法的离散坐标体系研究传感器优化布置、所得仅为结构真实动力响应近似解直接影响传感器优化布置结果问题,提出基于贝叶斯统计系统识别方法与信息熵理论的分布参数结构传感器优化布置方法。以结构模型修正为目的,用贝叶斯统计系统识别方法识别结构模型参数最优值及不确定性程度,利用信息熵定量表征结构模型参数识别结果的不确定性程度;再将传感器优化布置问题转化为连续数值优化问题,以传感器位置为优化变量,通过遗传算法极小化模型参数识别结果的不确定性(即信息熵)识别传感器的最优布置位置;获得最大结构响应信息量,即识别结构模型参数的不确定性最小。通过双墩带弹性支撑的三跨连续梁桥数值仿真研究对该方法进行验证。     

基于区间扩阶系统方法的结构静力分析

基于函数的正交分解、次序正交分解与区间数学理论,推导出区间扩阶系统方程,并利用不确定性结构分析的扩阶系统方程对具有不确定性参数的结构系统进行静力分析。将不确定参数处理为有界区间数,基于有限元模型和区间结构力学矩阵的线性分解形式,通过区间扩阶系统方程和有约束的非线性优化方法,对具有区间参数的结构静力响应进行计算。通过数值算例,对区间扩阶系统方法的结果与解析结果进行对比,分析了区间扩阶系统的展开阶数和不确定度对计算结果的影响,数值结果表明了区间扩阶系统方法的可行性与有效性。     

基于代理模型的高速列车齿轮箱裂纹识别

为建立裂纹结构动力响应与裂纹参数之间的解析关系从而对齿轮箱裂纹进行有效识别,提出一种可替代原有高精度分析模型的计算量小且计算精度较高的基于代理模型的裂纹识别方法。利用初始样本通过有限元与插值算法建立裂纹结构参数与动力响应之间的Kriging代理模型对应关系,从而代替原有的物理参数模型与结构响应关系,有效减少有限元计算次数,并通过随机粒子群优化方法对建立的代理模型进行全局裂纹参数寻优。通过一个悬臂梁结构的数值算例,对所提方法进行有效验证,并将该方法应用到某高速列车齿轮箱的裂纹识别中,结果表明该方法能够有效地对结构裂纹进行识别。     

典型螺栓连接界面轴向动态特性的不确定性研究

工程结构中普遍存在螺栓连接,其中螺栓连接界面的非线性与不确定性是其两个重要特性,该研究针对某典型螺栓连接界面轴向动态特性的不确定性开展研究。通过结构不同次装配工况的正弦振动试验,获得了系统轴向振动固有频率与模态阻尼比的不确定性。采用薄层单元建立螺栓连接结合面模型,基于薄层单元弹性模量、泊松比与连接系统固有频率的关系,以及薄层单元材料损耗因子与模态阻尼比的关系,再结合基于主成分分析(PCA)的不确定性有限元模型修正方法,利用螺栓连接系统的不确定性研究试验结果,对薄层单元的弹性模量、泊松比及材料损耗因子区间进行了识别。识别得到的螺栓连接轴向固有频率与模态阻尼比区间与试验结果区间吻合较好,研究结果为类似螺栓连接结构结合面动力学建模及其不确定性研究提供了新方法。     

结构-声场耦合系统区间鲁棒优化设计

以工程中普遍存在的结构-声场耦合系统为研究对象,充分考虑系统本身及外载荷的不确定性,基于区间理论建立了含有非概率不确定参数的区间有限元分析方法及区间鲁棒优化模型。首先,利用区间对不确定性参数进行定量化描述,借助泰勒展式提出了求解耦合系统响应范围的区间有限元分析方法。然后,引入鲁棒优化设计的思想,基于区间序关系和区间可能度,分别建立了含区间参数目标函数和约束条件的转换模型,原区间不确定性优化问题就转化为确定性的多目标优化问题。最后通过数值算例,进一步说明了本文所建立鲁棒优化设计模型及算法的有效性。     

区间响应面悬置固有频率匹配研究

针对悬置刚度在制造和车辆长期运行中的不确定性,利用响应面法构建悬置系统固有频率合理匹配的悬置刚度近似模型。应用区间分析方法,将区间优化模型转化为确定性模型,采用连续二次规划优化方法对所建立的非概率可靠性模型进行优化,找到能使悬置固有频率匹配更为可靠的刚度设计值。工程应用实例表明,该方法在悬置设计中具有较高的实用性。     

塔式起重机结构有限元模型修正的响应面方法

为提高塔式起重机(塔机)的修正效率,提出了一种基于响应面的有限元模型修正方法。在合理的修正参数选取和试验设计基础上,拟合得到结构响应与修正参数之间的显式函数关系以替代传统的有限元模型,通过迭代优化实现机械结构的有限元模型修正。以悬臂梁及塔机为例,实现了基于响应面法的有限元模型修正,并对比了不同响应面模型的拟合精度和修正效果。分析结果表明,利用响应面模型替代复杂的塔机有限元模型进行结构有限元模型修正可以极大地提高计算效率和修正精度。同时,对于塔机结构,基于二次多项式响应面的模型修正相较于基于高斯径向基函数响应面的模型修正能获得更好的修正结果和修正效率。     

基于逆响应面法的有限元模型修正

基于响应面法（RSM）的有限元模型修正是以若干设计参数（如密度、弹性模量等）为自变量,以若干特征参数（如固有频率、振型等）为因变量,通过回归分析方法来拟合特征参数关于修正参数的显式表达式。提出的逆响应面法（IRSM）则是以特征参数作为自变量,设计参数作为因变量。利用此法的有限元模型修正可直接根据特征参数的目标值得到设计参数的修正量,而不需要经过迭代计算,有效地提高计算速度和精度。介绍逆响应面法及其应用,讨论使用响应面法和逆响应面法进行有限元模型修正的优缺点和适用范围,分析适合于逆响应面法的逆响应面函数、实验设计方案和回归精度检验的方法。利用逆响应面法对一简支梁进行有限元模型修正的结果表明,逆响应面法能高效准确地修正设计参数,对于输出变量少于输入变量的情况更能显著减少有限元计算次数,适用于复杂的工程结构。     

热弹耦合梁结构动力响应的区间数值分析

研究了含有区间参数梁结构在温度载荷和力载荷共同作用下的动力响应问题,考虑材料变形与传热的相互影响,建立了梁在热弹耦合下的动力学有限元模型,并给出了对结构瞬态热传导方程与动力学方程进行相互交替迭代求解的计算方法。针对结构响应不确定性问题,以不确定参数作为约束变量,通过寻求结构响应函数的区间范围,将区间问题转化为优化问题,并利用遗传算法给出了结构响应函数的区间界限。通过算例及与概率有限元方法的计算结果比较,表明文中所提出方法的可行性和有效性,并获得在热弹耦合作用下梁结构的固有振动频率有所增加,而振动响应振幅则逐渐减弱的结论。该方法只需已知不确定参数所在范围的界限,而无需其他统计信息,为解决区间参数热弹耦合梁问题提供了一种途径。     

自助法的改进及在结构参数不确定性量化和传递分析中的应用

参数不确定性量化及传递分析常需假定参数的总体分布,概率分布的选取对分析结果有较大影响。自助法无需进行分布假设即可对总体的分布特性进行统计推断,可在一定程度解决以上问题,但是在小样本情况下容易导致计算结果偏离真实分布。为此,采用信息扩散理论对自助法进行改进,结合响应面理论,提出新的参数不确定性量化及传递分析方法。该方法首先对各个Bootstrap子样本的概率密度函数进行信息扩散估计,采用接受-拒绝法生成大量改进Bootstrap子样本,计算不确定性参数的概率统计特征值。其次,根据不确定性量化结果,基于响应面模型,快速计算结构响应的变化区间,根据所定义的区间灵敏度指标来判断参数不确定性对结构响应的影响程度,量化响应的不确定性。最后,通过一斜拉桥的参数不确定性量化及传递分析,验证了所提方法的可行性及可靠性。     

基于响应面法的结构动力学模型修正

为了获得精确的结构动力学模型,提出了响应面和优化相结合的方法。利用参数化模型和优化拉丁方试验设计获取样本点构造多项式响应面模型,最小二乘法确定多项式系数并检验响应面的拟合精度。用响应面计算结果与实验结果的误差构造目标函数,自适应模拟退火算法来优化修正响应面参数,将修正后的参数值带入有限元模型得到修正模型。以欧洲航空科技组织的基准模型GARTEUR飞机模型为算例,对比修正前后模态频率,结果表明修正后的模型在测试频段和预测频段具有良好的复现和预测能力,进而验证了基于响应面法与优化方法相结合的结构动力学有限元模型修正的有效性。     

考虑螺栓连接刚度不确定性的带法兰-圆柱壳结构频响函数分析

提出了一种利用Chebyshev多项式代理模型来分析螺栓连接带法兰-圆柱壳结构频响函数不确定性的区间分析法。首先,利用8节点退化壳单元,通过有限元方法建立了带法兰-圆柱壳结构的动力学模型,从而求解系统的频响函数,并与实验测试的频响函数进行对比,验证了所建模型的有效性。然后,基于区间分析法建立了含区间参数的频响函数Chebyshev多项式代理模型。最后,考虑法兰处螺栓连接刚度不确定性,得到了单方向和多方向的连接刚度存在不确定性时的频响函数区间范围,并通过Monte-Carlo抽样法进行了验证。研究结果表明:Chebyshev多项式代理模型具有较高的求解精度和计算效率,轴向连接刚度不确定性对系统的频响函数影响最大;螺栓连接刚度不确定性主要导致频响函数在系统第1阶和第3阶固有频率处形成较宽的共振带。     

基于模态试验的对接圆柱壳结构有限元模型修正EI北大核心CSCD

壳体组合结构广泛应用于船舶、土木和航空航天等工程领域。为获得精确的对接圆柱壳结构动力学模型,采用基于数学模型的响应面法对有限元模型多个参数进行优化,实现有限元模型修正。通过模态试验获得对接圆柱壳结构的试验模态参数,采用模态置信度检验模态试验结果。利用ANSYS有限元软件对结构进行有限元模态分析,提取整体模态。通过中心复合设计方法获取样本点构造多项式响应面模型,采用决定系数和均方根误差检验响应面的拟合精度。响应面模型计算结果与试验结果的误差构造目标函数,多目标遗传算法用于优化响应面参数,最终将修正后的参数代入有限元模型得到修正模型。对比修正前后的模态频率,结果表明修正后得到的有限元模态频率与实测模态频率间相对误差明显减小,进而验证了基于响应面方法在对接圆柱壳有限元模型修正中的有效性。     

汽车座椅骨架固有频率的不确定度研究

工程中结构参数的随机性会导致结构固有频率不确定,而固有频率是影响结构振动和噪声的重要因素之一,因此研究结构固有频率不确定度尤为重要。提出一种基于响应面代理模型的固有频率不确定度研究方法。首先建立汽车座椅骨架有限元模型,利用试验设计筛选出对固有频率影响较大的设计变量,以便构建响应面代理模型。在考虑结构随机性因素基础上,基于响应面代理模型,分析设计变量满足不同分布时其对汽车座椅骨架的前3阶固有频率的不确定度和分布的影响。最后采用实验设计和蒙特卡洛相结合方法对结果进行验证。研究结果可为确定样本不同分布对固有频率的影响提供理论指导。     

结合SVR响应面与粒子群优化的有限元模型修正

提出了一种模型修正方法，可以在不依赖模型灵敏度的前提下，利用较少的计算量实现对结构有限元模型的参数修正。该方法首先构建代理模型替代结构有限元模型，通过计算少量样本点，训练支持向量回归机(support vector regression, SVR)预测参数所对应的响应；其次，以结构固有频率的残差为目标函数，利用粒子群优化算法实现全局寻优求解，得到修正后的有限元模型参数；进一步，以带孔平板为试验研究对象，基于实测数据验证了所提方法的有效性，并讨论不同参数、样本点数等对模型修正精度的影响；最后，用某卫星结构模型修正算例证明了该方法相对基于灵敏度分析的方法在计算耗时上的优势。该研究旨在为具有复杂参数-响应特征的结构模型修正提供技术支持。     

Kriging响应面代理模型在有限元模型确认中的应用

结合Kriging理论,实现Kriging响应面代理模型在有限元模型确认过程中响应预测的应用。讨论模型验证与确认的基本思想,初步提出有限元模型确认流程;以Garteur benchmark飞机结构瞬态响应仿真为例,建立加速度响应最大值Kriging响应面,通过蒙特卡洛方法,实现有限元模型参数不确定性正向传递;采用核密度估计建立加速度响应最大值概率分布,计算响应量置信区间上下限。结果表明,Kriging响应面能准确对有限元模型响应进行预测,可为有限元模型确认过程提供很大便利。