共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
基于一种下层含有摇摆装置的双层桥墩结构模型,建立了系统的随机动力学系统模型,其中随机激励选用高斯白噪声模型,自复位恢复力采用经典旗帜形模型。运用广义谐波平衡法将旗帜形滞回力近似分解为幅值依赖的等效拟线性弹性力和拟线性阻尼力,获得原系统的等效随机系统;采用标准随机平均法理论,将等效系统近似为关于幅值的平均伊藤随机微分方程,建立并求解与之对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程获得系统的稳态响应。探讨系统参数,如能量耗散系数等对系统稳态响应的影响,并通过Monte Carlo数值模拟加以验证。另外,借助Laplace变换,得到等效系统的转换函数及条件功率谱密度,结合下层幅值的稳态概率密度,得到下层幅值响应的功率谱密度估计。 相似文献
2.
3.
色噪声激励下Duffing—Rayleigh—Mathieu系统的稳态响应 总被引:2,自引:0,他引:2
基于广义谐和函数与随机平均原理,研究了具有强非线性的Duffing-Rayleigh-Mathieu系统在色噪声激励下的稳态响应.通过van der Pol坐标变换,将系统运动方程转化为关于幅值与初始相位角的随机微分方程.应用Stratonovich-Khasminskii极限定理,作随机平均,得到近似的二维扩散过程.在此基础上,考虑共振情形,引入相位差变量,做确定性的平均,得到关于幅值与相位差的It(o)随机微分方程.建立对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,结合边界条件与归一化条件,用Crank-Nicolson型有限差分法求解稳态的FPK方程,得到平稳状态下系统的联合概率分布.用Monte Carlo数值模拟法验证了理论方法的有效性. 相似文献
4.
5.
6.
7.
研究了单自由度非线性单边约束碰撞系统在窄带随机噪声参数激励下的响应问题,窄带噪声采用有界随机噪声模型。用Zhurav lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,给出了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动情形,结合线性化方法和矩方法给出了系统响应幅值二阶矩近似解的解析表达式。讨论了系统阻尼项、非线性项、窄带随机噪声的带宽、中心频率和振幅以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应将随激励频率和振幅的增大而增大,而随系统阻尼和非线性强度的增大而减少。并发现了随机跳跃现象,即当随机激励的振幅超过某个阈值时,系统的稳态响应将从零解跳跃为一个较大的非零解;而当随机扰动的强度超过某个阈值时,系统的稳态响应将从一个较大的非零解跳跃为零解。 相似文献
8.
利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。 相似文献
9.
10.
《振动与冲击》2021,(16)
研究了联合高斯白噪声激励下含分数阶导数项的三稳态van der Pol系统的随机P分岔问题。利用均方误差最小原则,将分数阶导数项等效为阻尼力与回复力的线性组合,从而将原系统转化为等价的整数阶系统。运用随机平均法得到了系统幅值的稳态概率密度函数(PDF),利用奇异性理论,得到了系统发生随机P分岔的临界参数条件。在转迁集曲线围成的各区域内分别选取相应参数定性分析了系统幅值稳态概率密度曲线的类型,并通过Monte Carlo模拟的方法将所得数值结果与解析结果进行了比较,从数值仿真与解析结果的符合程度来看,该研究的推导过程及系统转迁集的计算是准确的。该方法对于设计用于调整系统响应的分数阶控制器有直接的指导作用。 相似文献
11.
12.
以单自由度主结构承受简谐激励作用时强非线性吸振器的减振能力作为研究对象,运用复变量平均法获得系统的慢变方程,并进一步得到描述稳态响应的非线性方程组。通过对比复变量平均法和龙格库塔获得的解,验证推导过程的正确性。利用复变量平均法分析吸振器的能量转移效能及其恒定性。研究结果显示,不同激励幅值下系统的频率响应存在较大差异。当激励幅值相对较小时,吸振器的减振效果明显。随着简谐激励幅值的增加,吸振器的能量转移效能无法保持恒定,系统在一定频带内出现高低两个稳定响应分支,并且两个响应分支会随着激励幅值的进一步增加而合并。 相似文献
13.
14.
《振动工程学报》2016,(2)
研究在谐和与宽带随机激励下拟可积哈密顿系统的最优时滞控制。首先,简要叙述谐和与宽带随机激励下的最优时滞控制问题的提法;其次,将时滞的控制力用非时滞的状态变量近似表示,从而将原时滞控制系统转换为非时滞的控制系统;然后,考虑到系统固有频率与谐和激励频率之间可能的共振关系,运用随机平均法,得到部分平均It随机微分方程,再运用随机动态规划原理,建立动态规划方程,即Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,求解得到控制力,通过求解与完全平均的It随机微分方程对应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程或者Monte Carlo数值模拟得到系统的响应;最后,将上述控制策略应用于潜水艇纵轴振动控制,并通过Monte Carlo数值模拟结果来评估这一控制策略的控制效果和控制效率。 相似文献
15.
《振动工程学报》2016,(5)
应用等效非线性化方法分析了高斯白噪声激励作用下强非线性黏弹性系统随机响应。首先,通过广义谐和变换,黏弹性作用力可近似等效为拟线性阻尼和拟线性刚度两部分,进而原系统简化为无黏弹性项的非线性随机系统。其次,选取一类具有待定参数的等效非线性系统类。该等效非线性系统类具有精确稳态解,且和简化后的非线性随机系统具有相同的特性。然后,根据简化系统和等效非线性系统类之差的均方值最小原则,最终确定等效非线性系统类中的待定参数。最后以该系统的精确稳态随机响应近似表示原系统的随机响应。本文所提方法得到的解析结果与蒙特卡洛模拟方法得到的结果符合较好,证实了该方法的正确性。 相似文献
16.
17.
18.
探讨了非平稳随机激励下大规模非线性系统随机振动Monte Carlo模拟法。引入等效激励的概念,把非线性系统动力方程写成状态方程的形式,并采用精细积分法对状态方程进行数值求解,导出非线性系统振动分析的显式迭代法。基于所导出的显式迭代公式,可以有效提高单次确定性非线性振动分析的计算效率,从而可以通过Monte Carlo模拟获得非平稳随机激励下非线性系统随机响应的统计信息,同时还可以获取非线性系统随机响应的演化概率密度函数。数值算例表明,所提出的方法迭代收敛速度快,计算精度高,适用于求解大规模非线性系统随机振动问题。 相似文献
19.
轴向运动梁横向受迫振动多尺度分析及DQM验证 总被引:1,自引:1,他引:0
用近似解析方法分析轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动并通过微分求积方法(DQM)进行数值验证.基于外部存在简谐激励的有限小变形细长梁的非线性模型,用多尺度法建立谐波共振时的可解性条件,进而导出稳态周期响应的幅值及其稳定性.稳定稳态周期解的幅值随外激励幅值的增大而增大,随黏弹性系数或非线性系数的增大而减小.采用微分求积法数值求解描述梁横向运动的非线性偏微分方程.计算结果定性验证了近似解析方法预测的相关参数对稳定稳态周期响应幅值的影响,定量比较表明解析结果有较高精度. 相似文献