机械结合面切向接触刚度的三维分形理论建模

将微凸体的弹塑性变形区进一步划分,并考虑三维结合面形貌的W-M函数,推导了三维机械结合面切向分形接触刚度的理论模型。数值模拟了结合面的三维切向接触刚度随着分形维数D、分形尺度系数G、材料特征参数间的变化趋势,以及二维分形和三维分形间的对比分析。仿真结果显示:机械结合面的三维切向接触刚度与法向载荷和材料特征参数成单调递增关系,与分形尺度系数成单调递减关系;而其与分形维数之间以D=2.5为界,依次成递增与递减关系;三维分形下的结合面切向接触刚度大于二维分形下的结合面切向接触刚度。切向接触刚度模型的构建可为后续粗糙表面接触非线性动力学及整机动力学模型的建立提供基础。     

粗糙表面微凸体模型构建与接触特性分析

基于粗糙表面形貌测量试验，提出一种采用二次函数回转体等效微凸体的办法，建立微凸体接触半径与接触变形的解析关系，弥补了半球体模型单一曲率半径的缺陷；然后根据几何模型，重新推导出单个微凸体在弹性、弹塑性和完全塑性三种变形阶段的接触表达式，并应用接触力学理论和概率统计方法，建立粗糙表面的微观接触模型；最后将所建模型与CEB模型、ZMC模型以及KE模型的仿真结果进行了对比，验证了所建模型的有效性，并揭示了塑性指数、微凸体尺寸参数对接触特性的影响规律。研究表明：相比于半球体模型，二次函数模型对微凸体轮廓的拟合效果更好，能够在载荷较大的情况下，更加精确地进行结合面接触特性分析；塑性指数是影响接触刚度的主要因素，塑性指数越大，其接触面积越小，抵抗变形的能力越弱；微凸体尺寸参数对接触刚度的影响较小，微凸体直径与高度的比值越大，接触面积和接触刚度越大。     

燃气轮机拉杆转子考虑接触效应的扭转振动模态分析

燃气轮机转子一般是由多个层叠的轮盘通过拉杆组合而成,各轮盘接触面由磨削加工形成。粗糙度测试结果表明磨削加工的实验拉杆转子轮盘面具有两个不同分形结构的区域。利用结构函数法计算了这种双重分形面的轮廓曲线的分形维数D1、D2和分形粗糙度参数G1、G2 。采用双重分形几何描述接触表面的拓扑结构,并根据赫兹接触理论导出接触微凸体的切向接触刚度。弹塑性双重分形面的切向接触刚度等于所有微观弹性接触点的切向接触刚度的总和。粗糙层是由相接触的微凸体所构成的,其抗扭刚度模化为接触转子轮盘间的一个抗扭弹簧。通过三维有限元模态分析和实验模态分析得到了拉杆转子在不同预紧力下的扭振模态频率。通过上述计算和实验结果识别了粗糙层的抗扭刚度,实验测试结果和理论计算结果相一致,这表明上述接触层抗扭刚度的双重分形模型实合理的,可以有效地考虑接触效应对拉杆转子扭转振动模态频率的影响。     

基于分形的三维粗糙表面弹塑性接触力学模型与试验验证

基于分形几何理论,利用双变量的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形粗糙表面,建立了三维分形粗糙表面弹塑性接触模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定了粗糙表面上各等级微凸体的面积分布密度函数,获得了总接触载荷和真实接触面积之间的关系式。计算结果表明:单个微凸体的临界接触面积与其尺寸相关,随着微凸体等级的增大,微凸体的高度和峰顶曲率半径减小。微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形,与经典的赫兹模型保持一致。粗糙表面的力学性能仅与最小等级及后续的6个等级微凸体相关,其余微凸体基本上对整个粗糙表面的力学性能影响很小。最后对粗糙表面的接触力学性能进行了试验测试,验证了该模型的合理性与正确性。     

结合面微观接触面积分布数值仿真分析方法

机械系统中结合面的接触状态会显著影响装配体动力学特性,结合面接触面积是描述接触状态的关键参数。分形接触模型是结合面分析中的常用方法,经典MB接触模型将结合面简化为刚性平面与粗糙面接触,以W-M分形函数描述粗糙面轮廓曲线,利用岛屿面积分布规律描述接触点面积分布,但以往研究并未分析该分布是否符合分形函数描述的粗糙面。因此提出求解W-M函数所描述轮廓的接触面积分布规律的数值仿真方法。根据粗糙表面形貌分形特征的有限性,将粗糙轮廓描述为连续可导的曲线,利用曲线与直线相交模拟粗糙面与平面的接触。利用梯度上升算法求出所有极值并计算各微凸体截线长度,进而获得面积的离散分布,分别以Majumdar与Komvopoulos提出的面积分布函数形式拟合离散点。结果表明前述分布规律符合数值仿真法求得的接触点面积分布,但存在更准确的分布函数形式。同时,该方法有望用于求解两粗糙面接触模型的面积分布,为进一步研究两粗糙面间的接触状态提供思路。     

微动结合部的一次加载过程

根据赫兹弹性理论和分形几何理论,按照表面微凸体变形特点、表面微凸体承担法向接触载荷的光滑性与连续性条件,以及严格区分弹性变形与完全塑性变形,构建微动结合部的一种法向接触修正加载分形模型。给出Weierstrass-Mandelbrot分形函数不可微的条件。采取带随机相位Ausloos-Berman分形函数仿真各向异性非稳态三维随机表面形貌。提出表面微凸体法向弹性接触载荷与表面微凸体法向变形量之间的加载幂律关系形式,建立微动结合部两个微凸体之间互相影响的法向接触刚度的求导函数而非偏导函数计算方法。数字模拟结果显示:对于恒定的载荷,随着表面轮廓分形维数的增大,实际接触面积先增大后减小;实际接触面积随着法向接触载荷的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;微动结合部法向接触刚度随着实际接触面积、法向接触载荷、相关因子和材料性能参数的增加而增加,但随着分形粗糙度的增加而减小;当表面轮廓分形维数较小时,微动结合部法向接触刚度随着表面轮廓分形维数从1变大而增加;当表面轮廓分形维数较大时,微动结合部法向接触刚度有时随着表面轮廓分形维数的增加逼近到2而减小。微动结合部法向接触修正加载分形模型的建立,可进一步分析微动两接触表面之间的卸载模型。     

混合润滑状态下结合面的法向接触刚度研究

针对润滑条件下机械结合面的接触特性受油膜影响的问题,基于结合面接触刚度由油膜接触刚度和固体表面接触刚度组成的思想,建立混合润滑状态下结合面的法向接触刚度模型。采用三维的Weierstrass-Mandelbrot函数获得具有分形特征的粗糙表面,并基于统计学方法建立干摩擦条件下结合面的法向接触刚度模型,考虑了微凸体的完全弹性变形、弹塑性变形以及完全塑性变形过程。在此基础上,求解了油膜的等效厚度并建立油膜的接触刚度模型。结果表明:结合面的法向接触刚度随法向载荷的增加而增加,且混合润滑状态下结合面的接触刚度大于干摩擦条件下结合面的接触刚度;该模型避免了油膜厚度测量难的问题,为机械结构的润滑状态预测提供了帮助。     

混合润滑结合面法向接触刚度模型研究EI北大核心CSCD

在实际工作中,机械结合面一般加入润滑介质来减少磨损,因此将结合面微凸体等效为圆锥微凸体,并基于分形理论和改进的W-M函数建立混合润滑状态下结合面法向接触刚度三维分形模型。对模型进行模拟仿真,仿真结果表明:结合面无量纲法向接触总刚度随着分形维数的增大呈现出先增大后减小的趋势,且在分形维数为2.6附近时取得最大值;随着分形粗糙度参数的增大而减小;随着润滑介质的声阻抗增大而增大;混合润滑状态下结合面无量纲法向接触总刚度大于无润滑介质结合面无量纲法向接触刚度;最后与其他模型和试验数据进行对比,模型与试验数据更契合,验证了模型的正确性。混合润滑粗糙表面法向接触刚度模型的提出,为结合面的刚度预测和机械设备的性能优化以及结构改进提供良好的依据。     

含硬涂层结构的表面微观接触新模型

为研究含有硬涂层的粗糙表面中微凸体和基体变形对表面微观接触特性的影响规律,利用Hertz接触理论分别求出微凸体和基体的接触刚度,利用不动点迭代法确定微凸体变形量,建立关于微凸体接触变形量的刚度模型,通过并联关系耦合接触刚度,建立新的接触表面微观接触模型。为验证新模型对含有硬涂层的粗糙表面接触特性描述的正确性,建立了不同大小和不同材料的单微凸体有限元模型,通过与Hertz模型、有限元分析结果比较,发现当基体材料和微凸体材料不同时,微凸体/基体系统的应力分布会不均匀,微凸体表面的接触力比材料相同时的接触力小,最大应力比材料相同时的最大应力大;在变形量很小的时候,Hertz模型解和新模型解都很好地与有限元分析结果相吻合,随着变形量的变大,有限元分析解和新模型解开始同时偏离Hertz模型解,但新模型解一直趋近于有限元分析解。     

基于分形理论的结合面法向接触刚度模型

基于修正的分形理论,以尺度系数定义微凸体大小,在充分考虑微凸体接触变形过程的基础上,对赫兹接触模型进行补偿修正。建立了结合面法向接触刚度模型,研究了法向接触刚度与分形维度之间的关系,并进行了仿真;以螺栓结合面为实验对象,采用结构函数法获取分形参数,进而求出结合面法向接触刚度值并录入有限元模型,在此基础上应用m+p噪声振动测试系统开展模态实验,通过对比理论模态与实验模态的振型和固有频率来验证理论模型的正确性。实验和仿真结果表明:理论模型和实验模型前8阶模态的振型一致,前8阶固有频率误差在-10.2%～-1%。     

切向加载、卸载和振荡强耦合下机床螺栓结合部之摩擦能量耗散机制

在保持微凸体受法向力恒定的状态下,侧重导出切向力和变形量的切向加载、切向卸载和切向振荡接触方程。当2个球形微凸体接触时,构建每循环中切向接触摩擦能量耗散力学模型。按照赫兹静力弹性法向接触理论,得到微凸体顶端曲率半径。根据微凸体分担法向力的光滑性与连续性法则,校正临界弹性变形微接触面积与临界变形量的数学表达式。面向有条件等式,在弹性和纯塑性变形基础上,建立整个结合部法向力与切向接触摩擦能量耗散的理论模型。以北京机电院高技术股份有限公司直线电机驱动Linear MC6000普莱诺五面体加工中心上的龙门横梁-导轨螺栓结合部为研究对象,分析法向预紧力、表面粗糙轮廓分形维数、切向力、分形粗糙度、相关因子、单轴向屈服应变及静摩擦因数等7个相对独立参数对切向接触摩擦能量耗散的影响规律。可视化的数值分析结果表明:切向接触摩擦能量耗散随着法向预紧力的增大先增大后减小;表面粗糙轮廓分形维数在较小范围内,切向接触摩擦能量耗散随着表面粗糙轮廓分形维数或分形粗糙度的增大而增大;表面粗糙轮廓分形维数在较大范围内,切向接触摩擦能量耗散随着表面粗糙轮廓分形维数或分形粗糙度的增加而减小;切向接触摩擦能量耗散随着切向力、相关因子、单轴向屈服应变的增加而加大;切向接触摩擦能量耗散随着静摩擦因数的增加而降低与经典结论完全相反,这是因为当静摩擦因数较大时,根据近代分形几何理论可知法向预紧力越大,微滑趋势将更小,导致较小切向接触摩擦能量耗散。     

临界接触参数连续的粗糙表面法向接触刚度弹塑性分形模型

基于MB接触分形理论及其修正模型,在弹性和塑性接触变形机制基础上,考虑弹塑性过渡变形机制,建立了临界接触参数连续条件下的计及微接触面积分布域扩展因子影响的粗糙表面法向接触刚度弹塑性分形模型;数值仿真结果表明:弹塑性过渡变形机制对法向接触刚度影响明显,且考虑弹塑性过渡变形机制下的法向接触刚度大于仅考虑弹性和塑性接触机制下的对应法向接触刚度;无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷的增大而增大且因分形维数取值不同而呈凸弧性的非线性关系(分形维数D=1.1~1.4)或近似线性关系(分形维数D=1.4~1.9),随着分形维数的增大而增大(分形维数D=1.1~1.5)及分形维数的增大而减小(分形维数D=1.5~1.9),随着分形粗糙度的增大而减小,随着塑性指数的增大而增大。     

基于分形理论的两粗糙表面接触的黏滑摩擦模型EI北大核心CSCD

两粗糙表面的接触本质上是大量微凸体的接触,具有复杂的力学行为,连接界面的力学建模是重要的科学问题。从微观角度出发,对单个微凸体进行接触分析,并考虑了微凸体相互作用造成的基底面的下降,根据分形理论积分,建立了整个接触面的法向接触模型。利用该模型,可确定在给定法向预紧载荷下微接触截面积的概率密度函数;根据Mindlin模型、Masing准则和分形理论,建立了两粗糙表面接触的切向载荷与切向位移的关系,并研究了不同参数对系统能量耗散的影响。数值仿真结果表明,能量耗散随分形维数D增大而增大,随分形粗糙度参数G及法向预紧力增大而降低。     

界面分形参数对法向接触刚度影响的研究

基于最小二乘法将分形表面简化为三角函数的叠加,采用弹塑性有限元方法计算界面的接触刚度,定量表征了法向接触压力、法向接触变形及法向接触刚度的关系,研究结果揭示了粗糙面分形维数和特征尺度参数对法向接触刚度的影响机制。结果表明:存在基体最优建模厚度,可有效提高粗糙面接触刚度的计算效率;法向接触刚度随法向接触变形及法向接触压力的增加呈现非线性增加趋势;表面分形维数和特征尺度参数对法向接触刚度影响显著,法向接触刚度随分形维数增加而增加,但随特征尺度参数增加而减小。     

干气密封动静环摩擦界面热弹法向接触刚度分形模型

基于分形理论,根据重新建立的微凸体接触模型,并考虑微凸体弹性变形以及热应力变形,建立了干气密封两摩擦界面热弹性法向接触刚度计算模型,并对其影响因素进行了数值分析。研究结果表明:热法向接触刚度、弹性法向接触刚度均随无量纲真实接触面积、分形维数增大而增大,而随特征尺寸增大而减小,其中分形维数、特征尺寸对弹性法向接触刚度影响较为显著;摩擦因数对热法向接触刚度和弹性法向接触刚度的影响相反,摩擦因数增大,热法向接触刚度变大,而弹性法向接触刚度变小;热法向接触刚度随着转速以线性方式增大。摩擦界面热弹法向接触刚度分形模型的建立与分析,将为研究考虑热效应的干气密封摩擦振动奠定一定基础。     

基于圆锥微凸体的结合面法向刚度分形模型研究

将粗糙表面上的微凸体等效为圆锥体,结合分形理论和改进的W-M函数,建立了结合面法向接触刚度分形模型。对模型进行仿真计算,结果表明:结合面无量纲法向接触载荷随着无量纲接触面积、材料塑性指数和无量纲分形粗糙度参数的增大而增大;随着粗糙面分形维数的增大先减小后增大,且在分形维数等于1.5附近时达到最小值;结合面无量纲法向接触刚度随着无量纲法向接触载荷和材料塑性指数的增大而增大;随着无量纲分形粗糙度参数的增大而减小;随着粗糙面分形维数的增大先增大后减小,且在分形维数等于1.6附近时达到最大值。通过与试验数据对比,验证了该模型的正确性,可用于相关的理论分析与计算。     

结合面静态接触参数的统计模型研究

基于对粗糙表面形貌统计分析的基础上,综合考虑微凸体的完全弹性、弹-塑性和完全塑性三种变形机制,建立了结合面的接触面积、接触载荷及接触刚度的统计模型。该模型揭示了结合面接触参数与材料性能参数及粗糙表面形貌参数之间复杂的非线性关系。在不同的微凸体高度随机分布及塑性指数条件下,对接触参数进行预估和对比研究。结果表明,修正的指数分布对高斯分布有着较好的近似,而简单的指数分布与高斯分布之间的误差较大,且相差1至3个数量级;接触表面间距减小时,接触参数值均呈现增大的趋势;塑性指数增大时,接触载荷和接触刚度都随之增大,而接触面积的变化较小。     

考虑基体变形的结合面连续光滑接触刚度模型

结合面的接触刚度直接影响着机床整机的静、动态力学性能和精度保持性水平。在弹性、弹塑性以及完全塑性接触变形过程中,延续微凸体接触状态变量具有连续且光滑特性的思想,利用Hermite多项式插值函数,建立单个微凸体法向接触刚度模型。考虑到基体变形的影响,在微凸体的3个变形阶段分别引入了基体的弹性接触变形,通过统计学方法,建立了一种考虑基体变形且连续光滑的结合面刚度模型。对比分析了GW、ZMC、KE、Brake模型与该文模型之间的差异,并揭示了表面粗糙度对接触刚度的影响规律。研究表明:考虑基体变形时所获得的接触刚度和接触载荷比忽略基体变形时的要小,且随着表面粗糙度的减小,基体变形的影响快速增加;接触载荷与表面粗糙度是影响结合面接触刚度的2个主要因素,随着载荷的增大或表面粗糙度的减小,接触刚度随之递增。     

考虑表面张力的机械结合面特性建模研究

表面张力是物质表面层分子间存在的力,它对机械结合面的接触特性有着重要的影响。为此,采用Nayak随机过程模型表征各向同性表面上微凸体的高度与曲率分布,建立考虑表面张力的单个微凸体接触模型,通过高斯-切比雪夫求积公式求解验证了模型的正确性;基于统计学理论将单个微凸体的计算模型扩展到整个粗糙表面上,建立了新的结合面接触模型,揭示了表面张力对结合面接触载荷、真实接触面积以及接触刚度的影响规律。结果表明:当两表面间平均距离相同时,与传统不考虑表面张力的模型相比,新模型具有较大的接触载荷和接触刚度,较小的真实接触面积;当接触载荷增大时,真实接触面积增大的速率随着表面张力的增大而减小;接触刚度随着接触载荷或真实接触面积的增大而增大,且表面张力越大,递增速率越快。     

修正G-W模型研究结合面微观接触特性

G-W模型在模拟结合面微观接触时发现,当微凸体接触点数0n1时,两表面会产生接触这一不合理现象,提出修正G-W模型研究低载荷下机械结合面的微观接触特性。通过测量表面微观形貌特征和功率谱函数,获得结合面的微观形貌参数,研究表面粗糙度与接触力、微凸体接触数以及真实接触面积间的关系,分析结果表明:不同表面粗糙度下中心线间距与微凸体接触个数和接触力呈对数关系,间距越大,微凸体接触数目越少,接触力越小;在相同间距下,表面粗糙度越大,微凸体接触数目越少,接触力越大;不同表面粗糙度下微凸体接触个数与接触面积和接触力之间呈线性关系,微凸体的接触数目越多,表面接触面积和接触力越大;相同接触数目下,表面粗糙度越大,真实接触面积和接触力也越大;当接触变形量较小时,修正的G-W模型与Hertz接触模型吻合较好,接触变形与接触力之间呈对数递增,而与真实接触面积间近似呈线性递增关系。