高温下含多条裂纹简支钢梁的模态分析

基于传递矩阵方法,提出了一种在高温下对含多条裂纹简支钢梁进行模态分析的方法。在模态分析过程中,用无质量的扭转弹簧来等效横向裂纹,推导出每条裂纹产生的局部柔度;通过材料力学参数的变化引入温度模块,考虑温度变化在简支梁截面产生的轴向载荷的影响,推导出含温度参数、裂纹条数和裂纹几何参数的整条裂纹梁传递矩阵。根据简支梁的边界条件,求解出不同温度下含多条裂纹简支钢梁的固有频率。结果表明:简支梁横截面上的轴向温度载荷对固有频率的影响非常大,不能忽略不计;温度的升高会显著减小裂纹简支钢梁的各阶固有频率;随着裂纹相对深度的增大,裂纹简支钢梁第一阶固有频率和临界温度均逐渐降低。     

高温下含多条裂纹简支钢梁的模态分析EI北大核心CSCD

基于传递矩阵方法,提出了一种在高温下对含多条裂纹简支钢梁进行模态分析的方法。在模态分析过程中,用无质量的扭转弹簧来等效横向裂纹,推导出每条裂纹产生的局部柔度;通过材料力学参数的变化引入温度模块,考虑温度变化在简支梁截面产生的轴向载荷的影响,推导出含温度参数、裂纹条数和裂纹几何参数的整条裂纹梁传递矩阵。根据简支梁的边界条件,求解出不同温度下含多条裂纹简支钢梁的固有频率。结果表明:简支梁横截面上的轴向温度载荷对固有频率的影响非常大,不能忽略不计;温度的升高会显著减小裂纹简支钢梁的各阶固有频率;随着裂纹相对深度的增大,裂纹简支钢梁第一阶固有频率和临界温度均逐渐降低。     

含裂纹梁自由振动分析

研究含常开裂纹矩形截面梁的自由振动问题.通过一计及裂纹对粱局部柔度影响的无质量扭簧模拟裂纹所在截面,建立起与含裂纹梁等效的力学模型;基于完整梁自由振动方程的基本解,推导出含裂纹梁的传递矩阵;以简支梁和悬臂梁为例,结合具体的边界条件,导出它们相应的频率方程.基于泰勒展开,给出求解该频率方程的一种迭代算法,能够简便地计算含裂纹梁的固有频率.     

含裂纹悬臂梁的振动特性分析

用一无质量扭转弹簧来模拟裂纹所在截面,这样就可以将裂纹梁分为两段研究。基于两段完整的梁的振型表达式,推导出了裂纹梁的传递矩阵,进而给出悬臂裂纹梁的频率方程。用Matlab软件编程求解悬臂裂纹梁的频率方程,把所得结果与有限元结果进行对比分析,研究裂纹位置和裂纹深度对悬臂裂纹梁固有频率的影响,验证了推导方法的合理性。     

含多裂纹(群)钢筋混凝土梁的自由振动研究

基于Euler-Bernoulli梁理论,利用Hamilton变分原理,在考虑纵向钢筋对裂纹约束效应以及裂纹区应力集中效应的基础上,建立了含多裂纹(群)钢筋混凝土梁模型。通过Taylor级数展开的数值方法,得到了含多裂纹(群)钢筋混凝土简支梁的动力学特征方程;并利用数值分析,研究了裂纹深度、裂纹密集度以及钢筋约束效应对钢筋混凝土梁固有频率的影响。研究表明,含裂纹混凝土梁在考虑钢筋约束效应的影响下,其固有频率大于不考虑钢筋约束效应时的固有频率,且随着裂纹深度的扩展、裂纹数目的增加以及裂纹(群)位置的变化都会对钢筋混凝土梁结构的固有频率产生影响。     

蒙皮裂纹点阵夹芯梁振动特性分析及裂纹识别

主要研究了含蒙皮呼吸裂纹金字塔型点阵夹芯梁的振动特性。基于夹芯结构折线理论,考虑呼吸效应引起的刚度周期性变化,推导出系统的动力学方程。分析裂纹深度和裂纹位置对裂纹夹芯梁固有频率的影响,运用频率响应曲线、波形图和相图研究了裂纹参数对夹芯梁强迫振动响应的影响。研究结果显示,超谐共振响应对裂纹参数的变化较为敏感,可以利用其相图的几何特征识别裂纹参数。     

不同温度下裂纹悬臂梁的模态和疲劳寿命分析

基于扭转弹簧模型和修正Paris公式,提出了一种在不同外界温度下含初始裂纹悬臂梁的疲劳寿命估算方法。在模态分析过程中,通过弹性模量引入温度模块,利用扭转弹簧等效该裂纹,将悬臂梁转化为由扭转弹簧联接的两段弹性梁;推导出不同温度下含裂纹梁固有振型的特征方程,分析温度和裂纹几何参数对裂纹梁固有频率的影响。在疲劳寿命分析过程中,利用复弹性模量引入阻尼损耗因子,基于修正Paris方程和同步分析法,考虑裂纹梁振动与疲劳裂纹扩展的相互作用,分析温度、阻尼和悬臂梁根部区域裂纹几何参数对裂纹梁疲劳寿命的影响。结果表明:随着裂纹相对位置的减小以及裂纹相对深度的增大,裂纹悬臂梁的固有频率和疲劳寿命则逐渐降低;而外界温度的升高也会导致裂纹悬臂梁固有频率和疲劳寿命的降低;同时随着阻尼损耗因子的逐渐增大,裂纹悬臂梁的疲劳寿命也会逐渐增加。     

单向复合材料矩形截面非圆柱螺旋弹簧固有频率的参数研究

以各向异性自然弯扭梁理论为基础,首次导出了考虑簧丝截面翘曲变形的单向复合材料矩形截面非圆柱（锥形、双曲形和桶形）螺旋弹簧的运动微分方程,它们由14个变系数的一阶偏微分方程组成。同时得到了单向复合材料矩形截面杆件扭转翘曲函数的显式表达式。弹簧的固有频率和振动模态可以使用改进的Riccati传递矩阵法确定,单元传递矩阵则采用Scaling-Squaring方法以及Pad´e 逼近表达式进行计算。数值结果表明,对于单向复合材料矩形截面的非圆柱螺旋弹簧,翘曲变形对其固有频率有着重大的影响,在自由振动分析中必须加以考虑。最后研究了各种设计参数对单向复合材料矩形截面锥形弹簧固有频率的影响。     

层状复合材料矩形截面非圆柱螺旋弹簧的自由振动

对层状复合材料矩形截面非圆柱(锥形、桶形和双曲形)螺旋弹簧的自由振动特性进行了研究,方程中首次考虑了簧丝截面的翘曲变形对固有频率和振动模态的影响。在各向异性自然弯扭梁理论的基础上,导出了该弹簧在考虑翘曲效应时的运动微分方程,它们由14个变系数的一阶偏微分方程组成。弹簧的固有频率可以使用改进的Riccati传递矩阵法确定,单元传递矩阵则采用Scaling-Squaring方法以及Pad′e逼近表达式进行计算。数值结果表明,翘曲变形对该弹簧的固有频率有着重大的影响,是自由振动分析中必须考虑的重要因素。最后研究了各种设计参数对对称层合复合材料矩形截面桶形弹簧固有频率的影响。     

联轴器中连杆在离心场下的横向振动特性

将连杆联轴器的连杆简化为变截面Timoshenko梁,建立其在离心场和扭矩联合作用下的横向振动方程,用传递矩阵法计算其横向振动特性,通过与有限元法计算得到的固有频率比较验证本文方法的正确性。讨论转速、扭矩和连杆的几何形状对连杆横向振动特性的影响,为连杆的设计提供理论依据。     

用无网格法分析带压电层的裂纹板的振动特性

将无网格伽辽金法（EFGM）应用于求解含压电层裂纹板的横向自由振动问题。建立了系统的能量泛函,根据弹性动力学推广的Hamilton原理和引入无量纲量,推导了含压电层的裂纹矩形薄板的变分式;建立了无网格伽辽金法离散的控制方程。通过数值计算,得出了薄板的无量纲固有频率随裂纹和压电片几何参数的变化曲线,分析了裂纹的参数和数量对矩形薄板的横向振动特性的影响。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究EI北大核心CSCD

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

基于摄动法的多条裂纹欧拉梁特征模态分析

基于摄动理论推导了带多条开口裂纹的欧拉梁的特征模态参数的理论计算公式。采用最直接的方式将梁开口裂纹模拟成梁微段内的横截面折减并用δ函数表达了带开口裂纹的梁沿轴线的截面惯矩和线质量等物理参数。基于此,建立了裂纹梁动力微分方程,并采用一阶摄动理论推导得到了梁的模态频率和振型计算公式。简支梁及悬臂梁算例研究表明,该方法具有很好的精度,与有限元模拟结果及实验结果都能很好地吻合。并采用此方法分析了裂纹深度和位置对带多条开口裂纹梁的特征模态参数的影响。结果表明,裂纹对各阶模态频率虽然影响有限,但其引起的各阶频率变化有着明显的模式,可用于结构损伤定位;裂纹对模态振型影响不明显,但对模态曲率影响比较大,可用于结构损伤位置和程度的诊断。     

层状复合材料矩形截面圆柱螺旋弹簧自由振动特性的研究

对层状复合材料矩形截面圆柱螺旋弹簧的自由振动特性进行了研究,方程中首次考虑了簧丝截面的翘曲变形对固有频率和振动模态的影响。在各向异性自然弯扭梁理论的基础上,导出了该弹簧在考虑翘曲效应时的运动微分方程,它们由14个一阶偏微分方程组成。弹簧的固有频率可以使用改进的Riccati传递矩阵法确定,单元传递矩阵则采用Scaling- Squaring方法以及Pad´e逼近表达式进行计算。计算结果表明：对于对称层压复合材料矩形截面的圆柱螺旋弹簧,翘曲变形对其固有频率有一定的影响,在自由振动分析中应该加以考虑。最后研究了各种设计参数对该弹簧固有频率的影响,并发现了一些与各向同性材料矩形截面圆柱螺旋弹簧不同的性质。     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

含裂纹功能梯度Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁的屈曲载荷计算与分析

含裂纹构件的屈曲载荷是结构是否安全的判定准则之一, 其计算与分析也是结构健康监测和安全评价中关注的重要问题。基于Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko梁理论, 建立了一种求解含裂纹功能梯度材料梁的屈曲载荷计算方法。首先裂纹导致的构件截面转角不连续性由转动弹簧模型进行模拟, 再根据功能梯度材料Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁的屈曲控制方程及其闭合解, 由传递矩阵法建立了求解含裂纹功能梯度材料梁在多种边界条件下屈曲载荷的循环递推公式和特征行列式, 使问题通过降阶的方法得到快速准确的解答。数值算例研究了剪切变形、 裂纹的不同数目及位置、 材料参数变化、 长细比和不同边界约束条件等对含裂纹功能梯度材料梁屈曲载荷的影响。结果表明该方法可以简单、 方便和准确地计算不同数目裂纹和任意边界条件下功能梯度材料梁的屈曲问题。      

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性

通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性。首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程,然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵,最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型。数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性,同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响。     

含楔形变截面连续梁弯曲自由振动计算的传递矩阵法

本文推导了楔形变截面梁弯曲自由振动计算时的传递矩阵式，通过对含楔形变截面连续梁弯曲自由振动的实例计算，证明了本文提出了的方法是一种精确度高而且简便易行的方法。     

非对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合振动

通过直接求解均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元自由振动的控制运动微分方程,推导了其精确的动态传递矩阵。采用Bernoulli-Euler弯扭耦合梁理论,假定梁横截面没有任何对称性,考虑了薄壁梁在两个方向的弯曲振动及翘曲刚度的影响。动态传递矩阵可以用于计算非对称薄壁梁及其集合体的精确固有频率和模态形状。针对具体的算例,给出了各种边界条件下固有频率的数值结果并与文献中已有的结果进行了比较,还讨论了翘曲刚度对固有频率和模态形状的影响,结果表明如果忽略翘曲刚度的影响,可能得到毫无意义的结果。