Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题

讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T：‖Tx-Ty‖≤a‖x-y‖ b‖x-Ty‖，Ax，y∈K，a,b≥0,a b≤1的不动点问题．得到：若Banach空间X的Garcia-Falset常数R(X)≤2/(1 b)，则T在K中存在唯一不动点．     

非线性抛物型方程周期解的存在性

1 Coincidenee度 定义1设X、Z为实Banach空间,称线性算子L:domLc=X*Z为Fredholm算子,若有(i)核kerL是有限维的,(11)值域loL是闭的,(iii)余核CokerL是有限维的。 由(i)我们有X=X。④X,,其中X。一kerL,而(iii)的含义是:对Z有分解Z一Z。④Z:,其中Z:=lmL,Z,=CokerL,故有dimZ。<00. 定义2设L为Fredholm算子,则其Fredholm指标为IndL=dimke:(L)一dimCoker(L)=d imX。一dimZ。. 若IndL二o,则称L为具零指标的Fredholm算子. 下面总设L为零指标的Fredholm算子,从而存在连续投影算子尸:X,kerL,qZ一Z。满足lmP=kerL,kerQ=lmL,X二ke…     

随机变量内积空间

本文采用下述的记号及术语:X、Y、W等表示随机变量;E[X]表示X的数学期望;D(X)表示X的方差,COV(X,Y)表示协方差,ρXY表示相关系数。定义1 设E为满足E[X]=0的随机变量X之全体构成的集合。我们规定当且仅当P[X—Y=0}=1时称X=Y其中X,Y均∈E。我们把讨论的范围限制在E内进行,并不会影响下面导出结果时一般情况的应用,事实上任给一个X,只要做一简单的线性变换:     

算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征

给出了(X,L(X,Y))中算子级数的c0(X)-赋值一致收敛的特征.     

四阶非线性方程周期解的存在性

在本文中,我们证明了下列方程:{x~(4)(t)-n~4x(t) g(t、x(t)、x′(t))=p(t) x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π),x″(0)=x″(2π),x~(3)(0)=x~(3)(2π)至少存在一个非零解,n为自然数。     

Fredholm算子零空间维数扰动不变的特征

进一步讨论了Fredholm算子的一个重要性质．Fredholm算子是泛函分析算子理论中的一个基本且重要的概念，在偏微分方程等学科方面有重要的应用，在对空间的分类和维数的研究中起着关键的作用．利用现代广义逆扰动稳定的知识给出了一个Fredholm算子在小扰动情形下零空间的维数不变性的一个充分必要条件，即任一个Fredholm算子T0∈F(X，Y)，存在充分小的T∈B(X，Y)，当且仅当R(T0 T)∩(T0^ )={0}时dim N(T0 T)=dimN(T0)．其中T0^ 是T0的广义逆。     

向量测度中的广义Radon-Nikodym性质

测度论中的Radon—Nikodym定理是初等微积分中Neuton—Leibnitz定理的推广,在向量测度论中RN定理对一般Banach空间不必成立,如C_0,L(μ)等。本文将向量测度G:∑→X的RN导数g∈L(μ,X)代之以g∈L(μ,x),因为实数域R与复域c都是自共扼(更是自反)的Banach空间,所以这种推广也是自然的。这里我们证明了广RN定理在有尾缩基(shrinkingbasis)的B—空间成立,因而Co有广RNP,因L(μ)对任何偶次共扼扩充的RN定理都不成立。所以Co与L(μ)在RNP分类中是本质不同的。本文也证明了空间X有广RNP与每个算子T:L(μ)→X的广Riesz可表示的等价性。     

多弦圈的优美性

Bodendiek,Schumacher和Wegner猜想:每个带有一条弦的圈都是优美的。这个猜想在文[4]中得到了证明。K.M.Koh,D.G.Roges,H.K.Teo和K.Y.Yap证明了,每个带有两条连贯弦的圈都是优美的。K.M.Koh和N.Punnim又进一步地证明了每个带有3条连贯弦的圈也都是优美的。在本文中,我证明了,某些带有更多弦的圈,即C_(4s)(r),C_(4·2t)(k_0,k_1,…,K_t)都是优美的。     

关于曲面的混合插值样条

设π:0=x_0相似文献   

乘积空间的不动点定理

本文中,我们得到如下结果:设(X,d)是一个完备的度量空间,Y 是一个具有不动点性质的空间,又 f:X+Y→X+Y 连续映象,如果 f 是一个关于第一变元的局部平均压缩的映象,则 f 有一个不动点。此结果推广了 Fora[1]中关于局部压缩映象的结果。本文还讨论了乘积空间的拟压缩映象,并改进了 Fisher[4]的结果。     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

条件数学期望的构造性表示

本文旨在研究条件数学期望E(Y|X₁…,X_m)的构造.     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

估计P-Ⅲ型分布参数的一种新方法—下限法

为提高洪水设计值 X_p 的有效性,本文提出了一种新的参数估计方法—下限法.其基本原理在于:首先在原始空间用概率权重矩法确定出位置参数α_0的估计值_0,然后将洪水系列 x 由原始空间转换到变换空间 y,变换后的系列 y=x-_0即服从二参数的伽玛分布。在 y 域中,用概率权重矩法或用自协方差法估计出 y 域的参数,最后换算到 x 域。统计试验的结果表明:下限法所得的设计值 X_p 的无偏性和有效性显著优于矩法,和概率权重矩法相比,无偏性大致相当,但有效性较优。     

参数多目标优化问题敏感分析

对于参数向量优化问题minK{f（ω,x）｜x∈G（ω）},其中f：W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G：W→X是一个集值映射,K属于Y是一个尖闭凸锥。应用集值映射的余切上图导数进行了灵敏度分析。     

(k,y)空间的生产可能集和技术效率——对金属冶炼业上市公司的实证

传统技术效率估计方法使用的分析指标——资金K、劳动力L和产出Y,识别不出资产技术的差异,部分文献采用资金装备率k(或加职工人数L)和劳动生产率y来估计企业技术效率,本文探讨这一指标体系下的非参数技术效率分析方法,将传统(K,L,Y)空间的规模不变生产可能集映射到(k,y)空间,得到(k,y)空间的规模非增生产可能集.在(k,y)空间内,不仅可以计算决策单元在传统(K,L,Y)空间的规模不变技术效率,而且可以得到资产物理技术的最佳近似值-资产运营前沿技术.     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于矩阵(X~TX)的性质及应用

讨论线性模型Y=Xβ+ε中矩阵(X~TX)的性质,并给出多重共线性的一个判别方法。