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1.
李绍宽 《中国纺织大学学报》1995,21(3):113-118
本文主要以交换Banach代数上矩阵的观点将分块矩阵与函数矩阵联系起来,用函数矩阵来研究分块矩阵的性质,并引入了正分块矩阵函数的概念,讨论了它的一些性质。 相似文献
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矩阵的求逆是矩阵论中研究的重要问题,尤其是一些矩阵多项式的求逆问题.在求矩阵多项式的逆矩阵过程中,研究发现一些特殊矩阵多项式与其逆之间不仅有密切联系,而且有特殊的结构或形式.文中对两类矩阵多项式的逆矩阵求法进行了探讨,研究求逆的一些方法,得出两类矩阵多项式的求逆公式,并且对相关结论分别举例加以应用.使得这两类矩阵多项式求逆变得简单明了,相关问题也可以迎刃而解.对丰富矩阵多项式的求逆理论具有重要意义,对学习求逆知识也具有借鉴作用. 相似文献
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设有矩阵方阵 AX=B,其中 A、B 是 n×n 的复矩阵,当 A、B 都有摄动矩阵或 A、B中的一个有摄动矩阵时,本文应用矩阵范数对矩阵方程 AX=B 的解的误差都作出估计。 相似文献
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首先给出两个矩阵A,B的Hadamard乘积的定义,然后给出M-矩阵在Hadamard积下的几个运算性质,运用矩阵Hadamard乘积及特殊矩阵理论,将M-矩阵在Hadamard积下的若干性质,推广到其他类型的特殊矩阵上。获得了M-矩阵,L-矩阵,H-矩阵和Hermitie-矩阵的几种特征值(q(A),l(A),λ(A))的不等式,以及谱半径ρ(A)、矩阵迹tr(A)满足的几个不等式性质。 相似文献
8.
两类特殊的符号模式矩阵 总被引:2,自引:1,他引:1
目的 研究符号中心矩阵和L矩阵。方法 利用组合论和矩阵论方法。结果和结论 给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与L矩阵之间的关系,同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和L矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划。 相似文献
9.
目的研究符号中心矩阵和 L 矩阵. 方法利用组合论和矩阵论方法. 结果和结论给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与 L 矩阵之间的关系. 同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和 L 矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划. 相似文献
10.
广义H-矩阵的若干性质 总被引:8,自引:0,他引:8
在已有的广义Z-矩阵及广义M-矩阵理论的基础上,通过定义竖块矩阵的比较矩阵,继续给出了广义H-矩阵的定义。从该矩阵与广义Z-矩阵及广义M-矩阵的关系、对角占优、特征值等不同角度分析了广义H-矩阵的若干性质,给出了判别广义H-矩阵的几个充分必要条件。研究广义H-矩阵,对于M-矩阵、H-矩阵及稳定性的研究有着促进作用,为更好的求解广义线性互补问题奠定理论基础,同时,应用于其他相关领域,如均衡论、投入产出等。 相似文献
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张琴 《吉林建筑工程学院学报》2006,23(1):60-62
提出了广义共轭辛矩阵的概念,对它们的基本性质进行了深入研究,并讨论了广义Hamilton矩阵的一些性质,给出了广义Hamilton矩阵与广义共轭辛矩阵之间的联系,获得了一些结果,推广了酉矩阵,Hermite矩阵与斜Hermite矩阵相应的结果,将正交矩阵的广义Cayley分解推广到广义共轭辛矩阵. 相似文献
12.
利用矩阵求逆公式,推导出一般离散时间代数Riccati方程的等价形式,给出其对称正定解矩阵P的上、下界及其极特征值的上、下界;利用Rayleigh不等式及矩阵特征值的性质,获得了解矩阵P的几个更紧凑的上、下界.黑龙江省所得结果为标准离散时间代数Riccati方程相应结果的推广.数值算例表明了所用方法的有效性. 相似文献
13.
给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的。部分结果推广了整数环上的结论。 相似文献
14.
田天海 《湖北工业大学学报》1995,10(2):49-55
本文通过数值计算例子说明了Higham提出的部分算法的数值稳定性是值得探讨的,并了三对角矩阵条件数的计算。基于矩阵的三角分解提出两个计算对角占优型三对角矩阵条件数‖A‖∞的新方法,理论结果和实例计算表明该算法是数值稳定的,最后给出了一个计算一般三角矩阵条件数的方法和数值实例。 相似文献
15.
研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=_(c1)A+_(c2)B,其中c_1、c_2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件. 相似文献
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讨论了线性方程组Ax=b的反问题在可逆矩阵、正交矩阵、单纯矩阵、循环矩阵和反循环矩阵中的求解问题. 相似文献
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定义满足条件A2=BA的矩阵A为B-类幂等矩阵,研究幂等矩阵的一种推广形式。给出复数域上类幂等矩阵可对角化的条件,对如何将复数域中任一矩阵分解为类幂等矩阵进行研究。同时研究类幂等矩阵的若当分解和秩不等式,给出类幂等矩阵秩之间的大小关系和若当分解的形式,推广了矩阵理论中关于幂等矩阵的一些研究结果。 相似文献
18.
通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。 相似文献
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给出K-行正交矩阵的概念,并讨论K-行正交矩阵的行列式、可逆性、可交换性等问题,得出:K-行正交矩阵是行列对称矩阵;若干个K-行正交矩阵之和与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之和与其列转置矩阵也可交换;若干个K-行正交矩阵之差与其行转置矩阵可交换,若干个K-行正交矩阵之差与其列转置矩阵也可交换等结论. 相似文献
20.
引入一类特殊矩阵-符号对称矩阵,反符号对称矩阵,弱符号对称矩阵,给出了有关这类对称矩阵谱特征的一些重要结论. 相似文献