集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶优性条件的基础上,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

集值优化问题严格局部有效解的二阶最优性条件

借助集值映射的二阶邻接导数,讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶最优性条件,同时也讨论了约束集值优化问题的严格局部有效解的二阶Fritz John必要最优性条件.     

双层多目标规划问题的Pareto有效解

研究双层多目标规划问题。提出了“双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”和“带权数双级Ｐａｒｅｔｏ有效解”的概念，建立了对应的最优性条件。利用这些条件，我们可以设计求解双层多目标规划问题的算法。     

基于二阶导数公式的迭代亏损校正法

给出了基于二阶导数公式的迭代亏损校正法，并证明了这种方法迭代过程的不动点和具有二阶导数多项式配置解的等价性。此外还就线性问题讨论了这种方法收敛到不动点的条件。数值实验结果表明，这种方法不仅能快速收敛到不动点，而且对刚性常微分方程尤其有效。     

二阶非线性微分方程单调解的性质

二阶非线性微分方程解的特性研究很重要，Ｍａｒｉｎｉ．Ｍ对一类二阶非线性微分方程在一定条件下解的单调性质提出一个问题，作者列举正反两例说明此问题的结论是不确定的。     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker条件的充分必要性

对一类不可微多目标规划进行了讨论，得出了广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件是有效解的必要条件，并证明了对于目标及约束满足广义伪凸或正则拟凸条件的多目标规划，广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件也是有效解的充分条件。     

广义弧凸映射和向量最优化问题

在序拓扑向量空间中,已有许多著者对有效解的性质作了研究.在实数空间中M.Avriel和I.Zang提出了广义弧凸映射的概念.本文在抽象空间中研究了广义弧凸映射和有效解的Kuhn-Tucker条件,二阶条件以及局部-整体有效解之间的关系.     

一种求解线性二阶锥规划的修正FR共轭梯度法

为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法.给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题,利用共轭梯度法求解无约束优化问题,得到原问题的最优解.证明该算法的全局收敛性.     

一类Duffing型微分方程周期解的存在性

讨论了二阶Duffing型微分方程的2π周期解的存在性问题．利用Leray—Schauder不动点定理，在允许非线性项g(u)超线性增长的条件下，得到了二阶Duffing型微分方程周期为2π的周期解存在定理．     

二阶系统的几类优化模型及其分解模型的最优性充分条件

本文针对二阶系统，构造了总系统的主规划模型及其子系统的子规划模型，讨论了子规划最优解成为主规划最优解的条件。     

随机多目标规划两种有效解之间的关系

对随机多目标规划两种有效解：期望值一标准差有效解εEσ和最小风险有效解εMR(M)进行了分析，并在一定条件下建立了它们之间的关系：εMR(M)真包含εEσ，εMR(M)^d真包含ε^dEσ．     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法

为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.     

半无限多目标规划解的讨论

把文[1]中给出的某些半无限规划的最优性条件的结果推广到多目标规划，并得到在某些条件下，弱有效解和有效解的充分和必要条件。     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

奇摄动问题的多重解

获得了边界出现奇异时二阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题解的多重性，并给出了相应的一致有效渐近估计     

基于二阶锥规划法的混合滤波器组最优化设计

针对准确重构混合滤波器组(PR HFB)的设计问题,给出了以综合滤波器组系数为未知变量的线性方程求解模型,并分别就一致方程和非一致方程的情况,讨论了方程组通解和相应的重构误差下界. 针对一致方程唯一解的求解问题,通过以综合滤波器组阻带能量最小化为目标函数、HFB准确重构作为约束条件,提出一种基于二阶锥规划法的PR HFB设计算法,该算法能有效解得方程组全局最优解,并可以推广到方程最小范数解的求解应用中. 仿真结果表明,算法能有效计算得到满足准确重构的HFB唯一解.     

二阶Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题解的惟一性

利用微分不等式理论，研究了二阶Volterra型积分微分方程奇摄动的非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性。结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路。     

多目标Lipschitz规划的充要条件

本文对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数定义了广义本性伪凸函数的概念，并对包含这类凸函数的多目标Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ规划的弱有效解给出了充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程解的渐近性态

本文研究二阶非线性泛函微分方程解的渐近性态,给出方程振动的充分条件。